ითვლება, რომ სტერეომეტრიის პრობლემა პროფილის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდამათემატიკაში - მხოლოდ წარჩინებული სტუდენტებისთვის. მის გადაჭრას განსაკუთრებული ნიჭი და იდუმალი „სივრცითი აზროვნება“ სჭირდება, რომელსაც მხოლოდ რამდენიმე იღბლიანი ადამიანი ფლობს დაბადებიდან.

ასეა?

საბედნიეროდ, ყველაფერი გაცილებით მარტივია. რასაც ასე ლამაზად უწოდებენ "სივრცულ აზროვნებას" ყველაზე ხშირად ნიშნავს სტერეომეტრიის საფუძვლების ცოდნას და ნახატების დახატვის უნარს.

პირველ რიგში, საჭიროა სტერეომეტრიის ფორმულების ცოდნა. ჩვენი ცხრილები "პოლიჰედრა" და "ბრუნვის სხეულები" შეიცავს ყველა ფორმულას, რომლითაც გამოითვლება სამგანზომილებიანი სხეულების მოცულობა და ზედაპირის ფართობი.

მეორეც, 1-ელ ნაწილში წარმოდგენილი გეომეტრიის ამოცანების დამაჯერებლად გადაჭრა (პირველი 12 ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის პრობლემები). ეს არის როგორც პლანიმეტრიული, ასევე სტერეომეტრიული პრობლემები.

და რაც მთავარია, მე-14 პრობლემის გადასაჭრელად დაგჭირდებათ სტერეომეტრიის ძირითადი აქსიომები და თეორემები. უმჯობესია, თუ იყიდით გეომეტრიის სახელმძღვანელოს 10-11 კლასებისთვის (ავტორი - A.V. Pogorelov ან L.S. Atanasyan) და უპასუხეთ კითხვებს, რომელთა ჩამონათვალი მოცემულია ქვემოთ. ჩაწერეთ თეორემების განმარტებები და განცხადებები თქვენს ბლოკნოტში. გააკეთე ნახატები. შეეცადეთ თავად დაამტკიცოთ თეორემები.

ამ ამოცანაზე მუშაობისას თავად ჩამოაყალიბეთ, თუ როგორ განსხვავდებიან ისინი განსაზღვრება და ნიშანი. არსებობს, მაგალითად, წრფისა და სიბრტყის პარალელურობის განმარტება - და წრფისა და სიბრტყის პარალელურობის ნიშანი. რა განსხვავებაა მათ შორის?

ძალიან კარგია თუ დავალებას თავად გააკეთებ და მერე პასუხებს შეადარებ. ყველა პასუხი შეგიძლიათ იხილოთ ჩვენს ვებგვერდზე, ამ განყოფილებაში.

სტერეომეტრიის პროგრამა.

1. თვითმფრინავი სივრცეში დაასრულე წინადადება: თვითმფრინავის დახატვა შესაძლებელია...

   (მიეცით ოთხი შესაძლო პასუხი.)

2. სიბრტყეების მდებარეობა სივრცეში დაასრულე წინადადება: თუ ორ სიბრტყეს აქვს საერთო წერტილი, მაშინ ისინი...
3. წრფისა და სიბრტყის პარალელიზმი. განმარტება და ნიშანი.
4. რა არის ირიბი და ირიბი პროექცია. ნახატი.
5. კუთხე სწორ ხაზსა და სიბრტყეს შორის.
6. წრფისა და სიბრტყის პერპენდიკულურობა. განმარტება და ნიშანი.
7. სწორი ხაზების გადაკვეთა. კუთხე გადამკვეთ სწორ ხაზებს შორის. მანძილი გადაკვეთის ხაზებს შორის.
8. მანძილი სწორი ხაზიდან მის პარალელურ სიბრტყემდე.
9. სიბრტყეების პარალელიზმი. განმარტება და ნიშანი.
10. სიბრტყეების პერპენდიკულურობა. განმარტება და ნიშანი.
11. დაასრულე წინადადება: ა) ორი პარალელური სიბრტყის გადაკვეთის ხაზები მესამე სიბრტყესთან...

    ბ) პარალელური წრფეების სეგმენტები, რომლებიც შეიცავს პარალელურ სიბრტყეებს შორის...

აქ არის რამდენიმე მარტივი წესებისტერეომეტრიის პრობლემების გადასაჭრელად:

მათემატიკაში ერთიან სახელმწიფო გამოცდაზე სტერეომეტრიის ამოცანების გადაჭრის ორი ძირითადი გზა არსებობს. პირველი კლასიკურია: განმარტებების, თეორემებისა და მახასიათებლების პრაქტიკული გამოყენება, რომელთა ჩამონათვალი მოცემულია ზემოთ. მეორე -

შეფასება

ორი ნაწილი, მათ შორის 19 დავალება. Ნაწილი 1 Მე -2 ნაწილი

3 საათი 55 წუთი(235 წუთი).

პასუხები

Მაგრამ შენ შეგიძლია გააკეთე კომპასი კალკულატორებიგამოცდაზე არ გამოიყენება.

პასპორტი), გაივლისდა კაპილარული ან! ნებადართულია მიიღოსჩემს თავთან წყალი(გამჭვირვალე ბოთლში) და მე მივდივარ

საგამოცდო ფურცელი შედგება ორი ნაწილი, მათ შორის 19 დავალება. Ნაწილი 1შეიცავს ძირითადი სირთულის 8 დავალებას მოკლე პასუხით. Მე -2 ნაწილიშეიცავს 4 დავალებას უფრო მაღალი ეტაპისირთულეები მოკლე პასუხისა და 7 დავალების შესახებ მაღალი დონესირთულე დეტალური პასუხით.

აღსრულებისთვის საგამოცდო ფურცელიმათემატიკაში ენიჭება 3 საათი 55 წუთი(235 წუთი).

პასუხები 1-12 დავალებისთვის იწერება როგორც მთელი ან სასრული ათობითი . პასუხის ველებში ჩაწერეთ ნომრები ნაწარმოების ტექსტში, შემდეგ კი გადაიტანეთ გამოცდის დროს გაცემულ No1 პასუხის ფორმაში!

სამუშაოს შესრულებისას შეგიძლიათ გამოიყენოთ სამუშაოსთან ერთად გაცემული. დასაშვებია მხოლოდ მმართველი, მაგრამ შესაძლებელია გააკეთე კომპასისაკუთარი ხელით. არ გამოიყენოთ ინსტრუმენტები, რომლებსაც აქვთ მარკირება. საცნობარო მასალები. კალკულატორებიგამოცდაზე არ გამოიყენება.

გამოცდის დროს თან უნდა გქონდეთ პირადობის დამადასტურებელი დოკუმენტი ( პასპორტი), გაივლისდა კაპილარული ან ლარი კალამიშავი მელნით! ნებადართულია მიიღოსჩემს თავთან წყალი(გამჭვირვალე ბოთლში) და მე მივდივარ(ხილი, შოკოლადი, ფუნთუშები, სენდვიჩები), მაგრამ შეიძლება გთხოვონ, დატოვონ ისინი დერეფანში.

საზოგადოებაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის 2 ამოცანა: როგორ მოვაგვაროთ

სოციალურ კვლევებში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის მე-2 ამოცანის სირთულე იმაში მდგომარეობს, რომ ის მოითხოვს, რომ იპოვოთ განმაზოგადებელი სიტყვა ტერმინების განსაზღვრული რაოდენობისთვის. განმაზოგადებელი სიტყვა არის ზოგადი ტერმინი ან ცნება, რომელიც თავის მნიშვნელობით მოიცავს სხვა ცნებებისა და ტერმინების მნიშვნელობებს. როგორც სხვებში ერთიანი სახელმწიფო საგამოცდო დავალებებისაზოგადოებაში დავალებების თემები შეიძლება იყოს ძალიან განსხვავებული: სოციალური სფერო, პოლიტიკური, სულიერი და ა.შ.

აქ მოცემულია დავალების მაგალითი რეალური სამყაროდან ერთიანი სახელმწიფო საგამოცდო ტესტისაზოგადოების მიერ:

ინტელექტუალური ბიჭებისა და გოგონებისთვის მაშინვე ცხადი ხდება, რომ შემოთავაზებული სიტყვები ეხება თემას „საზოგადოების სულიერი სფერო“, კერძოდ, რელიგიის თემას. თუ გაგიჭირდებათ დაუყოვნებლივ პასუხის გაცემა, გირჩევთ წაიკითხოთ ჩემი წინა პოსტი "" . ყველაზე მცოდნეებისთვის ტერმინების წაკითხვის შემდეგ, მაშინვე ცხადი ხდება, რომ პასუხის მხოლოდ ორი ვარიანტია დარჩენილი: კულტი და რელიგია. რა იქნება უფრო განზოგადებული? კულტი არის რაღაცის თაყვანისცემა.

შეგიძლიათ ექსპერიმენტი გააკეთოთ ცოცხის განთავსებით თქვენი ოთახის კუთხეში. და ყოველდღე ილოცეთ, ესაუბრეთ... ერთ თვეში ეს თქვენთვის ყველაზე ძვირფასი ნივთი იქნება :). შექმენით ცოცხის კულტი. რა არის რელიგია? ეს არის მსოფლმხედველობის სპეციფიკური ფორმა, სამყაროს ცნობიერება. ცხადია, რომ „რელიგიის“ ცნება მოიცავს „კულტის“ ცნებას, ვინაიდან მსოფლმხედველობა შეიძლება შეიცავდეს სხვადასხვა ღვთაების თაყვანისცემას. მაგალითად, წარმართობა აღმოსავლელი სლავები: ზოგს ჰქონდა პერუნის (ჭექა-ქუხილის და ელვის ღმერთი), ზოგს ჭაობის ღმერთის კულტი და ა.შ.

ან, მაგალითად, მართლმადიდებლური ქრისტიანობა: არის იესო ქრისტეს კულტი, არის სულიწმიდის კულტი, არის კულტი. წმიდა ღვთისმშობელი... Ნათელია?

ᲙᲐᲠᲒᲘ. ასე რომ, სწორი პასუხია: რელიგია

რეკომენდაცია 2.თქვენ უნდა გქონდეთ კარგი ცოდნა სოციალური კვლევების სხვადასხვა თემებიდან ტერმინებისა და ცნებების შესახებ. გაიგეთ რომელი ტერმინები რომელთან არის დაკავშირებული და რომელი მოჰყვება მათგან. ამ მიზნით ჩემს ფასიან ვიდეო კურსში "სოციალური კვლევები: ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა 100 ქულა " სოციალური მეცნიერების ყველა თემის ტერმინების სტრუქტურა მივეცი. მე ასევე გირჩევთ თქვენს სტატიას.

მოდით გადავხედოთ სოციალურ კვლევებში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის მეორე ამოცანას:

ჩვენ მაშინვე გვესმის, რომ ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის მე-2 ამოცანაში თემა ტესტირებაა სოციალური სფერო. თუ თემა დაგავიწყდათ, გადმოწერეთ ჩემი უფასო ვიდეო კურსი. თუ ამას არ გააკეთებთ, დიდი ალბათობით შეცდომას დაუშვებთ. ზოგის ლოგიკა იმდენად მრუდეა, რომ უბრალოდ ბრუტალურია! იმავდროულად, სწორი პასუხი: „სოციალიზაციის აგენტი“ არის ჯგუფი ან ასოციაცია, რომელიც მონაწილეობს ინდივიდის მიერ საზოგადოების წესებისა და ნორმების, ასევე სოციალური როლების დაუფლებაში. თუ არ იცნობთ ამ ტერმინებს, მაშინ კიდევ ერთხელ გირჩევთ ჩამოტვირთოთ ჩემი უფასო ვიდეო კურსი.

რეკომენდაცია 3. იყავით უკიდურესად ფრთხილად! ამისთვის ისევ და ისევ გადაჭრით ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის 2 ამოცანები სოციალურ კვლევებში ხარისხობრივადმანქანაზე. აქ არის მსგავსი დავალების მაგალითი, რომელიც უფრო რთულია:

თემა „მეცნიერება“ საზოგადოების სულიერი სფეროდან. სხვათა შორის, მე მქონდა დეტალური სტატია ამ თემაზე. ადამიანები, რომლებიც არ არიან ძალიან ყურადღებიანი, დაუყოვნებლივ დაუშვებენ შეცდომას, როდესაც პასუხში მიუთითებენ: კლასიფიკაციის საფუძველი, ან თეორიული ვალიდობა. სწორ პასუხს შორის: მეცნიერული ცოდნა , რომელიც შეიცავს სხვადასხვა კლასიფიკაციადა თეორიული ვალიდობა!

შემდეგ პოსტებში აუცილებლად გადავხედავთ საზოგადოების სხვა რთულ ამოცანებს, ასე რომ !

მე დავურთე რამდენიმე დავალება საზოგადოებაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის 2, რომ გადაწყვიტოთ: