Данная информация предназначена для специалистов в области здравоохранения и фармацевтики. Пациенты не должны использовать эту информацию в качестве медицинских советов или рекомендаций.

Целостная система и количественное измерение ее состояния. Живой организм, как выраженная целостная система

А.П. Хускивадзе

Аннотация.

Приведено обоснование понятия «Теория целостности». Рассмотрены вопросы сходства и различия между общей теорией систем Л. Фон Берталанфи, единой теорией поля и теорией целостности.

Сформулировано понятие целостной системы и показано, что живой организм является выраженной целостной системой. Приведен способ количественного измерения состояния целостной системы.

Работа выполнена на стыке фундаментальной медицины, биологии, физики и философии. Она представляет интерес, в первую очередь, для специалистов, работающих в области доказательной медицины.

Ключевые слова: общая теория систем, целостная система, математическое описание, количественные показатели состояния целостной системы, вероятностный предел познания истины.

Все права на материалы статьи защищены.

1. Общая теория систем Л. Фон Берталанфи, единая теория поля и теория целостности

Во второй половине двадцатого столетия в биологии, медицинской науке и философии основательно укоренилось словосочетание: «Общая теория систем» . Этим словосочетанием стали пользоваться и многие математики . Однако, большинство математиков все же предпочитают говорить о «Математической тернии систем» . В физике, как правило, оперируют словосочетанием: «Единая теория поля» или «Теории всего (англ. Theory of everything, TOE)» .

Все эти теорий, по сути дела, ставят перед собой одну и ту же задачу: найти самые общие закономерности природы. Различие между этими теориями в подходах решения проблемы. Так, единая теория поля путь решения проблемы видит в изучении самих глубинных процессов, происходящих в неживой природе . Здесь интуитивно работает логика: «Неживая природа –первична, а живая природа – вторична, Следовательно, закономерности, общие для всей неживой природы, должны быть общими и для всей живой природы». Надо полагать, что именно этой логикой руководствовался В. Гейзенберг, видя пути решения т.н. «проблемы центрального порядка» в познаний тайн атома .

Под «Проблемой центрального порядка» понимают проблему поиска закономерности, обусловливающей то значительное различие , которое имеется между продолжительностями существования целого и его составных частей . Например, гибнут сотни и тысячи особ, а биологический вид продолжает существование, рушатся целые множество улиц, но в целом город продолжает существовать и т.д. .

Как видно, словосочетанием «Проблема центрального порядка» обозначена та же проблема поиска общих закономерностей природы.

Общая теория систем путь решения проблемы видит в изучении процессов, которые, как в живой, так и не живой природе происходят одинаково . Разумеется, глубинные процессы, происходящие во всех проявлениях – формах - неживой природы одинаково, будут происходить одинаково и во всех формах живой природы. Однако, общая теория систем исходит из того, что кроме этих процессов, существуют и общие процессы, которые являются далеко не глубинными . Например, мы все знаем, что если в течение пяти минут головной мозг человека останется без кислорода, то, как мозг, так и сам человек, погибнут. Аналогично, если приостановит подачу электроэнергии и газа в доменную печь и дать ей остыть, то она остановиться совсем. Остановленную доменную печь, как известно, не восстанавливают, а предпочитают построить ее заново.

Что общего мозгом человека и доменной печью металлургического завода?

Головной мозг человека и доменная печь металлургического завода имеют одно общее: оба они являются выраженными целостными системами , служащими, со своей стороны, самыми важными элементами соответствующих целостных образований.

Смысл словосочетания «Выраженная целостная система» вроде интуитивно понятно. Строгое определение понятия, обозначаемого этим словосочетанием, приведено в . Интуитивно также понятно смысл словосочетания: «Самый важный элемент соответствующего целостного образования». Однако, опирая на одно это интуитивное представление, невозможно должным образом формализовать то общее, что объединяет головной мозг человека и доменную печь металлургического завода.

Надо полагать, что когда создатель общей теории систем, человек по профессии биолог, Фон Берталанфи, говорил о задачах, стоящих перед этой теорией, то он, в первую очередь, имел в виду изучение того общего, что объединяет различные формы живой природы, т.е. выраженная целостность живых организмов.

Выраженная целостность, как указывалось выше, характерна и для доменной печи металлургического завода.

Следовательно, целостность является характеристикой не только живой природы. Она характерна и для неживой природы тоже.

Можно показать, что целостность является самым общим способом существования нашей действительности.

В самом деле, каждый биологический вид, как известно, представляет собой целостное образование, элементарными кирпичиками которого служат пары , составленные представителями противоположных полов этого биологического вида.

Представители противоположных полов биологического вида, разумеется, могут создавать и другие целостные образования. Существуют, например, целостные образования. обозначенные словосочетаниями: «Мужская футбольная команда», «Женская волейбольная команда», «Семья», «Родители» и т.д. Все эти целостные образования, как видно, составлены людьми, т.е. представителями одного и того же биологического вида. Однако, когда речь идет о целостном образовании, обозначенном словосочетанием «Биологический вид», то в качестве элементарных кирпичиков выступают именно пары, составленные представителями противоположных полов этого биологического вида.

Следует особо обращать внимание на следующее: когда говорят, что наша действительность представляет собой единство противоположностей, всегда имеют виду н е куча противоположных сторон, а организованные должным образом целостные образования. При этом эти целостные образования могут быть составлены не только реальностями одной природы. Примерами целостных образований служат как реальности типа «Человеческое общество» и «Мир животных», так и реальности типа «Город Москва» и «Река Волга» и т.д.

Все примеры, приведенные выше, относятся к «неглубинным» процессам. А что происходит в микромире?

Оказывается, все, так называемые сильно взаимодействующие элементарные частицы – адроны – представляют собой такие же выраженные целостные системы, какими являются живые организмы: как функциональные части живого организма не могут существовать вне этого организма, так и кварки не могут существовать вне адрона, к которому они принадлежат .

Можно говорить, что все то, что мы видим вокруг нас, и все то, что мы не видим, но существует объективно, представляет собой некое целостное образование. Точнее, оно является целостным образованием с вероятностью: 0.5 ≤ P

Итак, целостность – это, то общее, что одинаково характерно как у живой, так и у неживой природе. Следовательно, закономерности целостности и должны являться закономерностями, одинаково справедливыми как для живой, так и для неживой природы. Изучение этих закономерностей – задача теории целостности.

Как видно, теория целостности, в отличие от общей теории систем и единой теории поля, ограничивается изучением одних закономерностей целостности форм существования живой и неживой природы. Следовательно, эта теория является частью как общей теории систем Фон Берталанфи, так и единой теории поля, т.е. она представляет собой еще более общей теорией.

Следует отметить, что словосочетание «Теория целостности», во-первых, лаконично. Во - вторых, что гораздо более важно, в этом словосочетание акцент делается на самом главном: - самом общем свойстве живой и неживой природы, т.е. об их целостности

В заключение обратим внимание на различие в языковых средствах, применяемых в единой теории поля и в теории целостности.

Единая теория поля, как известно, оперирует понятийным аппаратом современной физики. Это язык – понятный физикам и тем математикам, которые работают на стыке физики и математики.

Теория целостности, как указывалось выше, является частью общей теории систем. А

в общей теории систем, кроме математиков и физиков, работают биологи, медики, социологи и философы. Основоположник общей теории систем Фон Берталанфи, как указывалось выше, является биологом. Ясно, что в общей теории систем требуется языковое средство, одинаково понятное всем: биологам, медикам, физикам, математикам, социологам и философам. Таким языковым средством в настоящее время является понятийный аппарат современной математической статистики.

Кроме понятийного аппарата математической статистики очень редко нам приходится оперировать и такими самыми общими понятиями теории множеств, как «Открытое множество», «Пересечение множеств», «Отношение» и т.д. Этими последними понятиями мы оперируемся, в частности, при формализации таких фундаментальных понятий для теории целостности, какими являются понятия «Система» и «Функциональный элемент системы» .

Понятие целостной системы

Первые попытки математического определения понятия «Целостная система» нами были предприняты в . Позже, ознакомившись с работами академика В.Г.Афанасьва и других философов , мы пришли к выводу, что понятие «Целостная система» является философским понятием, не поддающимся математической формализации. Отсюда идея выделить класс так называемых эмпирических целостных систем . Однако, дальнейшие исследования показали, что понятие целостной системы все же вполне формализуемо. Ниже мы оперируем математическим понятием целостной системы, введенной нами в .

Понятие «Множество», как известно, является первичным математическим понятием. Если множество бинарное, то говорят, что оно является отношением.

Итак, пусть

Являются скалярными измеряемыми величинами, каждая j-ая из которых имеет трех или более возможных значений.

Обозначим

Y = í y j ; j = 1..N} (1)

A, A j ; j = 1..N

Непустые конечные множества, а

H и H j ; j = 1..N

Непустые конечные множества отношений такие, что для каждой пары

имеет место

S j = S j 0 Û y j = y j 0 ,

а для пары s = выполняется условие

s = s 0 Û Y = Y 0 ,

т.е. вообще имеют место

s = s 0 Û Y = Y 0 и S j = S j0 Û y j = y j 0 ; j = 1..N, (2)

s 0 , Y 0 , S j 0 и y j 0

являются фиксированными значениями

s, Y, S j и y j

соответственно.

Определение 1

Пусть, имеет место (2) и при этом

2 ≤ N и s = s 0 Û S j = S j 0 для всех j = 1.. N (3)

Тогда и только тогда говорят, что пара s является системой функциональных элементов

Определение 2

Пусть, пара s является системой, т.е. выполняется совокупность условий (2) и (3).

Тогда и только тогда говорят, что множество (1) является генеральной совокупностью первичных показателей состояния системы s и пишут:

Y = Y(G) º í y j ; j = 1..N(G)}, (4)

где N(G) – объем Y(G).

Согласно (1) и (4) имеем

Следовательно, можно говорить, что система s состоит из N(G) количества функциональных элементов.

2 ≤ N(G) ≤ M(A) ,

где M(A) – объем A.

В виду того, что

H ¹ Æ , (5)

элементы системы s, в отличие от элементов множества A, всегда являются взаимно связанными. Эта взаимосвязанность выражается в том, что процессы, происходящие в элементах системы s, являются в той или иной, отличной от нуля , степени согласованными.

Вообще, если выполняется условие (5), то можно говорить, что система s является в той или иной, отличной от нуля , степени целостной. В противном случае можно говорить, что система s не является целостной. Например, труп скорей всего не является целостной системой.

Согласно В.Г. Афанасьеву главным признаком целостности системы s является наличие у этой системы т.н. единого интегративного качества (ЕИК) . Под ЕИК системы s понимают качество, которое этой системой проявляется в той мере, в какой это качество проявляется каждым ее функциональным элементом, т.е. имеет место

g = g 0 Û g j = g 0 для всех j = 1..N(G), (6)

g - мера проявления ЕИК системой s: 0 £ g £ 1;

g 0 – фиксированное значение g ;

g j – мера проявления ЕИК j –ым функциональным элементом системы s.

Вторым важным признаком целостности системы s, согласно В.Г. Афанасьеву, является ее историчность , т.е. то, что для этой системы условие

выполняется в течение вполне определенного интервала времени от t к до t н,

t к – время появления системы s: t к ≥ 0;

t н – время исчезновения системы s: t к

Определение 3.

Пусть, в момент времени t = t 0 (t к £ t 0 £ t н) условие (6) выполняется,

t 0 – фиксированное значение t.

Пусть, при этом в момент времени t = t 0 имеет место неравенство (7).

Тогда и только тогда говорят, что система s на изменение среды своего существования в момент времени t = t 0 реагирует как единое целое .

Под средой существования системы s понимают совокупность внутренних и внешних факторов (условий), при которой имеет место неравенство (7).

Любая другая среда не является средой существования системы s и, следовательно, она на изменение такой среды, как единое целое реагировать не может.

Определение 4.

Пусть, система s в момент времени t = t 0 (t к £ t 0 £ t н) на изменение среды своего существования реагирует как единое целое.

Тогда и только тогда говорят, система s в момент времени t = t 0 является целостной системой.

О величине g 0 говорят, что она является фактическим значением g при t = t 0 . Говорят также, что g 0 является характеристикой фактического состояния целостной системы s в момент времени

Если g = g 0 = 1, то можно говорить, что целостная система s в момент времени t = t 0 находится в наилучшем – нормальном – состоянии. А вообще о величине g можно говорить, что она является

мерой близости фактического состояния целостной системы s к ее возможному в момент времени t = t 0 нормальному состоянию.

Аналогично, о величине g j можно говорить, что она является мерой близости фактического состояния j -го функционального элемента целостной системы s к его возможному в момент времени t = t 0 нормальному состоянию.

Итак, мера проявления ЕИК и мера близости фактического состояния к возможному нормальному состоянию – два различных названия одной и той же величины. Первое название, быть может, имеет смысл применять в среде философов, а второе – в среде биологов, медиков, инженеров, социологов и физиков.

Вообще,согласно (7), имеет место

g min £ g £ 1, (8)

g min – минимально допустимое в момент времени t = t 0 значение g для целостной системы s.

g j ≥ 0; j = 1.. N(G)

Однако, для целостной системы s, согласно (1) и (3), имеет место

g j ≥ g jmin > 0; j = 1.. N(G) (9)

Говорят, что j –ий функциональный элемент системы s при t = t 0 является активным , если

g min £ g j £ g

Обозначим

h j = 1, если g min £ g j £ g

h j = 0, во всех других случаях

Согласно (6) имеет место

g = 1 Þ g j = 1; j = 1..N(G)

С учетом этого из (11) и (12) получаем

m = N(G) при g = 1 и m

т.е. вообще

m £ N(G)

g min £ g j

g j = 1 при j = m +1, m + 2,.., N(G)

О величине m говорят, что она является количеством активных функциональных элементов системы s при t = t 0 .

С учетом (13) зависимость (6) можно переписать в виде

g = 1 Û g j = 1 для всех j = 1.. m (14)

Как видно, для достижения цели

при t = t 0 необходимо и достаточно достижение совокупности целей

g j → 1; j = 1.. m (16)

2. Измерение единого интегративного качества

Пусть, задана совокупность данных

M j1 , S j 1 и N j 1 ; j = 1..N (17)

M j1 – выборочное среднее арифметическое величины y j Î Y, служащей характеристикой фактического состояния j –го функционального элемента целостной системы s при t = t 0 ;

Y – изучаемая совокупность количественно измеряемых величин, служащих при t = t 0 первичными показателями состояния целостной системы s: Y 0í Y í Y(G);

Y 0 – генеральная совокупность количественно измеряемых величин, служащих при t = t 0 первичными показателями фактического состояния активных функциональных элементов целостной системы s: h j = 1 при y j Î Y 0 ; j = 1..m;

S j 1 – выборочное средне квадратичное отклонение величины y j Î Y, служащей характеристикой фактического состояния j –го функционального элемента целостной системы s при t = t 0 ;

N j 1 – объем выборки результатов измерений величины y j Î Y в течение времени от t j0 – Δ j0 до t 0: N j 1 ≥ 1 ;

Δ j0 – интервал времени, в течение которого состояние j –го функционального элемента целостной системы s остается практически неизменным ;

N– объем Y: m £ N £ N(G).

M j0 , S j 0 и N j 0 ; j = 1..N, (18)

служащие выборочными характеристиками нормального состояния типичного представителя однородной группы целостных систем, к которой система s в нормальном состоянии принадлежит.

Обозначим

δ j * = и τ j * = τ(P,(N j 0 + N j 1 – 2)),

τ j * - критическое значение критерия Стьюдента при заданной доверительной вероятности P и степени свободы N j 0 + N j 1 – 2.

P ≥ 0.95 и N j 0 >> 1 ; j = 1..N,

Положим, что выборки, по данным которых совокупности (11) и (12) установлены, являются репрезентативными с вероятностью P и при этом выполняется условие

Тогда можно оперировать зависимостью :

│M j1 - M j0 │

Если это условие выполнятся, то с вероятностью P.утверждают, что величина y j Î Y находится в пределах общепринятой статистической нормы и пишут :

g j = 1 при │M j1 - M j0 │

Обозначим.

d j 1 = S j 1 и t j 1 = t(P, 2(N j 1 – 2)),

t j 1 - критическое значение критерия Стьюдента при заданных доверительной вероятности P и степени свободы 2(N j 1 – 1).

d j 1 t j 1 > 0 (21)

Обозначим.

δ j = δ j * и τ j = τ j * при d j 1 t j 1 £ δ j * τ j *

δ j = d j 1 и τ j = t j 1 при d j 1 t j 1 > δ j * τ j *

Согласно (2), (14) и (15) имеет место

0 £ δ j * τ j * (23)

Следовательно

│M j1 - M j0 │

Отсюда и из (13) имеем

g j = 1 при │M j1 - M j0 │

Обозначим

A j = (M j 0 - Δ j , M j 0 + Δ j), (24)

Δ j = δ j τ j (25)

При заданной доверительной вероятности P все значения величины y j Î Y в области A j являются фактически неразличимыми друг от друга . Вместе с тем в закрытой области

A j * =

друг от друга различаются следующие три значения величины y j Î Y:

y j = M j 0 - Δ j , y j = M j 0 и y j = M j 0 + Δ j

Это означает, что в области A j * величина y j Î Y наиболее точно фактически измеряется в единицах Δ j . Но тогда эта величина и в остальной области своего задания должна быть измерена в единицах Δ j . В противном случае не будет выполняться условие равноточности измерения и, следовательно, значения величины y j Î Y, установленные в области A j * , не будут сопоставимыми со значениями из остальной области ее задания.

Согласно (16) и (18) имеет место

Δ j > 0; j = 1..N

Это указывает на то, что вообще

где P max – максимально возможное значение P для системы s при t = t 0 .

Обозначим через Δ j (G) значение Δ j такое, что

Δ j = Δ j (G)приP = P max

Величина Δ j (G) представляет собой объективную местную – локальную – единицу измерения величины y j Î Y в системе s при t = t 0 .

О величинеΔ j говорят, что она является оценкой Δ j (G). Говорят также, что Δ j является субъективной местной – локальной – единицей измерения величины y j Î Y в системе s при t = t 0 .

Если выполнятся условие

M j1 Î A j ,

то с вероятностью P.утверждают, что величина y j Î Y находится в пределах своей субъективной индивидуальной нормы и пишут:

MZ j = M j1 при M j1Î A j и MZ j = M j0 при M j1Ï A j , (26)

MZ j – субъективная точечная индивидуальная норма величины y j Î Y для системы s при

Обозначим

a = max(a j ; j = 1..N(G)), (28)

a j = при £ 0.5 и a j = 0.5 при > 0.5 (29)

Согласно (16), (20), (21) и (22) имеем

Обозначим

3 £ NO £ PO £ PZ(G)

PZ(G) – максимально возможное значение PO для системы s при t = t 0:

PO = PZ при P = P max

Величина PZ(G) является вероятностным пределом познания истины в системе s при t = t 0 .

ВеличинаPO, в отличие от PZ(G), зависит от доверительной вероятности P. О величине PO говорят, что она является субъективной вероятностью фактического познания истины в системе s при t = t 0 . Говорят также, чтоPO является вероятностью принятия наилучшего решения в системе s при t = t 0 .

Обозначим

MZ j = MZ j (G) при PO = PZ(G)

Величина MZ j (G) представляет собой объективную точечную индивидуальную норму

y j Î Y для системы s при t = t 0 .

Согласно (26) имеет место

M j 1 = MZ j при M j 1Î A j

или, с учетом (24) и (25),

│M j1 - M j0 │

При заданной доверительной вероятности P в открытой области A j все значения величины y j Î Y, как указывалось выше, являются фактически неразличимыми друг от друга. Ввиду этого

a j = a jmin при M j 1 = MZ j и a j ≥ a jmin при M j 1 ¹ MZ j ,

где a jmin – значение a j такое, что

a j = a jmin при │M j1 - M j0 │

Вообще в целостной системе имеют место :

a jmin = a min для всех j = 1..N(G)

a j > a min при j = 1..m и a j = a min при j = m +1, m +2, ..,N(G)

и, следовательно,

a = max(a j ; j = 1..N(G)) = max(a j ; j = 1..N) = max(a j ; j = 1.. m) (33)

Благодаря этому для достижения цели (15) достаточно, чтобы были реализованы цели (16). Это давно известно врачам: при каждой патологии врач всегда добивается реализации целей (16) для тех показателей состояния здоровья человека, которые при данной патологии вообще бывают отклоненными от своих статистических норм.

Обозначим

ΔO j = (1 – PO) MZ j

Принимая во внимание (25), (28) и (29), можно проверить, что

ΔO j ≥ Δ j = δ j τ j ; j = 1..N

и, следовательно,

│M i1 – M i0 │≥ ΔO i Þ │M j1 - M j0 │≥ δ j τ j для всех i,j = 1..N (G)

Так что, для выполнения условия

│M j1 - M j0 │≥ δ j τ j для всех i,j = 1..N (G)

вполне достаточно, чтобы существовало хоть одно i = i 0 такое, что выполнялось бы условие

│M i1 – M i0 │≥ ΔO i при i = i 0 . (34)

Это указывает на то, что каждая величина ΔO i содержит в себе сведения о состоянии всей совокупности функциональных элементов системы s, т.е. она представляет собой общесистемную характеристику.

Величина y j Î Y, согласно (34), в области

AO j =

имеет три друга от друга различимых значения:

y j = M i 0 - ΔO i , y j = M i 0 и y j = M i 0 + ΔO i

Следовательно, в том случае, когда оперируют зависимостью (34), величина должна быть измерена в единицах ΔO i .

Обозначим

ΔO j = ΔO j (G) при PO = PZ и MZ j = MZ j (G); j = 1..N ,

ΔO j = (1 – PO) MZ j

Величина ΔO j (G) является объективной системной единицей измерения y j Î Y для системы s при t = t 0 .

О величинеΔO j можно говорить, что она является оценкой ΔO j (G). Можно также говорить, что ΔO j является субъективной системной единицей измерения y j Î Y для системы s при t = t 0 .

Обозначим

MO j = round(, 2) ΔO j ; j = 1..N

aO j = ΔO j , если MO j ≤ MZ j и aO j = 2 MZ j - ΔO j , если MO j > MZ j ; j = 1..N

Пусть, MO j (G) - значение MO j такое, что

MO j = MO j (G) при PO = PZ(G)

Если система s является типичным представителем , то будет иметь место

MO j (G) = M j 1 (G),

где M j 1 (G) – генеральное среднее M j 1 .

│MO j (G) - M j 1 (G)│≥ 0

Величина MO j (G) является такой же объективной характеристикой состояния системы s, какой для типичного представителя является величина M j 1 (G).

Можно говорить, что MO j (G) является объективной индивидуальной характеристикой фактического состояния системы s при t = t 0 . А о величине MO j можно говорить, что она является субъективной индивидуальной характеристикой фактического состояния системы s при t = t 0 .

О величине aO j говорят, что она является субъективным предельно допустимым значением величины y j Î Y для системы s при t = t 0 и пишут:

g j = g min при MO j = aO j (36)

Обозначим

dO j = +1 , если MO j ≤ MZ j и dO j = -1, если MO j > MZ; j = 1..N ; (37)

βO1 j = 1, если (MO j -aO j) dO j ≥ 0 и βO1 j = 0, если (MO j - aO j) dO j

βO j = βO1 j , если │MO j - aO j │βO1 j ≤ │MZ j - aO j │

и j = 1..N (39)

βO j = 0 , если │MO j - aO j │βO1 j > │MZ j - aO j │;

βO j 0 = 1, если (│MO j - aO j │ ≤ │MZ j - aO j │) Ù (βO1 j = 1)

βO j 0 = 0 – во всех других случаях.;

SO j = S 11 , если S 11 > 0 и N j1 ≥ 2

SO j = S 10 - во всех других случаях;

δO j = SO j ; j =1..N

γO j = 1, если │MO j - MZ j │

γO j = [(NO - 2) βO j + 1], если │MO j - MZ j │≥ δO j tO j

Cогласно (30) имеет место

γO j = при βO j = 0

Отсюда и из (23), (28) и (29) имеем

g min = 1 – PO

и, следовательно, согласно (24),

g min = 0.5 Û PO = 0.5

Согласно (25), (28) и (30) имеет место

γO j = 1 при MO j = MZ j и γO j = g min при MO j = aO j (43)

Обозначим

Совокупность условий (1), (2), (3), (4), (6) и (32) будет выполняться, если положим, что вообще

h j = βO j 0 ; j = 1..N

γ j = γO j ; j = 1..N

С учетом этого из (6), (30), (34) и (36) получаем

γ j = 1, если │MO j - MZ j │

γ j = [(NO - 2) βO j + 1], если │MO j - MZ j │≥ δO j tO j

h j = 1, если (│MO j - aO j │ ≤ │MZ j - aO j │) Ù (βO1 j = 1)

h j = 0 – во всех других случаях.

Согласно выше приведенному алгоритму, при определении γ каждую величину y j Î Y последовательно измеряют в трех различных единицах измерения :

Δ(П) j , Δ j и ΔO j ; j = j 0 ; j 0 = 1..N,

Δ(П) j – точность измерительного прибора величины y j Î Y, используемого при сборе исходных данных

B jk = {b jl k ; j = 1..N jk); k = 0,1; j = j 0 ; j 0 = 1..N; (47)

Δ j - точность измерения величины y j Î Y, установленная в результате анализа данных (46);

ΔO j - точность измерения величины y j Î Y, установленная в результате анализа всей совокупности данных

B jk = {b jl k ; j = 1..N jk); k = 0,1; j = 1..N (48)

При этом имеет место

ΔO j ≥ Δ j ≥ Δ(П) j > 0; j = j 0 ; j 0 = 1..N

Величина Δ j представляет собой локальную единицу измерения y j Î Y, а величина ΔO j является системной единицей измерения y j Î Y.

Как видно, локальная единица измерения Δ j величины y j Î Y используется на местном – элементном - уровне управления системы s, а системная единица измерения ΔO j - на верхнем уровне управления этой системы.

В результате анализа данных (47) на местном уровне управления, кроме Δ j , устанавливают и величину MZ j , служащую субъективной точечной индивидуальной нормой величины y j Î Y в системе s при t = t 0 .

В результате анализа данных (48) на системном уровне управления, кроме величин

ΔO j ; j = 1..N,

устанавливают и величины

MO j ; j = 1..N,

служащие субъективными точечными индивидуальными характеристиками фактического состояния системы s при t = t 0 .

ΔO j ≥ ΔZ j ≥ Δ j ≥ Δ(П) j > 0; j = 1..N, (49)

ΔZ j – значение ΔO j такое, что

MZ j = round(, 2) ΔZ j при ΔO j =ΔZ j ; j = 1..N

и, следовательно, согласно (35), имеет место

MO j = MZ j при ΔO j =ΔZ j ; j = 1..N

Однако, если при t = t 0 система s находится в нормальном состоянии в широком смысле и, следовательно, имеет место γ = 1, то

ΔO j = ΔZ j = Δ j ≥ Δ(П) j > 0 для всех j = 1..N, (50)

т.е. в нормальном состоянии на обоих уровнях управления системы s каждая величина

y j Î Y измеряется в одних и тех же единицах ΔZ j .

Следует отметить, что в современных социальных системах, как правило, имеет место:

ΔO j >ΔZ j > 0; j = 1..N

Итак, если заданы совокупности (10) и (11), то с помощью соотношения (46) можно количественно измерить, насколько фактическое состояние целостной системы s близко к ее возможному нормальному состоянию в данный момент времени.

Подробное обоснование способа определения величины γ приведено в .

Заключение

1. С применением понятийного аппарата математической статистики описаны общие закономерности процессов, происходящих в целостных системах, и составлен алгоритм определения величины γ,

γ - количественная мера близости фактического состояния системы к ее к возможному в данный момент времени нормальному состоянию:

γ min £ γ £ 1,

γ min – минимально возможное для системы значение γ в данный момент времени:

0.5 ≥ γ min > 0.

2. Настоящий алгоритм, представляя собой последовательность объективных закономерностей природы, определяет величину γ с той точностью, с какою обследованы фактическое и возможное нормальное состояния системы.

При этом, алгоритм применим к любой системе живой и неживой природы, которая является целостной с вероятностью PO = PO(G),

PO(G) – вероятность фактического познания истины в системе в данный момент времени

0.5 £ PO(G) £ PZ(G)

PZ(G) – вероятностный предел познания истины в системе в данный момент времени.

3. Система, для которой PZ(G) = 0.5, является простейшей целостной системой . Простейшими целостными системами являются, например, пары: «Мужчина + женщина» и «Электрон + позитрон».

Для простейшей целостной системы имеет место

PO(G) = PZ(G) = 0.5

и, в конечном счете,

γ = γ min = 0.5,

т.е. эти системы имеют одно единственное – неопределенное – состояние. Это состояние является неопределенным в том смысле, что оно является и не является нормальным в одной и той же мере.

4. Для каждой биологической и другой сложной системы величина PZ(G) является возрастающей функцией времени t до достижения момента t = t н, где t н – начало периода времени, когда величина PZ(G) становится наиболее близкой к 1.

В течение времени от t = t н до t = t к величина PZ(G) остается неизменной, где t к – конец периода времени, когда величина PZ(G) является наиболее близкой к 1. О периоде времени от t н до t к говорят, что он является периодом расцвета целостной системы . Считают, что для современного здорового человека таким является период от t н = 25 лет до t к = 45 лет.

С момента t = t н для сложной системы величина PZ(G) становится убывающей функцией времени t до достижения момента, когда PZ(G) = 0.5.

5. Положение «Наша действительность является единством противоположностей» эквивалентно положения: «Наша действительность является единством простейших целостных систем». Из этого следует, что каждая сложная система представляет собой вполне определенное единство соответствующих простейших целостных систем.

6. Простейшие целостные системы неживой природы являются первичными, а простейшие целостные системы живой природы – вторичными. Ввиду этого каждая сложная система, являясь историчной , в конце концов, становится множеством – кучей – простейших целостных систем неживой природы.

Таким образом, любая сложная система, в конечном счете, превращается в кучу простейших целостных систем неживой природы.

Литература

1. Фон Берталанфи Л. История и статус общей теории систем. – В кн.: Системные исследования: Ежегодник, 1973.- М.: - 1973. – с. 20 - 37

2. Садовский В.И. Основания общей теории систем. Логико-методологический анализ. –М.: - Наука.- 1974.-279 с.

3. Исследования по общей теории систем. Сб. переводов/ Под ред. Садовского В.И.и Юдина Э.Г. – М.: - Прогресс.- 1969.- 520 с.

4. Уемов А.И Системный подход и общая теория систем.- М.: - Мысль. – 1979. -272 с.

5. Гайдес М.А. Общая теория систем. Medliks.ru Медицинская библиотека / Раздел «Книги и руководства» / Общая теория систем (системы и системный анализ)

6. Портер У. Современные основания общей теории систем. / пер. с англ. – М.: - Наука, - 1971. – 556 с.

7. Кальман Р., Фалб И., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. / Под ред. Я.З, Ципкина. – М.:- Мир.- 1971. – 389 с.

8. Единая теория поля – решена? http://www.newsru.com/worl.../lisi.html

9.Николаев И. Исключительно простая теория всего на свете http://backreaction.blogspot.com/007/11/theoretically-simple-exception-of.htm

10. Вайнберг С. Единая физика к 2050 ? / перевод с английского　Андрея Крашеницы. http://www.sciam.com/1999/1299issue/1299weinberg.html

11. Гинзбург В. Часть и целое. Тбилиси, - Ганатлеба.- 1983.- 331 с.

13. Афанасьев В.Г. О целостных системах. / Вопросы философии. -1980. № 6.- с. 62 - 78

14. Афанасьев В.Г. Общество, системность, познание и управление. – М.: - Изд. Полит. Литературы. – 1981. 282 с.

15. Абрамова Н.Т. Целостность и управление. – М.: - Наука.- 1974. – 248 с.

16. Копытин И.В. Как возник и устроен мир. Современная физика о происхождении Вселенной. Часть 1, № 15 , - www. relga.ru

17 Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Вероятностный предел познания истины и вопросы математического моделирования живого организма как единого целого.

18. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Естественный глобальный оптимум и вероятностный предел познания истины. Индивидуальная норма человека .

19. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Количественное измерение здоровья человека.

20. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Закономерности целостного организма.

21. Хускивадзе А. П. Целостные системы, - Тбилиси. – Изд. «Собчота Сакартвело». -1979. – 265 с

22. Хускивадзе А.П. Задачи многокритериальной оптимизации и оценивания в эмирических целостных системах и их решения. – Тбилиси: - Изд. «Сакартвело», - 1991, - 120 с.

23.Большев Л.И., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. –М.: - Наука,- 1983. – 416 с.

24. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Способ определения степени переносимости организмом больного тревожно – депрессивными расстройствами врачебных и других воздействий. Заявка на изобретение RU 2007 140016 A, Бюл. № 13, 2008

25. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Способ определения степени переносимости организмом больного с пневмонией активной ортостатической пробы. Заявка на изобретение RU 2008 140229 A, Бюл. № 6, 2009

Существует множество понятий системы. Рассмотрим понятия, которые наиболее полно раскрывают ее существенные свойства (рис. 1).

Рис. 1. Понятие системы

«Система – это комплекс взаимодействующих компонентов».

«Система – это множество связанных действующих элементов».

«Система – это не просто совокупность единиц... а совокупность отношений между этими единицами».

И хотя понятие системы определяется по-разному, обычно все-таки имеется в виду, что система представляет собой определенное множество взаимосвязанных элементов, образующих устойчивое единство и целостность, обладающее интегральными свойствами и закономерностями.

Мы можем определить систему как нечто целое, абстрактное или реальное, состоящее из взаимозависимых частей.

Системой может являться любой объект живой и неживой природы, общества, процесс или совокупность процессов, научная теория и т. д., если в них определены элементы, образующие единство (целостность) со своими связями и взаимосвязями между ними, что создает в итоге совокупность свойств, присущих только данной системе и отличающих ее от других систем (свойство эмерджентности).

Система (от греч. SYSTEMA, означающего «целое, составленное из частей») представляет собой множество элементов, связей и взаимодействий между ними и внешней средой, образующих определенную целостность, единство и целенаправленность. Практически каждый объект может рассматриваться как система.

Система – это совокупность материальных и нематериальных объектов (элементов, подсистем), объединенных какими-либо связями (информационными, механическими и др.), предназначенных для достижения определенной цели и достигающих ее наилучшим образом. Система определяется как категория, т.е. ее раскрытие производится через выявление основных, присущих системе свойств. Для изучения системы необходимо ее упростить с удержанием основных свойств, т.е. построить модель системы.

Система может проявляться как целостный материальный объект, представляющий собой закономерно обусловленную совокупность функционально взаимодействующих элементов.

Важным средством характеристики системы являются ее свойства . Основные свойства системы проявляются через целостность, взаимодействие и взаимозависимость процессов преобразования вещества, энергии и информации, через ее функциональность, структуру, связи, внешнюю среду.

Свойство – это качество параметров объекта, т.е. внешние проявления того способа, с помощью которого получают знания об объекте. Свойства дают возможность описывать объекты системы. При этом они могут изменяться в результате функционирования системы . Свойства – это внешние проявления того процесса, с помощью которого получается знание об объекте, ведется за ним наблюдение. Свойства обеспечивают возможность описывать объекты системы количественно, выражая их в единицах, имеющих определенную размерность. Свойства объектов системы могут изменяться в результате ее действия.

Выделяют следующиеосновные свойства системы :

· Система есть совокупность элементов . При определенных условиях элементы могут рассматриваться как системы.

· Наличие существенных связей между элементами . Под существенными связями понимаются такие, которые закономерно, с необходимостью определяют интегративные свойства системы.

· Наличие определенной организации , что проявляется в снижении степени неопределенности системы по сравнению с энтропией системоформирующих факторов, определяющих возможность создания системы. К этим факторам относят число элементов системы, число существенных связей, которыми может обладать элемент.

· Наличие интегративных свойств , т.е. присущих системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности. Их наличие показывает, что свойства системы, хотя и зависят от свойств элементов, но не определяются ими полностью. Система не сводится к простой совокупности элементов; декомпозируя систему на отдельные части, нельзя познать все свойства системы в целом.

· Эмерджентностъ – несводимость свойств отдельных элементов и свойств системы в целом.

· Целостность – это общесистемное свойство, заключающееся в том, что изменение любого компонента системы оказывает воздействие на все другие ее компоненты и приводит к изменению системы в целом; и наоборот, любое изменение системы отзывается на всех компонентах системы.

· Делимость – возможна декомпозиция системы на подсистемы с целью упрощения анализа системы.

· Коммуникативность . Любая система функционирует в окружении среды, она испытывает на себе воздействия среды и, в свою очередь, оказывает влияние на среду. Взаимосвязь среды и системы можно считать одной из основных особенностей функционирования системы, внешней характеристикой системы, в значительной степени определяющей ее свойства.

· Системе присуще свойство развиваться , адаптироваться к новым условиям путем создания новых связей, элементов со своими локальными целями и средствами их достижения. Развитие – объясняет сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе.

· Иерархичность . Под иерархией понимается последовательная декомпозиция исходной системы на ряд уровней с установлением отношения подчиненности нижележащих уровней вышележащим. Иерархичность системы состоит в том, что она может быть рассмотрена как элемент системы более высокого порядка, а каждый ее элемент, в свою очередь, является системой.

· Важным системным свойством является системная инерция, определяющая время, необходимое для перевода системы из одного состояния в другое при заданных параметрах управления.

· Многофункциональность – способность сложной системы к реализации некоторого множества функций на заданной структуре, которая проявляется в свойствах гибкости, адаптации и живучести.

· Гибкость – это свойство системы изменять цель функционирования в зависимости от условий функционирования или состояния подсистем.

· Адаптивность – способность системы изменять свою структуру и выбирать варианты поведения сообразно с новыми целями системы и под воздействием факторов внешней среды. Адаптивная система – такая, в которой происходит непрерывный процесс обучения или самоорганизации.

· Надежность – это свойство системы реализовывать заданные функции в течение определенного периода времени с заданными параметрами качества.

· Безопасность – способность системы не наносить недопустимые воздействия техническим объектам, персоналу, окружающей среде при своем функционировании.

· Уязвимость – способность получать повреждения при воздействии внешних и (или) внутренних факторов.

· Структурированность – поведение системы обусловлено поведением ее элементов и свойствами ее структуры.

· Динамичность – это способность функционировать во времени.

· Наличие обратной связи .

Любая система имеет цель и ограничения. Цель системы может быть описана целевой функцией U1 = F (х, у, t, ...), где U1 – экстремальное значение одного из показателей качества функционирования системы.

Поведение системы можно описать законом Y = F(x), отражающим изменения на входе и выходе системы. Это и определяет состояние системы.

Состояние системы – это мгновенная фотография, или срез системы, остановка ее развития. Его определяют либо через входные взаимодействия или выходные сигналы (результаты), либо через макропараметры, макросвойства системы. Это совокупность состояний ее n элементов и связей между ними. Задание конкретной системы сводится к заданию ее состояний, начиная с зарождения и кончая гибелью или переходом в другую систему. Реальная система не может находиться в любом состоянии. На ее состояние накладывают ограничения – некоторые внутренние и внешние факторы (например, человек не может жить 1000 лет). Возможные состояния реальной системы образуют в пространстве состояний системы некоторую подобласть Z СД (подпространство) – множество допустимых состояний системы.

Равновесие – способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий или при постоянных воздействиях сохранять свое состояние сколь угодно долго.

Устойчивость – это способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних или внутренних возмущающих воздействий. Эта способность присуща системам, когда отклонение не превышает некоторого установленного предела.

3. Понятие структуры системы .

Структура системы – совокупность элементов системы и связей между ними в виде множества.Структура системы означает строение, расположение, порядок и отражает определенные взаимосвязи, взаимоположение составных частей системы, т.е. ее устройства и не учитывает множества свойств (состояний) ее элементов.

Система может быть представлена простым перечислением элементов, однако чаще всего при исследовании объекта такого представления недостаточно, т.к. требуется выяснить, что представляет собой объект и что обеспечивает выполнение поставленных целей.

Рис. 2. Структура системы

Понятие элемента системы. По определению элемент – это составная часть сложного целого. В нашем понятии сложное целое – это система, которая представляет собой целостный комплекс взаимосвязанных элементов.

Элемент – часть системы, обладающая самостоятельностью по отношению ко всей системе и неделимая при данном способе выделения частей. Неделимость элемента рассматривается как нецелесообразность учета в пределах модели данной системы его внутреннего строения.

Сам элемент характеризуется только его внешними прояв­лениями в виде связей и взаимосвязей с остальными элемен­тами и внешней средой.

Понятие связи. Связь – совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы. Установить связь между двумя элементами – это значит выявить наличие зависимостей их свойств. Зависимость свойств элементов может иметь односторонний и двусторонний характер.

Взаимосвязи – совокупность двухсторонних зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы.

Взаимодействие – совокупность взаимосвязей и взаимоотношений между свойствами элементов, когда они приобретают характер взаимосодействия друг другу.

Понятие внешней среды. Система существует среди других материальных или нематериальных объектов, которые не вошли в систему и объединяются поняти­ем «внешняя среда» – объекты внешней среды. Вход характеризует воздействие внешней среды на систему, выход – воздействие системы на внешнюю среду.

По сути дела, очерчивание или выявление системы есть разделение некоторой области материального мира на две части, одна из которых рассматривается как система – объект анализа (синтеза), а другая – как внешняя среда.

Внешняя среда – набор существующих в пространстве и во времени объектов (систем), которые, как предполагается, оказывают действие на систему.

Внешняя среда – это совокупность естественных и искусственных систем, для которых данная система не является функциональной подсистемой.

Типы структур

Рассмотрим ряд типовых структур систем, использующихся при описании организационно-экономических, производственных и технических объектов.

Обычно понятие "структура" связывают с графическим отображением элементов и их связей. Однако структура может быть представлена и в матричной форме, форме теоретико-множественного описания, с помощью языка топологии, алгебры и других средств моделирования систем .

Линейная (последовательная) структура (рис. 8) характеризуется тем, что каждая вершина связана с двумя соседними При выходе из строя хотя бы одного элемента (связи) структура разрушается. Примером такой структуры является конвейер.

Кольцевая структура (рис. 9) отличается замкнутостью, любые два элемента обладают двумя направлениями связи. Это повышает скорость общения, делает структуру более живучей.

Сотовая структура (рис. 10) характеризуется наличием резервных связей, что повышает надежность (живучесть) функционирования структуры, но приводит к повышению ее стоимости.

Многосвязная структура (рис. 11) имеет структуру полного графа. Надежность функционирования максимальная, эффективность функционирования высокая за счет наличия кратчайших путей, стоимость - максимальная.

Звездная структура (рис. 12) имеет центральный узел, который выполняет роль центра, все остальные элементы системы являются подчиненными.

Графовая структура (рис. 13) используется обычно при описании производственно-технологических систем.

Сетевая структура (сеть) - разновидность графовой структуры, представляющая собой декомпозицию системы во времени.

Например, сетевая структура может отображать порядок действия технической системы (телефонная сеть, электрическая сеть и т. п.), этапы деятельности человека (при производстве продукции - сетевой график, при проектировании - сетевая модель, при планировании - сетевая модель, сетевой план и т. д.).

Иерархическая структура получила наиболее широкое распространение при проектировании систем управления, чем выше уровень иерархии, тем меньшим числом связей обладают его элементы. Все элементы кроме верхнего и нижнего уровней обладают как командными, так и подчиненными функциями управления.

Иерархические структуры представляют собой декомпозицию системы в пространстве. Все вершины (узлы) и связи (дуги, ребра) существуют в этих структурах одновременно (не разнесены во времени).

Иерархические структуры, в которых каждый элемент нижележащего уровня подчинен одному узлу (одной вершине) вышестоящего (и это справедливо для всех уровней иерархии), называют древовидными структурами (структурами типа "дерева"; структурами, на которых выполняются отношения древесного порядка, иерархическими структурами с сильными связями) (рис 14, а).

Структуры, в которых элемент нижележащего уровня может быть подчинен двум и более узлам (вершинам) вышестоящего уровня, называют иерархическими структурами со слабыми связями (рис 14, б).

В виде иерархических структур представляются конструкции сложных технических изделий и комплексов, структуры классификаторов и словарей, структуры целей и функций, производственные структуры, организационные структуры предприятий.

В общем случае термин иерархия шире, он означает соподчиненность, порядок подчинения низших по должности и чину лиц высшим, возник как наименование "служебной лестницы" в религии, широко применяется для характеристики взаимоотношений в аппарате управления государством, армией и т.д., затем концепция иерархии была распространена на любой согласованный по подчиненности порядок объектов.

Таким образом, в иерархических структурах важно лишь выделение уровней соподчиненности, а между уровнями и компонентами в пределах уровня могут быть любые взаимоотношения. В соответствии с этим существуют структуры, использующие иерархический принцип, но имеющие специфические особенности, и их целесообразно выделить особо.

Несколько фрагментарно, но энциклопедически ёмко представлены формализованные азы философского видения и взаимодействия двух широких понятий: целого и системы. Эти монады мышления мощны по абстрагированному рассмотрению уровней восприятия и обобщения предметов: от микрочастиц – до макрокосмоса. Они пронизывают буквально все аспекты человеческого бытия и мировосприятия.

Сергей Костюченко даёт собственное оригинальное толкование целого и системы, отчего интерес к представленному материалу, безусловно, только повышается.

Статья помещена в разделе "Дискуссии – Наука", априори предполагая возможность высказывания полемических суждений.

Определения – канва учения.

1. Существуют различные определения "системы" 1 .

Чаще всего учёные исходят от древнегреческого слова σύστημα (сочетание, соединение), квалифицируя систему как множество (совокупность, единство) <взаимосвязанных> элементов, организованных связями в некое единое образование.

Чем хороша отправная точка в виде "множества"? – Множество – есть начальное аксиоматическое понятие. Оно не сводится к другим понятиям и не имеет определения.

Однако можно дать описание множества:

• как соединение в некое целое M определённых хорошо различимых предметов m нашего созерцания;
• «единое имя для совокупности всех объектов, обладающих данным свойством» либо «объединение в одно целое объектов, хорошо различимых нашей интуицией или мыслью» (Г. Кантор) ;
• совокупность различных элементов, мыслимая как единое целое (Б. Рассел).

Имеет место единственное ограничение, когда представление «множество всех множеств» приводит к парадоксу Рассела, типа брадобрея.

Многочисленные определения понятия "системы" обстоятельно проанализированы В. Садовским (40 определений) , А. Уёмовым (34 определения) .

Среди них можно, например, выделить:

• комплекс
«взаимодействующих компонентов» или как «совокупность элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и со средой» ;
• «упорядоченное определенным образом множество элементов, взаимосвязанных между собой и образующих некоторое целостное единство» ;
• «множество объектов, которые обладают заранее определенными свойствами с фиксированными между ними отношениями» ;
• «совокупность объектов, взаимодействие которых вызывает возникновение новых интегративных качеств, несвойственных образующим её компонентам» .

В работе система определяется посредством объекта: «Система – это объект...».

Объект (лат. objectum ) – предмет, явление или процесс, а также субъект (личность, общество). Чисто формально, конечно, допустимо и через объект, хотя попадаем на тавтологический круг взаимного определения одного через другое.

К тому же в понятийном многообразии не обязательно главенствует объектный ракурс.

Под таким углом зрения весьма непросто квалифицировать такие системы как собрание принципов, система уравнений, форма организации (избирательная система и др.), порядок расположения книг на полке, вторая сигнальная система, система оценивания знаний и т.п.

В философии обычно рассматривают устоявшиеся категориальные триады :

"целое–строение–часть";

"система–структура–элемент".

При этом "целое" и "часть" выступают как антонимы.

Одновременно система (по Костюченко) – «функционирование <совокупности> частей как нечто целого», когда обретаются «в этой совокупности новые свойства или поведение».

Снова видно распыление контрапунктов, теперь уже в виде сужения предметной области, поскольку в общем случае "нечто целое" и новизна могут не иметь явного выражения, например, в суммативной системе. Последняя возникает путем простого соединения (объединения) качеств составляющих её элементов по выбранному основанию.

2. В определении "целого", на наш взгляд, также имеются некоторые издержки.

Первое, что бросается в глаза «целое – ... единое и неделимое (?)». Контекст неделимости до конца не ясен, поскольку целое всегда предполагает наличие частей. Без частей нет целого. Другое дело "нераздельное", "монолитное", но потенциально делимое. Кстати само гипотетическое деление не обязательно подразумевает абсолютную потерю целостности: деление клеток, стая птиц, фракталы и т.п.

«Целое обладает внутренней структурой ». – Можно и так. Но говоря в дуальном отношении с системой, более рельефным и выразительным становится выражение: «Целое обладает внутренним строением». Оно более гармонично и "одушевлённо" соотносится с описанием даже такого целого, как булыжник. Структуру лучше "отдать" системе.

Исходные предпосылки. «Целое – это следующий шаг, по сравнению с системой, в уровне организованности (внешнее отличие целого и от системы : наличие тако й "внутренней структуры", которая отсутствует у системы ). Целое – один шаг от предельно структурированной системы » .

Этим самым задаётся соподчинённость и иерархичность одностороннего или полупроводникового типа по мере возрастания сложности: от системы к целому.

Целое выделяется из предельно структурированной системы и по уровню организованности уходит вперёд, минимум на один условный шаг.

В "целом", напротив, подобного строения не видно, и оно воспринимается извне монолитным образованием (см. подраздел "целых два чина...").

«Целое "хитрым" образом воспроизводит себя, каждый раз с некоторым "дельта" от целого – от подвижного покоя самотождественного разнородного различия. Эта "дельта" есть внутреннее побуждение, "градиентный" импульс становления целого » .

Здесь уже целый букет красивых художественных образов: от лукавой хитрости целого самовоспроизводиться (как Феникс) до градиентного импульса – некоего вечного двигателя побуждающей дельты-моржи. Знал бы обычный целый кирпич, какой он важный на самом деле, никогда бы в жизни не раскалывался на половинки.

Целое – троица. Рассматривая вкупе с другими авторскими работами, можно высказать предположение о подоснове таких умозаключений, которая прослеживается без особых затруднений: поставить целостность выше над системностью . И далее: целое – нечто такое, что и словами трудно передать. А за счёт "дельты" – и вообразить невозможно.

Ничего удивительного в этом нет. Выделение и возвышение целого в сравнение с той же системностью прямо проистекает из холизма 2 (др.-греч. ὅλος, целый, цельный) – идеалистического учения, рассматривающего мир как результат творческой эволюции, направляемой нематериальным "фактором целостности".

Так, в частности, исподволь подводится фундамент под научное обоснование догмата теологической троицы. Не знамо, что это такое, но "особо целое". И ни в коем случае ни система. Даже "сверхцелое" и необычное. Как говорится, «что ни вздумать, ни взгадать» и «ни в сказке сказать, ни пером описа ть».

Собственно, а почему бы и нет...

Хотя зачем? – Догмат-то – слово не ругательное.

По-научному он очень близок к аксиоме (гр. axiōma значимое, бесспорное), как исходной (отправной) предпосылке.

Она не доказывается, особо не объясняется (не "разжевывается"), а просто принимается. Обычно сообществом людей (собранием) как апробация в её исконном понимании-проявлении "одобрять". – Не путать с коммунистическим "одобрям-с".

В рамках концепции, принятой когда-то голосованием, аксиому нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Как на съезде взяли и произвольно присвоили электрону отрицательный заряд. И точка... После чего здесь не спасают никакие кульбиты с целостностью и системностью. Да это уже и не нужно, за ненадобностью.

Так или иначе, но аксиомы зиждутся (пусть и неявно) на комплексе признаков, составляющих базовую часть знаний, которая входит (внедряется) в сознание и не может быть выражена в терминах познания.

Вместо аксиомы для церковной догмы, пожалуй, больше подходит её научный эквивалент – постулат (лат. postulatum требуемое) – «исходное положение или утверждение, принимаемое без строгого доказательства... но веское и обоснованное» .

Оговариваемый уровень истинности постулата, если так можно выразиться, также достаточно высок, но всё-таки не так безоговорочно как в аксиоме.

Целых два чина: дурак и дурачина. Эта русская поговорка-аллегория как нельзя, кстати, подходит к диаде «целое – система». Бо льшая часть взаимосвязанных множеств в наблюдаемом мире одинаково успешно, на уровне гетеротипной синонимии воспроизводится обоими понятиями, приобретая таким образом "целых два чина".

Не случайно австрийский биолог Л.Берталанфи – "отец общей теории систем" – эксплицитно отождествлял систему и целое .

У В.Афанасьева «целое – это такая система, в которой внутренние связи частей между собой являются преобладающими по отношению к движению этих частей и к внешнему воздействию на них» . По его мнению, всякое целое есть система, но не всякая система – целое, так как не всякая система целостна. Целым будет лишь целостная система.

Другие концепции воспроизводят похожие подходы, так или иначе, сводясь к этим двум.

При этом понятие системы становится шире целого.

«Всё то, что в этих концепциях определяется как целое, может быть определено через систему, так как все объекты, обозначенные вышеперечисленными терминами, полностью могут быть описаны через системные термины» . С другой стороны, та же суммативная система единодушно считается нецелым.

"Хаотическое множество", "неорганизованная совокупность" также плохо уживаются с контекстом целого. Но могут свободно исследоваться в рамках системного подхода.

А для кибернетической системы как совокупности моделей, адекватной решаемой задачи, вообще трудно подобрать адекватное целое.

Где и как начинается либо заканчивается целое во фрактальных образованиях, – также не самоочевидно.

Целое – часть. Рассматривая двуединый характер целого в статике–динамике, С. Костюченко приходит к выводу, что «у целого нет частей и элементов, как в системе».

В результате вместо составляющей каркаса философии понятие "целое" превращается в аморфно-бестелесное образование. Единственный признак, который неотделим от понятия целого и делает его таковым, – это наличие частей .

То есть необходимое условие образование целого – это его составление из частей (реальное или гипотетическое).

Также как и «самая простая система состоит из двух элементов. Не существует систем, состоящих из одного элемента» .

Напомним, как философские категории «часть и целое» 3 известны со времён Аристотеля и выражают отношение между совокупностью предметов и объективной связью, которая их объединяет и приводит к появлению новых (интегративных) свойств и закономерностей.

Эта связь выступает как целое, а предметы – в качестве его частей.

Свойства целого несводимы к свойствам его частей, но и не мыслимы без них.

Близнецы–братья... Кто более матери-истории ценен? Понятия системы и целого близки по содержанию, но полностью не совпадают.
«Понятие "целое" по своему объему у же понятия системы. Системами являются не только целостные, но и суммативные системы, не принадлежащие к классу целостных». Кроме того, «в понятии "целое" акцент делается на специфичности, на единстве системного образования, а в понятии "система" – на единстве в многообразии. Целое соотносимо с частью, а система – с элементами и структурой» .

Хорошо известно, что ещё Л. Берталанфи ввёл в классификацию системных объектов функцию "суммативности" в противоположность по смыслу "интегративности". Свойства суммативных (аддитивных) систем равны сумме свойств ее компонентов. Это груда камней (по массе), куча песка, штабель досок, классификация норм права (по различным основаниям), скопление машин, покупатели в магазине, пассажиры в любом виде транспорта и т.п., когда составляющие части могут существовать сами по себе автономно.

Все признаки системы здесь налицо 4: конечное множество людей, общий интерес, взаимосвязь, взаимодействие на основе этого интереса. Но есть и специфика: энергия внутренних связей системы равна или немногим выше энергии внешних воздействий со стороны среды. В силу этого суммативные системы легко распадаются.

Некое промежуточное положение между интегративной и сумативной системой занимает, например, спортивная команда, единая по духу. Хотя и бывает разлад.

Системы могут быть шире целого и в том, что существуют чисто абстрактные системы: понятия, гипотезы, теории, научные знания о системах, лингвистические (языковые), формализованные, логические системы и др. 5

Так или иначе, но система и целое не составляют иерархию.

Тот же системный подход достаточно универсален и определяет принципы исследования структур или строения целого.

Из системного мышления выросла синергетика – учение о процессах самоорганизации сложных систем. А вот холизм в философии, основанный на идее целостности бытия, так и не вышел за рамки её аморфного понимания и потому не смог внести серьезного вклада в развитие онтологии, эпистемологии и методологии познания .

Система подчеркивает организованный характер множества элементов. Целое лишь указывает на связь составляющих его частей (компонентов).

В узком представлении система больше напоминает схему, алгоритм, каркас и т.п. Причём подобных систем у одного целого может быть несколько: кровеносная система, нервная система, скелет, двигательный аппарат и т.п.

В определённой мере система сравнима с инструментарием, основанным на систематике – учении о принципах и методах образования систем в виде их упорядочения, систематизации (сведения групп), классификации и т.д.

Масло масленое. Другой феномен связан с объединяющей связью в диаде «целое – система», приводящей к новым словосочетаниям.

Часто с целью большей убедительности для системы добавляется прилагательное "целостная", "комплексная" и т.п. Целостность, в свою очередь, может приобрести характерный статус "системной целостности".

Так формируются (синтезируются) целостные системы <обучения>, <подготовки воина>, <стратегического планирования>, < диагностики>...

Благодаря В. Афанасьеву они получили вид на жительство в научной практике:

3 Философский сл. – http://www.edudic.ru/fil/170/. Энциклопедический сл. – http://www.edudic.ru/bes/69790/.

4 Исследование систем управления. – http://informatique.org.ru/isu/logic.php.
]

Целостность (эмерджентность) - закономерность, проявляющаяся в системе в возникнове­нии у нее "новых интегративных качеств, несвойственных ее компонентам".

Проявление этой закономерности легко пояснить на примерах поведения популяций, соци­альных систем и даже технических объектов (свойства станка отличаются от свойств деталей, из которых он собран).

Для того, чтобы глубже понять закономерность целостности, необходимо, прежде всего, учи­тывать две ее стороны:

1) свойства системы (целого) Qs не является простой суммой свойств составляющих ее эле­ментов (частей) qi :

2) свойства системы (целого) зависят от свойств составляющих ее элементов (частей):

Кроме этих двух основных сторон следует иметь в виду, что объединенные в систему эле­менты, как правило, утрачивают часть своих свойств, присущих им вне системы, т.е. система как бы по­давляет ряд свойств элементов. Но, с другой стороны, элементы, попав в систему, могут приобрести новые свойства.

Поясним это на примерах. Так, из датчиков, транзисторов, резисторов и других деталей может быть собрана система управления станком. При этом система, полу­ченная из деталей-элементов, проявляет новые свойства по сравнению со свойствами каждого из отдельно взятых элементов, а элементы утрачивают при объединении в систему часть своих свойств. Например, транзистор может использоваться в различ­ных режимах работы в разных устройствах - радиоприемниках, телевизорах и т.п., а став элементом системы автоматического управления станком, он утратил эти возможности и сохранил только свойство работать в необходимом для этой схемы режиме. Анало­гично производственная система в рабочее время подавляет у своих элементов-рабочих вокаль­ные, хореографические и некоторые другие способности и использует только те свойства, которые нужны для осуществления процесса произ­водства. Еще в большей степени подавляет проявление способностей человека кон­вейер.

Таким образом, первая сторона закономерности целостности ха­рактеризует изменение взаи­моотношений системы как целого со средой (по сравнению с взаимодействием с ней отдельно взя­тых эле­ментов) и утрату элементами некоторых свойств, когда они станов­ятся элементами сис­темы. Эти изменения бывают настолько ра­зительны, что может показаться, будто свойства сис­темы вообще не зависят от свойств элементов. Поэтому необходимо обращать вни­мание на вто­рую сторону закономерности целостности.

В самом деле, если транзистор или другой элемент вышел из строя или если поставлен датчик с другой чувствительностью, то либо система управления станком вообще перестанет существо­вать и выполнять свои функции, либо, по крайней мере, изменятся ее характеристики (во втором случае). Аналогично замена элементов в организационной структуре системы управления пред­приятием может существенно повлиять на качество его функционирования.

Свойство целостности связано с целью, для выполнения которой создается система. При этом, если цель не задана в явном виде, а у отображаемого объекта наблюдаются целостные свойства, можно попытаться определить цель или выражение, связывающее цель со средствами ее достиже­ния (целевую функцию, системообразующий критерий), путем изучения причин появления зако­номерности целостности.

В приведенном примере целостность определяется конструкцией системы управ­ления стан­ком, технологической схемой взаимодействия деталей и узлов. Но в по­добных примерах и цель несложно сформулировать. А вот в организационных си­стемах не всегда сразу легко понять при­чину возникновения целостности и требует­ся проводить анализ, позволяющий выявить, что при­вело к возникновению целост­ных, системных свойств.

Исследованию причин возникновения целостных свойств в тео­рии систем уделяется большое внимание. Однако в ряде реальных ситуаций не удается выявить факторы, обусловли­вающие воз­никновение целостности. Тогда системные представле­ния становятся средством исследования: благодаря тому, что отоб­ражение объекта в виде системы подразумевает в силу закономер­ности целостности качественные изменения при объединении эле­ментов в систему и при переходе от системы к элементам (и эти из­менения происходят на любом уровне расчленения системы), можно хотя бы структурой представить объект или процесс, для изучения которого не может быть сразу сформирована математическая мо­дель, требующая выявления точных, детерминированных взаи­моот­ношений между элементами системы.

Иными словами, с помощью понятий система и структура можно отображать проблемные ситуации с неопределенностью, при этом как бы разделяют "большую" неопределенность на более "мел­кие", которые в ряде случаев легче поддаются изучению, что помо­гает выявить причины качественных изменений при формировании целого из частей. Расчленяя систему, можно анали­зировать причи­ны возникновения целостности на основе установления причинно-следственных связей различной природы между частями, частью и целым, выявления причинно-следственной обусловленности целого средой.

Наряду с изучением причин возникновения целостности, можно получать полезные для прак­тики результаты путем сравнительной оценки степени целостности систем (и их структур) при неизвестных причинах ее возникновения. В связи с этим обратимся к закономер­ности, двойствен­ной по отношению к закономерности целостности. Ее называют физической аддитивностью , независимостью, суммативностью, обособленностью .

Свойство физической аддитивности проявляются у системы, как бы распавшейся на незави­симые элементы; тогда становится справедливым:

В этом крайнем случае и говорить-то о системе нельзя. Но, к сожалению, на практике сущест­вует опасность искусственного раз­ложения системы на независимые элементы, даже когда при внеш­нем графическом изображении они кажутся элементами системы.

Строго говоря, любая развивающаяся система находится, как правило, между состоянием абсолютной целостности и абсолютной аддитивности, и выделяемое состояние системы (ее "срез") можно охарактеризовать степенью проявления одного из этих свойств или тенденций к его нарас­танию или уменьшению.

Для оценки этих тенденций А. Холл ввел две сопря­женные закономерности, которые он назвал прогрессирующей фак­торизацией - стремлением системы к состоянию со все более неза­виси­мыми элементами, и прогрессирующей систематизацией - стре­млением системы к уменьшению самостоятельности элементов, т.е. к большей целостности (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Оценки тенденций к нарастанию (уменьшению) абсолютной целостности и аддитивности

Закономерности взаимодействия части и целого	Степень целостности α	Коэффициент использования элементов β
Целостность (эмерджентностъ)
Прогрессирующая систематизация
Прогрессирующая факторизация
Аддитивность (суммативность)

В последнее время появляются попытки введения сравнительных количественных оценок степени целостности α и коэффициента использования свойств элементов β в целом.

Система (греческое systema - целое, составленное из частей, соединения) – совокупность взаимодействия элементов, объединенных единством целей и образующих определенную целостность; это целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы; это объект, который определяется множествами элементов, преобразований, правил образования последовательностей элементов; это объект, состоящий из элементов, свойства которых не сводятся к свойству самого объекта.

Основные свойства систем : 1. Организованная сложность системы характеризуется наличием взаимосвязи между элементами (существует три типа связи: функционально-необходимые, избыточные (резервные), сингерические (дающие увеличение эффекта системы за счет взаимодействия элементов)). 2. Декомпоризуемость. 3. Целостность системы - принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов, и, в то же время, зависимость свойств каждого элемента от его места и функций внутри системы. 4. Ограниченность системы. Ограниченность системы связана с внешней средой. В понятие внешняя среда включают все системы элементов любой природы, оказывающие влияние на систему или находящиеся под ее воздействием. Возникает задача локализации системы (определения ее границ и существенных связей). Выделяют открытые и замкнутые системы. Открытые системы имеют связи с внешней средой, закрытые не имеют. 5. Структурность системы. Структурность - группирование элементов внутри системы по определенному правилу или принципу в подсистемы. Структура системы – совокупность связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Разделяют связи двух типов: горизон­тальные и вертикальные. Внешние связи, направленные внутрь системы называют входами, из системы во внешнюю среду - выходами. Внутренние связи - связи между подсистемами. 6. Функциональная направленность системы, функции системы можно представить в виде набора некоторых преобразований, которые делятся на две группы.

Виды систем: 1. Простая система – это система, которая состоит из небольшого числа элементов, не имеющая разветвленной структуры (нельзя выделить иерархические уровни). 2. Сложная система – это система с разветвленной структурой и значительным количеством взаимосвязанных и взаимодействующих элементов (подсистем). Под сложной динамической системой следует понимать развивающиеся во времени и в пространстве целостные объекты, состоящие из большого числа элементов и связей и обладающие свойствами, которые отсутствуют у элементов и связей, их образующих. Структура системы – совокупность внутренних, устойчивых связей между элементами системы, определяющих ее основные свойства. Системы бывают: социальные, биологические, механические, химические, экологические, простые, сложные, вероятностные, детерминированные, стохастические. 3. Централизованная система – система, в которой некоторый элемент (подсистема) играет доминирующую роль. 4. Децентрализованная система – система, в которой нет доминирующей подсистемы. 5. Организационная система – система, которая представляет собой набор людей или коллективов людей. 6. Открытые системы – такие, в которых внутренние процессы существенно зависят от условий среды и сами оказывают на ее элементы значительное влияние. 7. Замкнутые (закрытые) системы – такие, в которых внутренние процессы слабо связаны с внешней средой. Функционирование закрытых систем определяется внутренней информацией. 8. Детерминированные системы – системы, в которой связи между элементами и событиями носят однозначный, предопределенный характер. 9. Вероятностная (стохастическая) система – такая система, в которой связи между элементами и событиями носят неоднозначный характер. Связи между элементами носят вероятностный характер и существуют в виде вероятностных закономерностей. 10. Детерминированные системы являются частным случаем вероятностных (Рв=1). 11. Динамичная система – система, характер которой непрерывно меняется. При этом переход в новое состояние не может совершаться мгновенно, а требует некоторого времени.

Этапы построения систем: постановка цели, декомпозиция цели на подцели, определение функций, обеспечивающих достижение цели, синтез структуры, обеспечивающий выполнение функций. Цели возникают, когда существует так называемая проблемная ситуация (проблемная ситуация – это ситуация, которую нельзя разрешить имеющимися средствами). Цель – состояние, к которому направлена тенденция движения объекта. Среда – совокупность всех систем, кроме той, которая реализует заданную цель. Ни одна система не является абсолютно замкнутой. Взаимодействие системы со средой реализуется через внешние связи. Элемент системы – часть системы, имеющая определенное функциональное значение. Связи могут быть входными и выходными. Они подразделяются на: информационные, ресурсные (управляющие).

Структура системы : представляет собой устойчивую упорядоченность элементов системы и их связей в пространстве и во времени. Структура может быть материальной и формальной. Формальная структура – совокупность функциональных элементов и их отношений, необходимых и достаточных для достижения системой заданных целей. Материальная структура – реальное наполнение формальной структуры.Типы структур систем: последовательный или цепочечный; иерархический; циклически замкнутая (типа кольцо); структура типа «колесо»; «звезда»; структура типа «решетка».

Сложная система характеризуется : единой целью функционирования; иерархической системой управления; большим количеством связей внутри системы; комплексным составом системы; устойчивостью к воздействию внешних и внутренних воздействующих факторов; наличием элементов саморегуляции; наличием подсистем.

Свойства сложных систем : 1. Многоуровневость (часть системы сама является системой. Вся система, в свою очередь, является частью более крупной системы); 2. Наличие внешней среды (всякая система ведет себя в зависимости от того, в какой внешней среде она находится. Нельзя механически распространять выводы, полученные о системе в одних внешних условиях, на ту же систему, находящуюся в других внешних условиях); 3. Динамичность (в системах нет ничего неизменного. Все константы и статические состояния - это только абстракции, справедливые в ограниченных пределах); 4. У человека, длительное время работавшего с какой-либо сложной системой, может сложиться уверенность, что те или иные "очевидные" изменения, если их внести в систему, приведут к тем или иным "очевидным" улучшениям. Когда же изменения реализуются, система отвечает совсем не так, как предполагалось. Это случается при попытках реформы управления большим предприятием, при реформировании государства и т.д. Причиной подобных ошибок является недостаток информации о системе как результат неосознанного механистического подхода. Методологический вывод по таким ситуациям состоит в том, что сложные системы не меняются за один круг, нужно совершить много кругов, на каждом из которых в систему вносятся небольшие изменения, и выполняются исследования их результатов с обязательными попытками выявления и анализа новых типов связей, проявляющихся в системе; 5. Устойчивость и старение (устойчивость системы - это ее способность компенсировать внешние или внутренние воздействия, направленные на разрушение или быстрое изменение системы. Старение - это ухудшение эффективности и постепенное разрушение системы за длительный период времени. 6. Целостность (система имеет целостность, которая есть самостоятельная новая сущность. Эта сущность само организуется, влияет на части системы и на связи между ними, заменяет их для сохранения себя как целостности, ориентируется во внешней среде и т.д.); 7. Полиструктурность - это наличие у одной и той же системы большого количества структур. Рассматривая систему с разных точек зрения, мы будем выявлять в ней разные структуры. Полиструктурность систем можно рассматривать как их многоаспектность. Функциональный аспект отражает поведение системы и ее частей только с точки зрения того, что они делают, какую исполняют функцию. При этом не принимаются во внимание вопросы о том, как они это делают и что они из себя представляют физически. Важно только лишь, чтобы из функций отдельных частей складывалась функция системы в целом. Конструкторский аспект охватывает только вопросы физической компоновки системы. Здесь важна форма составных частей, их материал, их размещение и стыковка в пространстве, внешний вид системы. Технологический аспект отражает то, как исполняются функции частями системы.