Мoдa

Стоимостной риск означает. Value at Risk (VaR) - Оценка рисков с использованием VaR

06.03.2024

Перед тем как инвестировать, следует изучить существующие подходы к измерению стоимости риска (Value at Risk) и альтернативы этого показателя.

В широком смысле, управление рисками при торговле на бирже – это поддержание в разумных пределах стоимости риска. Система управления рисками в крупных инвестиционных банках, вслед за JP Morgan Chase, построена на показателе Value at Risk (VaR). Недельный показатель VaR 100 млн долларов с доверительным интервалом 95% означает, что в любую неделю есть лишь пять процентов вероятности падения стоимости портфель больше чем на 100 млн $. Оценка вероятности убытка начинается с оценки суммы потерь при реализации отдельных рисков. Для этого по каждому компоненту портфеля строится карта денежных потоков. Далее все финансовые активы представляют в виде позиций по стандартизированным рыночным инструментам (для облигаций это ещё просто, а для конвертируемых ценных бумаг и производных бывает намного сложнее). Если применять стандартный метод вариаций, то алгоритм следующий. После того как установлены стандартизированные инструменты, по ним рассчитываются вариации и ковариации на основе исторических данных. С учётов весов стандартизированных инструментов в общем портфеле, вариации и ковариации инструментов, рассчитывается VaR портфеля. Проблема в том, что стоимость риска может преуменьшать фактические масштабы возможных потерь, если доходность отдельных инструментов далека от нормального распределения. Сила взаимосвязи между переменными может претерпевать изменения. Вариация и ковариация - тоже. (Если Вас интересуют термины, я имею в виду "гетероскедастичность"). В результате, при оценке рисковой стоимости не исключены ошибки, и довольно существенные. Множество ошибок заставило оценщиков риска, на определённом этапе, обратиться к поиску способа отойти от условностей коэффициентов корреляции. Если применять метод Монте-Карло, то вместо расчёта вариации-ковариации, задаётся множество вероятностных распределений, которые могут быть сколь угодно далеки от теоретического нормального. После этого проводится несколько тысяч симуляций с разными значениями факторов риска, на основе которых высчитывается более близкое к реальности значение стоимости риска.

Ваш личный риск-менеджмент не всегда может основываться на тех же формулах рисковой стоимости, что у крупного инвестбанка, поскольку у банка крупнее суммы под управлением и больше ресурса на проведение торговых симуляций. Помимо Value at Risk, нам известно, как минимум, шесть способов оценить этот показатель: 1. Первый способ - . Этим коэффициентом характеризуется поведение портфеля ценных бумаг. Для вычисления Шарпа мы получаем разницу между доходностью портфеля и безрисковой ставкой. Далее делим эту разницу на стандартное отклонение портфеля. 2. Второй способ - М-квадрат. Дополнительная доходность портфеля ценных бумаг над рыночным уровнем увеличивается, если войти в него с кредитным плечом. Разница к рынку становится больше на М-квадрат, тоже отдельный показатель. 3. Третий способ - Трейнора. Вычисляем модель распределения капитала (CAPM), в которой ожидаемая доходность равна сумме безрисковой ставки и умноженной на бету разнице между прибыльностью рынка и отдельной бумаги. Строим зависимость доходности от риска, известную как капитальная линия (CML). Соотношение дополнительного риска и доходности портфеля с плечом показывается наклоном CML, а субъективная оценка его риска по сравнению с рынком - бетой. Наклон CML с кредитным плечом измеряется системным бета-коэффициентом Трейнора. Для его вычисления нужно: 1) вычислить разницу между доходностью портфеля и безрисковой ставкой, 2) поделить полученную разность на бету портфеля. 4. Четвёртый способ не считать Value at Risk - альфа Йенсена. Ею измеряется разница рыночных линий портфелей с плечом и без. Это разница между, во-первых, доходностью портфеля и, во-вторых, безрисковой ставкой минус умноженная на бету разница между доходностями рынка и безрисковой (из уравнения CAPM). 5. Пятый способ - субъективно оценить фактор риска, в зависимости от ожидаемой доходности. В этом случае для вычисления стоимости риска нужно, прежде всего, измерить разность между ожидаемой 1-дневной доходностью портфеля и её стандартным отклонением; затем всё это умножить на фактор риска и на стоимость портфеля. 6. Шестой способ - оценить только ту составляющую риска, от которой можно было бы избавиться. Чрезмерный риск портфеля измеряется коэффициентом Сортино. Для этого требуется: 1) получить разность средней и максимальной приемлемой доходности портфеля, 2) эту разность делить на стандартное отклонение всех доходностей ниже максимальной приемлемой.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

Рассмотрим методы оценки риска, в частности рыночного, с помощью меры риска VaR (Value at Risk). Для этого разберем практический пример оценки риска для акции компании ОАО “Газпром”.

Рыночный риск. Определение

Рыночный риск (англ. Market risk ) – это вероятность неблагоприятного изменения стоимости активов. На изменение стоимости влияют множество макро-, мезо-, микроэкономических факторов, к которым можно отнести цены на сырье (нефть, сталь, платина и т.д.); цены на драгоценные металлы (золото, серебро); изменения отраслевых индексов производства, национальных показателей (ВВП, безработица, ключевая процентная ставка, инфляция), уровня спроса и предложения и т.д.

Рыночные риски находятся в системе финансовых рисков и можно выделить их следующие виды:

  • Фондовый риск (Equity risk) – вероятность потерь в случае неблагоприятного изменения стоимости ценных бумаг на фондовом рынке.
  • Процентный риск (Interest rate risk) – вероятность потерь при изменении банковских процентных ставок.
  • Товарный риск (Commodity risk) – вероятность непредвиденных потерь в случае изменения стоимости товаров.
  • Валютный риск (Currency risk) – вероятность потерь из-за изменения курса валют.

Рыночные риски оценивают различные инвестиционные компании, инвестиционные и хеджевые фонды, частные инвесторы, банки, предприятия, финансовые агенты, поставщики и т.д. для минимизации возможных убытков и создания резервов. Как мы видим, рыночные риски влияют на самых различных участников финансового рынка.

Методы оценки риска

Для того чтобы управлять возможными потерями и определять резервы для страхования потерь необходима количественная оценка риска. Основная аксиома любого управления заключается в том, что управлять можно только тем, что можно количественно измерить. Все методы оценки рыночных риском можно условно разделить на две группы:

  1. Статистические методы оценки риска
    1. Стандартное отклонение доходностей (σ)
    2. Метод Value at Risk (Var)
    3. Метод CVaR
  2. Экспертные методы оценки риска
    1. Рейтинговые методы
    2. Бальные методы
    3. Метод Дельфи

К преимуществам статистических методов можно отнести возможность объективной оценки вероятности возникновения непредвиденных убытков и их абсолютного размера. Экспертные методы оценки позволяют учесть слабоформализуемые факторы риска и разработать различные сценарии его снижения.

Г.Марковиц в начале 60-х годов предложил оценивать риск как изменчивость стоимости ценных бумаг на фондовом рынке. То есть чем сильнее изменяется цена актива, тем выше риск вложения в него. Недостатками данного способа были в неспособности спрогнозировать размер и вероятность будущих убытков.

Метод оценки рыночного риска. Мера риска VaR (Value at Risk). Что такое VaR?

В 80-е годы был предложен новый критерий риска – VaR (Value at Risk) , который позволил комплексно оценить возможные убытки в будущем с выбранной вероятностью и за определенный промежуток времени. Для расчета меры риска VaR на практике используют несколько способов:

  • Метод исторического моделирования («дельта нормальный», «ручной способ»).
  • Метод параметрической модели.
  • Статистическое (имитационное) моделирование с помощью метода Монте-Карло.

Оценка риска по методу VaR на основе исторического моделирования в Excel

Рассмотрим пример оценки риска актива на фондовом рынке по модели VaR на основе дельта нормального моделирования вероятности и размера убытка. Возьмем котировки акции ОАО «Газпром» и рассчитаем возможные убытки по данному виду актива. Для этого необходимо закачать котировки с сервиса finam.ru («Экспорт данных») или с сайта finance.yahoo.com, если вы будете оценивать рыночный риск для иностранных компаний. По рекомендации Bank of International Settlements для расчета VaR необходимо использовать не менее 250 данных по стоимости акции. Были взяты дневные котировки по ОАО «Газпром» за период 31.01.2014 – 31.01.2015.

Оценка рыночного риска методом Value at Risk (VaR)

Доходность акции ОАО «Газпром» =LN(B6/B5)

Расчет доходности акции ОАО “Газпром”

Следует отметить, что корректность использования дельта нормального метода оценки риска достигается только при подчинении факторов риска (доходности) нормальному закону распределения (Гауссовому). Для определения принадлежности распределения доходности Гауссовому распределению можно воспользоваться классическими статистическими критериями ­– Коломогорова-Смирнова или Пирсона.

Математическое ожидание =СРЗНАЧ(C5:C255)

Стандартное отклонение =СТАНДОТКЛОН(C5:C255)

Расчет параметров функции распределения доходностей акции

Следующим этапом в расчете меры риска VaR является определение квантиля данного нормального распределения. В статистике под квантилем понимают – значение функции распределения (Гаусса) по заданным параметрам (математического ожидания и стандартного отклонения) при которых функция не превышает данное значение с заданной вероятностью. В нашем примере уровень вероятности был взят 99%.

Рассчитаем в Excel значение квантиля для распределения доходностей акции ОАО «Газпром».

Квантиль =НОРМОБР(1%;E5;F5)

Оценка квантиля в Excel

Прогнозирование будущей стоимости акции на основе метода VaR

где:

P t +1 – минимальная стоимость акции в следующем периоде времени t с заданным уровнем квантиля.

Для прогнозирования будущей стоимости акции (актива) на несколько периодов вперед следует использовать модификацию формулы:

где:

q – квантиль распределения доходностей акции;

P t – стоимость акции в момент времени t;

P t +1 – минимальная стоимость акции в следующем периоде времени t при заданном уровне квантиля;

n – глубина прогноза возможной минимальной стоимости акции.

Формула расчета будущей стоимости акции в Excel будет иметь вид:

Минимальная стоимость акции ОАО «Газпром» на следующий день =(1+G5)*B255

Минимальная стоимость акции ОАО «Газпром» через 5 дней =B255*(1+G5*КОРЕНЬ(5))

Прогнозирование минимальной стоимости акции с заданной вероятностью

Значения P t +1 показывает, что с вероятностью 99% акции ОАО «Газпром» не опустятся ниже цены равной 137.38руб, а значение P t +5 показывает возможную минимальную стоимость акции с вероятностью 99% на 5 следующих дней. Для расчета абсолютного значения возможного убытка следует определить процентное изменение стоимости акции. Формулы расчета в Excel будут следующие:

Относительное изменение стоимости акции

Относительное снижение стоимости акции на следующий день =LN(F9/B255)

Относительное снижение стоимости акции за пять дней =LN(F10/B255)

Абсолютное изменение стоимости акции

Абсолютное снижение стоимости акции на следующий день = F9-B255

Абсолютное снижение стоимости акции за пять дней =F10-B255

Таким образом читать экономический смысл показателя VaR заключается в следующем: в течение следующего дня стоимость акции ОАО «Газпром» с вероятностью 99% не окажется ниже 137,38руб. и абсолютные убытки не превысят 6,44руб (5%) на акцию. И аналогично для оценки VaR на пять дней вперед: в течение пяти дней стоимость акции ОАО «Газпром» с вероятностью 99% не опуститься ниже 129,42 руб., и потеря капитала не превысит 11% (14,4руб на акцию).

Оценка меры риска VaR на основе «ручного способа» в Excel

Второй метод расчета меры риска VaR называется «ручным способом», так как позволяет не привязываться к распределению, по которому изменяется стоимость актива. Это одно из его главных преимуществ по отношению к дельта нормальному методу. Для оценки рыночного рискам будем использовать те же входные данные – котировки ОАО «Газпром». Этапы расчета VaR следующие:

Расчет максимума и минимума доходностей акции ОАО «Газпром»

По рассчитанной доходности акции ОАО «Газпром» определяем максимум и минимум доходности. Для этого воспользуемся формулами:

Максимальное значение доходности акции =МАКС(C5:C255)

Минимальное значение доходности акции =МИН(C5:C255)

Выбор количества интервалов группировки доходностей/убытков акции

Для ручного способа оценки риска необходимо взять количество интервалов деления группировки доходностей. Количество может быть любое, в нашем примере мы возьмем N=100.

Определение ширины интервала группировки доходностей

Ширина интервала или шаг изменения группы необходим для построения гистограммы и рассчитывается как деление максимального разброса доходностей к количеству интервалов. Формула расчета интервала следующая:

Размер интервала доходностей акции =(E5-F5)/H5

Оценка меры риска VaR “ручным способом”

На следующем этапе необходимо построить гистограмму распределения доходностей по выбранным интервалам. Для этого рассчитываем границы всех групп доходностей (всего их 100). Формула расчета следующая:

Граница доходностей акции =H5+$E$11

Расчет границы доходностей в Excel для акции ОАО “Газпром”

После определения границ групп доходностей строим накопительную гистограмму. Для этого заходим в надстройку «Данные» → «Анализ данных» → «Гистограмма».

В открывшемся окне заполняем «Входные интервалы», «Интервалы карманов», также выбираем опцию «Интегральный процент» и «Вывод графика».

Пример построения гистограммы доходностей ОАО “Газпром”

В результате будет сформирован новый рабочий лист с графиком и частотой попадания доходности/убытка в тот или иной интервал. График накопительным итогом имеет следующий вид:

Гистограмма накопительной доходности в Excel

Итак первый столбец полученной таблицы это квантиль данного для распределения доходностей/убытков, вторая частота попадания доходностей в тот или иной интервал, третья отражает вероятность появления убытков. В таблице с накопительной вероятностью попадания в тот или иной интервал необходимо найти уровень ~1%.

Определение квантиля доходностей акции “ручным способом”

Значение квантиля соответствует -0,039, тогда как при дельта нормальном способе оценки риска квантиль составил -0,045. Для оценки рисков воспользуемся уже полученными формулами оценки и рассчитаем размер убытков. На рисунке ниже показана оценка возможных убытков на следующий день и в течение пяти дней с вероятностью 1% составят 4 и 9% соответственно.

Результат оценки “ручным способом” меры риска VaR в Excel

Сложность использования метода оценки риска VaR

Отечественный фондовый рынок имеет достаточно высокую степень волатильности, на рынке наблюдаются «тяжелые хвосты» – то есть возникновение частых кризисов с большим размером убытков. В результате модель VaR не может точно спрогнозировать возможные будущие потери инвестора. Следует отметить, что данная модель хорошо применима для товарных низковолательных рынков нежели фондовых.

Резюме

В данной статье мы рассмотрели методы оценки риска на примере акции ОАО «Газпром», для этого пошагово разобрали, как строится современная оценка риска Value at Risk (VaR) в Excel двумя способами: дельта нормальным моделированием и «ручным способом».

РИСКИ ПРИ ФИНАНСОВЫХ ИНВЕСТИЦИЯХ

Прибыль неразрывно связана с риском. Одно из основных положений современной теории финансов состоит в том, что получение более высокой прибыли связано с более высоким риском. Что такое риск, интуитивно понятно каждому, но получение количественных оценок риска связано с серьезными трудностями.
Инвестор в своей деятельности сталкивается с различными рисками. Обычно выделяют следующие типы риска: рыночный риск, кредитный риск, риск ликвидности, системный риск.
Рыночный риск связан с возможными потерями из-за неблагоприятных для инвестора изменений цен, а точнее, с неопределенностью будущей динамики цен на рынках. В данной статье рассматривается методика оценки рыночного риска, и далее под риском мы будем понимать рыночный риск.
В течение последних двух десятилетий объем операций на мировых финансовых рынках увеличился в несколько раз. Структура рынков стала намного сложнее. Участникам предлагается постоянно расширяющееся множество финансовых инструментов. Финансовые рынки становятся все более взаимосвязанными. Финансовые институты на сегодняшний день имеют возможность вести фактически круглосуточную торговлю на товарных и валютных рынках. Волатильность этих рынков за последнее время значительно возросла. Все эти факторы вызвали повышенный интерес к оценке величины рыночного риска.

ПРОБЛЕМА ИЗМЕРЕНИЯ РЫНОЧНОГО РИСКА

Современный финансовый портфель инвестора может состоять из десятков тысяч различных инструментов, торгуемых на мировых рынках.
Что следует понимать под риском такого портфеля? Риск портфеля зависит от всех возможных событий в мире, и на вопрос: , единственно правильным является ответ: .
Риск портфеля можно было бы описать функцией распределения изменения стоимости портфеля за некоторый временной интервал, рассмотрев все возможные сценарии развития событий на рынках и подсчитав для каждого из них изменение стоимости портфеля.
Даже если бы это удалось сделать, то возникает проблема сравнения рисков двух разных портфелей. Для сравнения рисков портфелей риск каждого портфеля должен выражаться одним числом. Если бы удалось получить строго детерминированную оценку риска, то это было бы настоящим прорывом в работе финансовых институтов. Зная величину риска контрагента и его капитал, всегда можно было бы оценить его платежеспособность. К сожалению, получить точную оценку риска в виде скалярной величины невозможно из-за потенциально бесконечного числа возможных сценариев развития событий. Поэтому, говоря о риске портфеля, всегда подразумевают некоторую (как правило, вероятностную) оценку величины риска.
Казалось бы, современная теория управления финансовым портфелем дает ответ на вопрос, что считать риском и как его измерить. Под риском, согласно теории, следует понимать стандартное отклонение стоимости портфеля, но на практике применение в качестве оценки риска стандартного отклонения имеет серьезные недостатки:

  • во-первых, как правило, лица, принимающие решения по управлению портфелем, предпочитают получать информацию о риске в виде величины реальных денежных потерь, а не в форме стандартного отклонения;
  • во-вторых, стандартное отклонение учитывает как благоприятные изменения стоимости портфеля, так и неблагоприятные. Если распределение изменения стоимости портфеля имеет симметричный вид, то стандартное отклонение дает корректное значение риска. Но современный портфель имеет в своем составе опционы и подобные опционам инструменты. Изменение стоимости таких инструментов относительно рыночных цен является нелинейным. Это приводит к тому, что распределение изменений стоимости портфеля перестает быть симметричным и стандартное отклонение дает некорректную оценку риска.
    Альтернативные методы измерения и управления риском развивались параллельно с ростом финансовых рынков. Один из таких методов измерения риска, известный как Value at risk1 (VAR), стал особенно широко применяться в последние несколько лет и сегодня используется в качестве основы международными банковскими организациями (BIS, например) при установлении нормативов величины капитала банка относительно риска его активов.
    Метод VAR был разработан для того, чтобы с помощью одного единственного числа отобразить информацию о риске портфеля.

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ VAR

    VAR - это величина потерь, такая, что потери в стоимости портфеля за определенный период времени с заданной вероятностью не превысят этой величины.
    Определение VAR подразумевает знание функции распределения доходности портфеля за выбранный интервал времени. Если стандартное отклонение как мера риска определяет плотности распределения доходности портфеля, то VAR определяет конкретное значение потерь в стоимости портфеля, соответствующее заданному весу распределения.
    Как правило, интервал времени, для которого вычисляется значение VAR, составляет 1-10 дней, а уровень достоверности равен 95-99%. Например, значение VAR = -1 млн долл. для одного дня с уровнем достоверности 95% означает, что однодневные потери в стоимости портфеля в 95% случаев не превысят 1 млн долл. А значение VAR = -5 млн долл. для недельного интервала и уровня достоверности 95% означает, что ожидаемые потери в стоимости портфеля за неделю в 95% случаев не превысят 5 млн долл. (см. рисунок).
    Введем формальное определение VAR. Пусть стоимость портфеля в момент t равна V(Pt, Xt, t), где Xt - финансовые инструменты, составляющие портфель;

    Pt - цены данных инструментов в момент времени t. Обозначим ЖV(Pt+1 - Pt, Xt, t) изменение стоимости портфеля за интервал времени между t и t + 1 (считаем, что структура портфеля остается неизменной). Пусть G(k, Xt) - функция распределения вероятности стоимости портфеля:
    G(k, Xt)def = probability[ЖV(Pt+1 - Pt, Xt, t)

    Определим обратную функцию к функции распределения вероятности G(k, Xt) как:

    G-1(a, Xt)def = infinum,
    где infinum M - точная нижняя грань (проще говоря, минимальный из всех элементов) множества M.

    Можно считать, что определенная таким образом обратная функция дает минимальное значение k, при котором выполняется равенство G(k, Xt) = a.
    Значение VAR для заданного уровня достоверности 1 - a (a - вес) определяется как:

    VAR = (a, Xt) = G-1(a, Xt).

    Для вычисления VAR, как следует из определения, необходимо знать состав портфеля, интервал времени для которого вычисляется VAR, и функцию распределения изменения стоимости портфеля.
    Получение информации о составе портфеля не является, как может показаться, примитивной задачей. Крупные компании, имеющие в своем портфеле тысячи торгуемых на различных рынках инструментов и ведущие активные торговые операции, сталкиваются с проблемой оперативного получения информации о текущей структуре портфеля.
    Другая проблема состоит в выборе времени фиксации цен активов, образующих портфель. Торговые сессии на мировых рынках заканчиваются в разное время; это создает проблему: по каким ценам считать изменение стоимости портфеля? Обычно время фиксации выбирается как время закрытия торговли на рынке, где сосредоточены основные активы компании.
    После того как определена структура портфеля и выбран желаемый интервал времени для подсчета риска, необходимо определить функцию распределения изменения стоимости портфеля.

    МЕТОДЫ ОЦЕНКИ VAR

    Существует три основных метода определения параметров функции распределения: исторический метод, аналитический и метод симуляции.
    Исторический метод. Исторический метод заключается в исследовании изменения стоимости такого портфеля за предыдущий исторический период.
    Для вычисления VAR составляется база данных за определенный исторический период значений цен инструментов, входящих в портфель (или выделенных рыночных факторов, если портфель аппроксимируется). После этого надо вычислить изменения цен инструментов за промежуток времени, для которого рассчитывается VAR, и получить соответствующие значения изменения стоимости портфеля. Затем надо проранжировать полученные данные, построить гистограмму распределения изменений стоимости портфеля и найти значение VAR, соответствующее выбранному значению вероятности.
    Преимущество данного метода состоит в том, что он свободен от предположений о виде распределения рыночных факторов портфеля, прост в осуществлении. При его использовании не возникает проблем с оценкой портфелей, содержащих опционы и подобные им инструменты.
    К недостаткам обсуждаемого метода следует отнести то, что он требует проведения большой работы по сбору исторических данных и их обработке. Кроме того, оценка возможных изменений стоимости портфеля ограничена набором предыдущих исторических изменений. Типичная проблема при использовании данного метода состоит в отсутствии требуемого количества исторических данных. Чтобы получить более точную оценку VAR, необходимо использовать как можно больше данных, но использование слишком старых данных приводит к тому, что сегодняшний риск будет оценен на основе данных, которые не соответствуют текущему состоянию рынка.
    Аналитический метод. Основная идея метода заключается в выявлении рыночных факторов, влияющих на стоимость портфеля, и аппроксимации стоимости портфеля на основе этих факторов. То есть финансовые инструменты, составляющие портфель, разбиваются, насколько это возможно, на элементарные активы, такие, что изменения каждого зависит только от воздействия одного рыночного фактора. Например, многолетняя купонная облигация может рассматриваться как набор бескупонных облигаций с разными сроками погашения.
    Далее делается допущение о виде распределения рыночных факторов. Обычно считают, что доходность рыночных факторов подчиняется нормальному распределению. На основе исторических данных вычисляются математические ожидания, значения дисперсии и корреляции между факторами. Если аппроксимация имеет линейный вид, то распределение доходности портфеля также будет нормальным, и, зная параметры распределений рыночных факторов, можно определить параметры распределения всего портфеля.
    Серьезное преимущество этого подхода состоит в том, что для большинства рыночных факторов все необходимые параметры нормального распределения хорошо известны. Например, The J.P.Morgan"s RiskMetricsЄ является отличным источником таких данных. Они распространяются бесплатно и доступны через Интернет по адресу www.jpmorgan.com
    Заметим, что оценка VAR, полученная с помощью аналитического метода, наиболее близко совпадает с оценкой риска, предлагаемой современной портфельной теорией.
    Данный метод позволяет очень быстро получать оценку VAR. Но качество оценки ухудшается при увеличении в портфеле доли инструментов с нелинейными функциями выплат. Кроме того, необходимость делать допущение о виде распределения для базовых активов является серьезным недостатком этого метода.
    Метод Монте-Карло. Данный метод заключается в моделировании возможных изменений стоимости портфеля при некоторых предположениях. Выявляются основные рыночные факторы, влияющие на стоимость портфеля. Затем строится совместное распределение этих факторов каким-либо способом, например, с использованием исторических данных или данных, основанных на каком-либо сценарии развития экономики. После этого моделируется большое число возможных сценариев развития ситуации, и изменение портфеля считается для каждого результата моделирования. Далее строится гистограмма полученных данных и определяется значение VAR.
    Этот метод имеет несколько преимуществ. Он не использует конкретную модель определения параметров и может быть легко перенастроен в соответствии с экономическим прогнозом. Метод моделирует не конечную стоимость портфеля, а целый сценарий развития ситуации, что позволяет отслеживать изменение стоимость портфеля в зависимости от пути развития ситуации.
    Недостаток метода - его медленная сходимость, что приводит к существенным временным и вычислительным затратам.
    Конкретные модели оценки VAR основаны на комбинации изложенных методов.

    НЕДОСТАТКИ VAR

    Общий недостаток VAR заключается в том, что все модели VAR независимо от применяемых методов вычисления используют исторические данные. И если условия на рынке резко меняются, например, скачкообразно изменяется волатильность рынка или изменяется корреляция между активами, то VAR учтет эти изменения только через определенный промежуток времени. А до этого момента оценка VAR будет некорректна.
    При оценке VAR не учитывается такая важная характеристика рынков, как ликвидность. Это может привести к тому, что в определенные моменты изменение структуры портфеля для уменьшения риска может оказаться затруднительным.
    Для оценки VAR используется та или иная модель, а это означает наличие модельного риска в расчетах. Поэтому периодическая проверка адекватности применяемой модели необходима.
    VAR оценивает вероятность возникновения потерь больше определенного уровня, то есть оценивает распределения, но ничего не говорит о том, насколько велики могут быть эти потери. Поэтому дополнительно к VAR рекомендуется изучать поведение портфеля в стрессовых ситуациях, чтобы оценить распределения.
    Все эти факторы приводят к тому, что VAR хорошо работает в случае стабильного состояния на рынках и перестает адекватно отображать величину риска, если на рынках происходят драматические изменения. Следует помнить, что VAR - всего лишь один из инструментов при управлении риском, а не универсальный способ его оценки.

    РОЛЬ VAR В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ

    Как следует из вышесказанного, концепция VAR очень проста, и у читателя может возникнуть вопрос: . Да, действительно, концепция VAR проста и имеет свои недостатки; кроме того, не существует теории, доказывающей, что VAR является оптимальным средством измерения риска.
    Главный и самый веский аргумент в пользу изучения VAR заключается в том, что VAR стала общепризнанным методом оценки риска и среди участников западной финансовой системы, и, что более важно, среди регулирующих органов (The Group of Thirty (G30 1993), The Bank for International Settle-ments (1994) and The European Union). Так, например, BIS определяет для банков требования к собственному капиталу на основе соотношения между значением VAR банка и размером капитала банка.
    На основе VAR западные финансовые институты пытаются выработать единый унифицированный подход к измерению риска. Фактически методика VAR продвигается в качестве стандарта оценки риска.
    Сторонники данной методики надеются, что в конечном итоге VAR позволит на общем языке обсуждать проблемы оценки риска аудиторам, бухгалтерам, акционерам, управленцам и регулирующим органам.

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Автор уверен, что в итоге VAR станет одним из общепризнанных стандартов измерения риска в нашей стране. Учитывая то обстоятельство, что Россия постепенно переходит на западные стандарты учета, российским компаниям и банкам, а также регулирующим органам и академическим структурам необходимо скорее начать освоение данной методики и адаптировать ее для российского рынка.

    Все заинтересованные лица могут связаться с автором по электронной почте: [email protected] 1 На русский язык это словосочетание переводят как стоимостная оценка риска или рисковая стоимость.

    • Все методы прогнозирования валютного риска можно условно разделить на две группы:

    *статистические методы, в основе которых лежит количественный анализ
    *экспертные методы, основанные на качественном анализе
    За основу количественной оценки валютных рисков принят метод Value at Risk (VaR), определения функциональной связи вероятности наступления риска от внешних показателей. Методика VAR метода используется такими международными институтами как, Банк международных расчетов, Банковская федерация Европейского Сообщества и другими для вычисления достаточности капитала. Эта методика используется многими европейскими банками для измерения рыночных рисков (куда входит и валютный риск) банка.

    VaR-это величина убытков, которая с вероятностью уровня доверительного интервала (к примеру 99%), не будет превышена. Соответственно в 1% событий убыток может составить величину превышающую VaR. Метод VaR по сути является развитием классического метода измерения риска, основанном на вычислении среднеквадратического отклонения с последующим применением нормального закона распределения. Достоинства оценки валютных рисков с помощью метода VaR обладает следующими преимуществами, потому что он позволяет:
    *рассчитать риски для всех возможных рынков
    *рассчитать риск потерь в соответствии с вероятностью их появления

    Говоря общими словами, VaR можно определить как статистическую оценку максимальных потерь портфеля инвестора при заданном распределении факторов рынка за определенный промежуток времени почти во всех случаях (за исключением малого процента ситуаций).

    При вычислении VaR нужно определить базовые элементы, которые оказывают влияние на его величину: вероятностное распределение рыночных факторов , доверительный интервал , т.е. вероятность, с которой потери не должны превышать VaR, период удержания позиций (holding period). Формула расчета VaR:

    VAR= k* σ* Y

    Где k – коэффициент, определенного доверительного интервала, Y – стоимостной объем актива, σ - волатильность курса валюты.
    Волатильность равна квадратному корню из дисперсии: меры разброса валюты от своей средней. Следующий шаг в расчете показателя VaR – выбор доверительного интервала, количественную характеристику точности прогноза. Для каждого доверительного интервала существует свой коэффициент (множитель k). Наиболее часто используется – 95% доверительный интервал (коэффициент 1,65) и 97,5% (коэффициент 1,96) и 99% (коэффициент 2,33) интервалы. Указанные интервалы определяют вероятность превышения расчетного VaR.

    Есть три метода расчета VaR: метод вариации-ковариации (аналитический), моделирование на истории, статистическое моделирование (называемое методом Монте-Карло). Для вычисления VaR чаще всего используют метод вариации-ковариации (разобранный выше). Его широкое использование связано с тем, что его просто использовать, а результаты точности расчета оказываются на высоком уровне. Использовать этот метод возможно только, если изучаемые статистические данные соответствуют нормальному закону распределения, что в реальности должно означать отсутствие каких – либо существенных отклонений значений цен от среднего уровня. Аналитический метод расчета VaR можно реализовать на любом компьютере, однако при его использовании нужно считаться со стационарным нормальным распределением, что делает его малопригодным для российских условий.