აქამდე ჩვენ განვიხილეთ იდეალური გაზის ქცევა, რომელიც გავლენას არ ახდენს გარე ძალებიახალი სფეროები. გამოცდილებიდან კარგად არის ცნობილი, რომ გარე ძალების მოქმედებით სივრცეში ნაწილაკების ერთგვაროვანი განაწილება შეიძლება დაირღვეს. ასე რომ, გრავიტაციის გავლენის ქვეშ მოლეკულები ჭურჭლის ფსკერზე იძირებიან. ინტენსიური თერმული მოძრაობა ხელს უშლის დალექვას და მოლეკულები ისე იშლება, რომ მათი კონცენტრაცია სიმაღლის მატებასთან ერთად თანდათან მცირდება.
მოდით გამოვიტანოთ წნევის ცვლილების კანონი სიმაღლესთან, თუ ვივარაუდებთ, რომ გრავიტაციული ველი ერთგვაროვანია, ტემპერატურა მუდმივია და ყველა მოლეკულის მასა ერთნაირია. თუ ატმოსფერული წნევასიმაღლეზე h უდრის p, შემდეგ სიმაღლეზე ჰ+დჰის თანაბარია p+dp(ზე დჰ > 0, დპ < 0, так как გვმატებასთან ერთად მცირდება თ).
წნევის სხვაობა სიმაღლეებზე თდა ჰ+დჰჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ ის, როგორც ჰაერის მოლეკულების წონა, რომელიც ჩასმულია მოცულობაში ბაზის ფართობით 1 და სიმაღლე. დჰ.
სიმჭიდროვე საუკეთესოდ თ, და ვინაიდან , მაშინ = const.
მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლებიდან.
სიმაღლის ცვლილებით სთ 1ადრე სთ 2წნევა მერყეობს გვ 1ადრე p2
მოდით გავაძლიეროთ ეს გამოთქმა (
ბარომეტრული ფორმულა გვიჩვენებს, თუ როგორ იცვლება წნევა სიმაღლეზე
n მოლეკულების კონცენტრაცია სიმაღლეზე სთ,
n 0 მოლეკულების კონცენტრაცია სიმაღლეზე h =0.
მოლეკულების პოტენციური ენერგია გრავიტაციულ ველში
ბოლცმანის განაწილება გარე პოტენციურ ველში. აქედან გამომდინარეობს, რომ როდესაც თ= კონსტ აირის სიმკვრივე უფრო დიდია იქ სადაც ნაკლებია პოტენციური ენერგიამოლეკულები.
24.ნამდვილი გაზი- გაზი, რომელიც არ არის აღწერილი კლაპეირონ-მენდელეევის მდგომარეობის განტოლებით იდეალური გაზისთვის.
მის პარამეტრებს შორის ურთიერთობა აჩვენებს, რომ რეალურ აირში მოლეკულები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან და იკავებენ გარკვეულ მოცულობას. რეალური გაზის მდგომარეობა ხშირად აღწერილია პრაქტიკაში განზოგადებული მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლებით:
სადაც p არის წნევა; V - მოცულობა; T - ტემპერატურა; Z r = Z r (p,T) - გაზის შეკუმშვის კოეფიციენტი; მ - მასა; M - მოლური მასა; R არის გაზის მუდმივი, ასევე არსებობს ისეთი რამ, როგორიცაა კრიტიკული ტემპერატურა, თუ გაზი იმყოფება კრიტიკულ ტემპერატურაზე (ინდივიდუალური, მაგალითად, ნახშირორჟანგი დაახლოებით 304 K). სითხეში, არ აქვს მნიშვნელობა რა წნევა იქნება მასზე. ეს ფენომენი ხდება იმის გამო, რომ კრიტიკულ ტემპერატურაზე სითხის ზედაპირული დაძაბულობის ძალები ნულის ტოლია. თუ გააგრძელებთ ნელა შეკუმშვას გაზის კრიტიკულ ტემპერატურაზე მაღალ ტემპერატურაზე, მაშინ მას შემდეგ რაც ის მიაღწევს მოცულობას, რომელიც ტოლია მოლეკულების დაახლოებით ოთხი მოლეკულების, რომლებიც ქმნიან გაზს, აირის შეკუმშვა მკვეთრად იკლებს.
25. ფაზის გადასვლები. 1-ლი და მე-2 რიგის ფაზური გადასვლები. მატერიის მდგომარეობის დიაგრამები. სამმაგი წერტილი. ფაზური გადასვლების კლასიფიკაცია პირველი რიგის ფაზაში გადასვლის დროს მკვეთრად იცვლება ყველაზე მნიშვნელოვანი, პირველადი ვრცელი პარამეტრები: სპეციფიკური მოცულობა (ანუ სიმკვრივე), შენახული შიდა ენერგიის რაოდენობა, კომპონენტების კონცენტრაცია და ა.შ. ხაზს ვუსვამთ: ვგულისხმობთ მკვეთრ ცვლილებას. ამ რაოდენობებში ტემპერატურის, წნევის და ა.შ. შეცვლისას და არა დროის მკვეთრი ცვლილება (ამ უკანასკნელისთვის იხილეთ განყოფილება ფაზური გადასვლების დინამიკა ქვემოთ). პირველი რიგის ფაზური გადასვლების ყველაზე გავრცელებული მაგალითებია: დნობა და გამაგრება, დუღილი და კონდენსაცია, სუბლიმაცია და დესუბლიმაცია მეორე რიგის ფაზის გადასვლის დროს, სიმკვრივე და შიდა ენერგია არ იცვლება, ამიტომ ასეთი ფაზის გადასვლა შეიძლება არ იყოს შესამჩნევი. შეუიარაღებელი თვალით. ნახტომს განიცდიან მათი მეორე წარმოებულები ტემპერატურისა და წნევის მიმართ: სითბოს სიმძლავრე, თერმული გაფართოების კოეფიციენტი, სხვადასხვა მგრძნობელობა და ა.შ. მეორე რიგის ფაზური გადასვლები ხდება იმ შემთხვევებში, როდესაც იცვლება ნივთიერების სტრუქტურის სიმეტრია.
სამმაგი წერტილი არის წერტილი ფაზის დიაგრამაზე, სადაც ფაზური გადასვლების სამი ხაზი ერთმანეთს ემთხვევა. სამმაგი წერტილი ერთ-ერთი მახასიათებელია ქიმიური ნივთიერება. როგორც წესი, სამმაგი წერტილი განისაზღვრება ტემპერატურისა და წნევის მნიშვნელობით, რომლის დროსაც ნივთიერება შეიძლება იყოს წონასწორობაში აგრეგაციის სამ (აქედან სახელწოდება) მდგომარეობაში - მყარი, თხევადი და აირისებრი. ამ დროს დნობის, დუღილისა და სუბლიმაციის ხაზები იყრის თავს.
მდგომარეობის დიაგრამა (ფაზური დიაგრამა) - დიაგრამა, რომელიც ასახავს ერთ ან მრავალკომპონენტიანი ნივთიერების სტაბილური ფაზური მდგომარეობის დამოკიდებულებას თერმოდინამიკაზე. პარამეტრები, რომლებიც განსაზღვრავენ ამ მდგომარეობას (ტემპერატურა თ, წნევა პ, მაგნიტური დაძაბულობა ჰან ელექტრო ესფეროები, კონცენტრაცია თანდა ა.შ.). ყოველი პუნქტი დ.ს. (ფიგურული წერტილი) მიუთითებს ნივთიერების ფაზურ შემადგენლობაზე მოცემულ თერმოდინამიკურ მნიშვნელობებზე. პარამეტრები (ამ წერტილის კოორდინატები). გარე რაოდენობის მიხედვით პარამეტრები D. s. შეიძლება იყოს ორგანზომილებიანი, სამგანზომილებიანი და მრავალგანზომილებიანი. AC პირობებში ფაზური წონასწორობის შესწავლისას. წნევის აგება იზობარიულია. და იზოკონცენტრაცია სექციები და პროგნოზები თვითმფრინავზე T-Pან რ-ს. ნაიბი. იზობარი სრულად არის შესწავლილი. შშსექციები თ-რ-სდ.ს., შესაბამისი ატმ. წნევა.
26. სითხის ზედაპირის ფენის მახასიათებლები. ზედაპირული დაძაბულობის კოეფიციენტი.
თხევად მდგომარეობაში ნივთიერების მოლეკულები განლაგებულია თითქმის ერთმანეთთან ახლოს. მყარი კრისტალური სხეულებისგან განსხვავებით, რომლებშიც მოლეკულები ქმნიან მოწესრიგებულ სტრუქტურებს კრისტალის მთელ მოცულობაში და შეუძლიათ თერმული ვიბრაციების შესრულება ფიქსირებული ცენტრების გარშემო, თხევადი მოლეკულებს აქვთ მეტი თავისუფლება. სითხის ყოველი მოლეკულა, ისევე, როგორც მყარში, ყველა მხრიდან „შეფუთულია“ მეზობელი მოლეკულებით და განიცდის თერმულ ვიბრაციას გარკვეული წონასწორობის პოზიციის გარშემო. თუმცა, დროდადრო ნებისმიერი მოლეკულა შეიძლება გადავიდეს ახლომდებარე ვაკანტურ ადგილზე. სითხეებში ასეთი ნახტომები საკმაოდ ხშირად ხდება; ამიტომ მოლეკულები არ არის მიმაგრებული გარკვეული ცენტრები, როგორც კრისტალებში (იხ. §3.6) და შეუძლია გადაადგილდეს სითხის მთელ მოცულობაში. ეს ხსნის სითხეების სითხეს. მჭიდროდ მდებარე მოლეკულებს შორის ძლიერი ურთიერთქმედების გამო, მათ შეუძლიათ შექმნან ადგილობრივი (არასტაბილური) მოწესრიგებული ჯგუფები, რომლებიც შეიცავს რამდენიმე მოლეკულას. ამ ფენომენს მოკლე დიაპაზონის წესრიგს უწოდებენ.
ზედაპირული დაძაბულობა- წონასწორობაში მყოფ ორ ფაზას შორის ინტერფეისის თერმოდინამიკური მახასიათებელი, რომელიც განისაზღვრება ამ ინტერფეისის ერთეული ფართობის შექცევადი იზოთერმოკინეტიკური ფორმირებით, იმ პირობით, რომ ტემპერატურა, სისტემის მოცულობა და ყველა კომპონენტის ქიმიური პოტენციალი ორივე ფაზაში რჩება მუდმივი. ზედაპირულ დაძაბულობას აქვს ორმაგი ფიზიკური მნიშვნელობა - ენერგიული (თერმოდინამიკური) და სიმძლავრე (მექანიკური). ენერგიის (თერმოდინამიკური) განმარტება: ზედაპირული დაძაბულობა არის ზედაპირის გაზრდის სპეციფიკური სამუშაო, როდესაც ის დაჭიმულია, ექვემდებარება მუდმივ ტემპერატურას. ძალის (მექანიკური) განმარტება: ზედაპირული დაძაბულობა არის ძალა, რომელიც მოქმედებს ხაზის სიგრძის ერთეულზე, რომელიც ზღუდავს სითხის ზედაპირს.
ბარომეტრული ფორმულა- აირის წნევის ან სიმკვრივის დამოკიდებულება გრავიტაციულ ველში სიმაღლეზე.
იდეალური გაზისთვის, რომელსაც აქვს მუდმივი ტემპერატურა და მდებარეობს ერთგვაროვან გრავიტაციულ ველში (მისი მოცულობის ყველა წერტილში აჩქარება თავისუფალი ვარდნაიგივე), ბარომეტრიული ფორმულა ასეთია:
სად არის გაზის წნევა სიმაღლეზე მდებარე ფენაში, არის წნევა ნულოვანი დონეზე
(), - გაზის მოლური მასა, - აირის მუდმივი, - აბსოლუტური ტემპერატურა. ბარომეტრიული ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ მოლეკულების კონცენტრაცია (ან გაზის სიმკვრივე) მცირდება სიმაღლესთან ერთად იმავე კანონის მიხედვით:
სად არის გაზის მოლეკულის მასა და არის ბოლცმანის მუდმივი.
ბარომეტრული ფორმულა შეიძლება მივიღოთ იდეალური აირის მოლეკულების განაწილების კანონიდან სიჩქარეებსა და კოორდინატებზე პოტენციურ ძალის ველში. ამ შემთხვევაში ორი პირობა უნდა დაკმაყოფილდეს: გაზის ტემპერატურის მუდმივობა და ძალის ველის ერთგვაროვნება. მსგავსი პირობები შეიძლება დაკმაყოფილდეს სითხეში ან აირში შეჩერებული უმცირესი მყარი ნაწილაკებისთვის.
ბოლცმანის განაწილება- ეს არის იდეალური აირის ნაწილაკების (ატომები, მოლეკულები) ენერგიის განაწილება თერმოდინამიკური წონასწორობის პირობებში. ბოლცმანის განაწილება აღმოაჩინეს 1868 - 1871 წლებში. ავსტრალიელი ფიზიკოსი ლ.ბოლცმანი. განაწილების მიხედვით, n i ნაწილაკების რაოდენობა ჯამური ენერგიით E i უდრის:
n i =A ω i e E i /Kt (1)
სადაც ω i არის სტატისტიკური წონა (ნაწილაკების შესაძლო მდგომარეობების რაოდენობა e i ენერგიით). მუდმივი A იპოვება იმ პირობით, რომ n i-ის ჯამი i-ს ყველა შესაძლო მნიშვნელობაზე უდრის მოცემულს სრული ნომერინაწილაკები N სისტემაში (ნორმალიზაციის მდგომარეობა):
იმ შემთხვევაში, როდესაც ნაწილაკების მოძრაობა ემორჩილება კლასიკურ მექანიკას, ენერგია E i შეიძლება ჩაითვალოს ნაწილაკების (მოლეკულის ან ატომის) კინეტიკური ენერგიის E ikin), მისი შიდა ენერგიის E iin (მაგალითად, ელექტრონების აგზნების ენერგიისგან). ) და პოტენციური ენერგია E i, შემდეგ გარე ველში დამოკიდებულია ნაწილაკების პოზიციიდან სივრცეში:
E i = E i, kin + E i, int + E i, ოფლი (2)
ნაწილაკების სიჩქარის განაწილება ბოლცმანის განაწილების განსაკუთრებული შემთხვევაა. ეს ხდება მაშინ, როდესაც შინაგანი აგზნების ენერგიის უგულებელყოფა შეიძლება
E i,ext და გარე ველების გავლენა E i,pot. (2) შესაბამისად, ფორმულა (1) შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სამი ექსპონენციალის ნამრავლად, რომელთაგან თითოეული იძლევა ნაწილაკების განაწილებას ერთი ტიპის ენერგიის მიხედვით.
მუდმივ გრავიტაციულ ველში, რომელიც ქმნის აჩქარებას g, დედამიწის (ან სხვა პლანეტების) ზედაპირთან ახლოს ატმოსფერული აირების ნაწილაკებისთვის, პოტენციური ენერგია პროპორციულია მათი m მასისა და ზედაპირის ზემოთ H სიმაღლისა, ე.ი. E i, ოფლი = mgH. ამ მნიშვნელობის ბოლცმანის განაწილებაში ჩანაცვლების შემდეგ და ნაწილაკების კინეტიკური და შინაგანი ენერგიის ყველა შესაძლო მნიშვნელობის შეჯამების შემდეგ, მიიღება ბარომეტრული ფორმულა, რომელიც გამოხატავს ატმოსფერული სიმკვრივის შემცირების კანონს სიმაღლესთან ერთად.
ასტროფიზიკაში, განსაკუთრებით ვარსკვლავური სპექტრების თეორიაში, ბოლცმანის განაწილება ხშირად გამოიყენება ატომური ენერგიის სხვადასხვა დონის ელექტრონების პოპულაციის დასადგენად. თუ ატომის ორ ენერგეტიკულ მდგომარეობას აღვნიშნავთ 1 და 2 ინდექსებით, მაშინ განაწილება შემდეგია:
n 2 /n 1 = (ω 2 /ω 1) e -(E 2 -E 1) / kT (3) (ბოლცმანის ფორმულა).
ენერგეტიკული განსხვავება E 2 -E 1 წყალბადის ატომის ორი ქვედა ენერგეტიკული დონისთვის არის >10 eV და kT მნიშვნელობა, რომელიც ახასიათებს ნაწილაკების თერმული მოძრაობის ენერგიას მზის მსგავსი ვარსკვლავების ატმოსფეროსთვის, არის მხოლოდ 0,3-. 1 ევ. მაშასადამე, წყალბადი ასეთ ვარსკვლავურ ატმოსფეროში არის აუღელვებელ მდგომარეობაში. ამრიგად, Te > 5700 K ეფექტური ტემპერატურის მქონე ვარსკვლავების ატმოსფეროში (მზე და სხვა ვარსკვლავები), წყალბადის ატომების რიცხვის თანაფარდობა მეორე და ძირითადი მდგომარეობებში არის 4,2 10 -9.
ბოლცმანის განაწილება მიღებული იქნა კლასიკური სტატისტიკის ფარგლებში. 1924-26 წლებში. შეიქმნა კვანტური სტატისტიკა. მან გამოიწვია ბოზის - აინშტაინის (მთლიანი სპინის მქონე ნაწილაკებისთვის) და ფერმი - დირაკის განაწილების (ნახევრად მთელი რიცხვის სპინის მქონე ნაწილაკებისთვის) აღმოჩენა. ორივე ეს განაწილება ხდება განაწილება, როდესაც სისტემისთვის ხელმისაწვდომი კვანტური მდგომარეობების საშუალო რაოდენობა მნიშვნელოვნად აღემატება სისტემის ნაწილაკების რაოდენობას, ე.ი. როცა ნაწილაკზე ბევრი კვანტური მდგომარეობაა ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, როცა კვანტური მდგომარეობების შევსების ხარისხი მცირეა. ბოლცმანის განაწილების გამოყენების პირობა შეიძლება დაიწეროს როგორც უტოლობა.
დაე იდეალური გაზიარის კონსერვატიული ძალების ველში თერმული წონასწორობის პირობებში. ამ შემთხვევაში, აირის კონცენტრაცია განსხვავებული იქნება სხვადასხვა პოტენციური ენერგიის მქონე წერტილებში, რაც აუცილებელია მექანიკური წონასწორობის პირობების შესასრულებლად. ასე რომ, მოლეკულების რაოდენობა ერთეულ მოცულობაში ნმცირდება დედამიწის ზედაპირიდან დაშორებასთან ერთად და წნევა, რაც დაკავშირებულია P = nkT, ეცემა.
თუ ცნობილია მოლეკულების რაოდენობა ერთეულ მოცულობაში, მაშინ ცნობილია წნევაც და პირიქით. წნევა და სიმკვრივე ერთმანეთის პროპორციულია, რადგან ტემპერატურა ჩვენს შემთხვევაში მუდმივია. წნევა უნდა გაიზარდოს სიმაღლის კლებასთან ერთად, რადგან ქვედა ფენა უნდა გაუძლოს ზემოთ მდებარე ყველა ატომის წონას.
მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლების საფუძველზე: P = nkT, ჩანაცვლება პდა P0ვ ბარომეტრული ფორმულა(2.4.1) on ნდა n 0და ვიღებთ ბოლცმანის განაწილება ამისთვის მოლური მასაგაზი:
| (2.5.1) |
სად n 0და ნ- მოლეკულების რაოდენობა ერთეულ მოცულობაში სიმაღლეზე თ= 0 და თ.
ვინაიდან a, მაშინ (2.5.1) შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ფორმით
| (2.5.2) |
ტემპერატურის კლებასთან ერთად, ნულის გარდა სხვა სიმაღლეებზე მოლეკულების რაოდენობა მცირდება. ზე თ= 0 თერმული მოძრაობის გაჩერება, ყველა მოლეკულა იქნება განთავსებული დედამიწის ზედაპირი. ზე მაღალი ტემპერატურაპირიქით, მოლეკულები თითქმის თანაბრად ნაწილდება სიმაღლეზე და მოლეკულების სიმკვრივე ნელ-ნელა მცირდება სიმაღლესთან ერთად. იმიტომ რომ მგჰარის პოტენციური ენერგია უ, შემდეგ სხვადასხვა სიმაღლეებზე U = მგ.სთ- განსხვავებული. შესაბამისად, (2.5.2) ახასიათებს ნაწილაკების განაწილებას პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობების მიხედვით:
| , | (2.5.3) |
ნახაზი 2.11 გვიჩვენებს სხვადასხვა აირების კონცენტრაციის დამოკიდებულებას სიმაღლეზე. ჩანს, რომ მძიმე მოლეკულების რაოდენობა უფრო სწრაფად მცირდება სიმაღლით, ვიდრე მსუბუქი.
ბრინჯი. 2.11
(2.5.3)-დან შეიძლება მივიღოთ, რომ მოლეკულების კონცენტრაციების თანაფარდობა წერტილებში U 1და i>U 2 უდრის:
| . | (2.5.4) |
ბოლცმანმა დაამტკიცა, რომ მიმართება (2.5.3) მოქმედებს არა მხოლოდ გრავიტაციული ძალების პოტენციურ ველში, არამედ ნებისმიერ პოტენციურ ველში, ნებისმიერი იდენტური ნაწილაკების შეგროვებისთვის ქაოტური თერმული მოძრაობის მდგომარეობაში.
მაქსველის განაწილების კანონის განხილვისას ჩავთვალეთ, რომ მოლეკულები ერთნაირადაა განაწილებული ჭურჭლის მთელ მოცულობაზე, რაც მართალია, თუ ჭურჭლის მოცულობა მცირეა.
დიდი მოცულობებისთვის მოლეკულების ერთგვაროვანი განაწილება მთელ მოცულობაში ირღვევა გრავიტაციის მოქმედების გამო, რის შედეგადაც სიმკვრივე და, შესაბამისად, მოლეკულების რაოდენობა მოცულობის ერთეულზე არათანაბარი იქნება.
განვიხილოთ გაზის მოლეკულები, რომლებიც მდებარეობს დედამიწის გრავიტაციულ ველში.
მოდით გავარკვიოთ ატმოსფერული წნევის დამოკიდებულება დედამიწის ზედაპირის სიმაღლეზე. დავუშვათ, რომ დედამიწის ზედაპირზე (h = 0) ატმოსფერული წნევა არის P 0. h სიმაღლეზე ის უდრის P-ს. dh-ით სიმაღლის გაზრდისას წნევა შემცირდება dP-ით:
dP = - ρgdh (9.49)
[ρ - ჰაერის სიმკვრივე მოცემულ სიმაღლეზე, ρ = mn 0, სადაც m არის მოლეკულის მასა, n 0 არის მოლეკულების კონცენტრაცია].
P = n 0 kT მიმართების გამოყენებით ვიღებთ
თუ ვივარაუდებთ, რომ გარკვეულ სიმაღლეზე h T = const, g = const, ცვლადების გამოყოფით, ჩვენ ვაერთიანებთ გამოხატულებას (9.50):
ვიღებთ
(9.51) - ბარომეტრული ფორმულა.
ბარომეტრიული ფორმულა გვიჩვენებს გაზის წნევის დამოკიდებულებას დედამიწის ზედაპირის სიმაღლეზე.
თუ გავითვალისწინებთ, რომ ატმოსფეროში ჰაერის მოლეკულების კონცენტრაცია განსაზღვრავს წნევას, მაშინ ფორმულა (9.51) შეიძლება დაიწეროს ფორმით.
ფორმულიდან (9.52) გამომდინარეობს, რომ ტემპერატურის კლებასთან ერთად მცირდება ნაწილაკების რაოდენობა ნულიდან განსხვავებულ სიმაღლეზე და T = 0K-ზე ხდება ნული, ანუ 0K-ზე ყველა მოლეკულა განთავსდება დედამიწის ზედაპირზე.
ვინაიდან სხვადასხვა სიმაღლეზე მოლეკულების პოტენციური ენერგია განსხვავებულია და სიმაღლეზე h განისაზღვრება ფორმულით, სადაც E P = mgh, მაშინ [იხ.
- ბოლცმანის კანონი , გვიჩვენებს თერმულ მოძრაობაში ჩართული მოლეკულების განაწილებას პოტენციურ ძალის ველში, კერძოდ, გრავიტაციულ ველში.
პრობლემის გადაჭრის მეთოდოლოგია
ამ ტიპის ამოცანებში გამოიყენება მაქსველისა და ბოლცმანის განაწილების თვისებები.
მაგალითი 3.3. განსაზღვრეთ საშუალო არითმეტიკული სიჩქარე<υ˃ молекул идеального газа, плотность которого при давлении 35 кПа составляет 0,3 кг/м 3 .
მოცემული: Р=35kPa=35∙10 3 Pa; ρ=0,3 კგ/მ3.
იპოვე : <υ˃ .
გამოსავალი: იდეალური აირების მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლების მიხედვით,
სადაც n არის მოლეკულების კონცენტრაცია; მ 0 - ერთი მოლეკულის მასა; <υ კვ ˃ .- მოლეკულების ფესვის საშუალო კვადრატული სიჩქარე.
იმის გათვალისწინებით, რომ ა, ვიღებთ
გაზის სიმკვრივის გამო
სადაც m არის აირის მასა; V არის მისი მოცულობა; N არის გაზის მოლეკულების რაოდენობა, განტოლება (1) შეიძლება დაიწეროს როგორც
ან . ამ გამოთქმის (2) ფორმულით ჩანაცვლებით, ჩვენ ვიპოვით საჭირო საშუალო არითმეტიკულ სიჩქარეს:
პასუხი: <υ˃=545 м/с.
მაგალითი 3.5.იპოვეთ გაზის ფარდობითი რაოდენობა, რომლის სიჩქარე განსხვავდება არაუმეტეს δη = 1% ფესვის საშუალო კვადრატული სიჩქარის.
მოცემული: δη = 1%.
იპოვე :
გამოსავალი მაქსველის განაწილებაში
შეცვალეთ ღირებულება
; δυ = υ კვ δη.
მოლეკულების შედარებითი რაოდენობა იქნება
უპასუხე :
მაგალითი 3.6.აირის რომელ ტემპერატურაზე იქნება მაქსიმალური სიჩქარის მქონე მოლეკულების რაოდენობა მოცემულ ინტერვალში υ, υ + dυ? თითოეული მოლეკულის მასა არის m.
სასურველი ტემპერატურის საპოვნელად აუცილებელია მაქსველის განაწილების ფუნქციის გამოკვლევა ექსტრემუმზე.
მაგალითი 3.7.გამოთვალეთ იდეალური გაზის მოლეკულების ყველაზე სავარაუდო, საშუალო და ფესვის საშუალო კვადრატული სიჩქარე, რომელსაც ნორმალური ატმოსფერული წნევის დროს აქვს სიმკვრივე ρ = 1 კგ/მ 3.
რადიკალურ გამოსახულებებში (3.4) მრიცხველისა და მნიშვნელის გამრავლებით ავოგადროს რიცხვით N a, მივიღებთ სიჩქარის შემდეგ ფორმულებს:
მოდით დავწეროთ მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლება სიმკვრივის შემოღებით
მოდით განვსაზღვროთ მნიშვნელობა აქედან და შევცვალოთ ის გამონათქვამებში, რომლებიც განსაზღვრავენ მოლეკულების სიჩქარეს, მივიღებთ:
მაგალითი 3.4.იდეალური გაზი M მოლური მასით არის ერთგვაროვან გრავიტაციულ ველში, რომელშიც სიმძიმის გამო აჩქარება არის გ. იპოვეთ გაზის წნევა h სიმაღლის ფუნქციის მიხედვით, თუ h = 0-ზე წნევა P = P 0, და ტემპერატურა იცვლება სიმაღლით, როგორც T = T 0 (1 - α h), სადაც α არის დადებითი მუდმივი.
როდესაც სიმაღლე იზრდება უსასრულოდ მცირე რაოდენობით, წნევა იზრდება dP = - ρgdh, სადაც ρ არის გაზის სიმკვრივე. მინუს ნიშანი გამოჩნდა იმის გამო, რომ წნევა მცირდებოდა სიმაღლის მატებასთან ერთად.
ვინაიდან იდეალური გაზი განიხილება, სიმკვრივე ρ შეიძლება მოიძებნოს მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლებიდან:
მოდით შევცვალოთ ρ სიმკვრივისა და ტემპერატურის T მნიშვნელობა და ცვლადების გამოყოფით მივიღებთ:
ამ გამოხატვის ინტეგრირებით, ჩვენ ვპოულობთ გაზის წნევის დამოკიდებულებას სიმაღლეზე h:
ვინაიდან h = 0 P = P 0-ზე ვიღებთ ინტეგრაციის მუდმივის მნიშვნელობას C = P 0. და ბოლოს, Р(h) ფუნქციას აქვს ფორმა
უნდა აღინიშნოს, რომ რადგან წნევა დადებითი სიდიდეა, მიღებული ფორმულა ძალაშია სიმაღლეებზე.
მაგალითი. ფრანგმა ფიზიკოსმა ჟ. პერინმა მიკროსკოპით დააფიქსირა წყალში შეჩერებული ნივთიერების კონცენტრაციის ცვლილება (ρ = 1გ/სმ. 3 ) რეზინის ბურთულები (ρ 1 =1,25გ/სმ 3 ) სიმაღლის ცვლილებით, ექსპერიმენტულად განისაზღვრა ავოგადროს მუდმივი. განსაზღვრეთ ეს მნიშვნელობა, თუ სუსპენზიის ტემპერატურაა T = 298 K, ბურთულების რადიუსი = 0,21 μm და თუ მანძილი ორ ფენას შორის არის Δ.თ=30μm რეზინის ბურთულების რაოდენობა ერთ ფენაში ორჯერ მეტია, ვიდრე მეორეში.
მოცემული: ρ=1გ/სმ 3 =1000 კგ/მ 3 ; ρ=1,25 გ/სმ 3 =1250 კგ/მ 3 ; T=280 K;რ=0.21µm=0.21∙10 -6 მ; Δთ=30მკმ=3∙10 -5 მ; .
იპოვე : ნ ა .
გამოსავალი. ბარომეტრული ფორმულა
P=nkT მდგომარეობის განტოლების გამოყენებით შეგვიძლია გადავიტანოთ სიმაღლეები h 1 და h 2 ფორმად
და ,
სადაც n 0, n 1 და n 2 არის, შესაბამისად, მოლეკულების კონცენტრაცია h 0, h 1 და h 2 სიმაღლეებზე; M – მოლური მასა; გ-გრავიტაციული აჩქარება; R არის მოლარული აირის მუდმივი.
გამოსახვის ლოგარითმის (1) აღებით მივიღებთ
ნაწილაკების მასა ; m=ρV=ρπr 3 . ამ ფორმულების (2) ჩანაცვლებით და არქიმედეს კანონის შესწორების გათვალისწინებით, მივიღებთ
საიდან მოდის ავოგადროს მუდმივის სასურველი გამოხატულება?
პასუხი: N A =6,02∙10 23 მოლი -1.
მაგალითი. როგორია აზოტის T ტემპერატურა, თუ საშუალო თავისუფალი გზაა<ℓ˃ молекул азота при давлении Р=8кПа составляет 1мкм. Эффективный диаметр молекул азота დ=0.38 ნმ. .
მოცემული: <ℓ˃ =1мкм=1∙10 -6 м; Р=8кПа=8∙10 3 Па; d=0,38нм=0,38∙10 -9 м;
იპოვე : ტ.
გამოსავალი. მდგომარეობის იდეალური აირის განტოლების მიხედვით
სადაც n არის მოლეკულების კონცენტრაცია; k არის ბოლცმანის მუდმივი.
სად . ამ ფორმულის (1) გამოსახულებით ჩანაცვლებით, ჩვენ ვპოულობთ აზოტის სასურველ ტემპერატურას
პასუხი: T=372 კ.
მაგალითი.
T=280 K ტემპერატურაზე და გარკვეულ წნევაზე საშუალო სიგრძე<ℓ 1 ˃
მოლეკულების თავისუფალი გზა არის 0,1 მიკრონი. განსაზღვრეთ საშუალო
მოცემული: T=280 K;<ℓ 1 ˃ =0,1мкм=0,1∙10 -6 м; М=32∙10 -3 кг/моль; ; d=0.36nm=0.36∙10 -9 მ;
იპოვე
:
გამოსავალი.
საშუალო
სადაც მოლეკულების საშუალო სიჩქარე განისაზღვრება ფორმულით
სადაც R არის მოლური აირის მუდმივი; M არის ნივთიერების მოლური მასა.
uP=nkT ფორმულებიდან გამომდინარეობს, რომ მოლეკულების საშუალო თავისუფალი გზა წნევის უკუპროპორციულია:
სად . ამ გამოთქმის (1) ფორმულით ჩანაცვლებით და (2) გათვალისწინებით, მივიღებთ მოლეკულების შეჯახების სასურველ საშუალო რაოდენობას 1 წამში:
პასუხი:
მოცემული:
პ=100μPa=10 -4
პა; r =15სმ=0,15მ; T=273 K;
d=0.38nm=0.38∙10 -9 მ.
იპოვე
:
გამოსავალი.
ვაკუუმი შეიძლება ჩაითვალოს მაღალად, თუ გაზის მოლეკულების საშუალო თავისუფალი გზა ბევრად აღემატება ჭურჭლის ხაზოვან ზომებს, ე.ი. პირობა უნდა დაკმაყოფილდეს გაზის მოლეკულების საშუალო თავისუფალი გზა (გათვალისწინებული P=nkT). გამოთვლით მივიღებთ =58,8 მ, ანუ 58,8 მ ˃˃˃0,3 მ. პასუხი:
დიახ, ვაკუუმი მაღალია. მოდით გამოვიყენოთ ბარომეტრიული ფორმულა, რომელიც ადრე მივიღეთ: და ვიღებთ მოლეკულების კონცენტრაციის დამოკიდებულებას სიმაღლეზე. Იმიტომ რომ თუ დამოკიდებულების გრაფიკებს (9.17)-ის მიხედვით დავხატავთ სხვადასხვა ტემპერატურაზე, ადვილად დავინახავთ, რომ ტემპერატურის კლებასთან ერთად მოლეკულების ძირითადი ნაწილი უფრო ახლოს მდებარეობს დედამიწის ზედაპირთან. აბსოლუტურ ნულზე, ყველა მოლეკულა ზედაპირზე იქნება განთავსებული. პირიქით, მაღალ ტემპერატურაზე მოლეკულები განლაგებულია თითქმის თანაბრად. მოლეკულების სპეციფიკური განაწილება დგინდება საპირისპირო ფაქტორების მოქმედების შედეგად: მიზიდულობის ძალა აკონცენტრირებს მოლეკულებს ზედაპირთან ახლოს და თერმული მოძრაობა აფანტავს მათ ყველა სიმაღლეზე. მაჩვენებლის მაჩვენებლის მრიცხველში (9.17) არის რეალურად მოლეკულის ენერგია გრავიტაციულ ველში ε p
. ამიტომ (9.17) შეიძლება დაიწეროს ფორმით ბოლცმანიდაამტკიცა რომ განაწილება (9.18) მოქმედებს ნებისმიერი იდენტური ნაწილაკების შეგროვებისთვის თერმულ მოძრაობაში ნებისმიერ პოტენციურ ველში
. ამიტომ, განაწილება (18) ეწოდება ბოლცმანის განაწილება
.
ეს განაწილება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც სადაც არის მოლეკულების რაოდენობა, რომელიც შედის მოცულობის ფარგლებში, რომელიც მდებარეობს კოორდინატების მქონე წერტილში x, y, z.
ეს განაწილება შეიძლება გაერთიანდეს მაქსველის განაწილებასთან მოლეკულების იზოლირებით, რომელთა სიჩქარის კომპონენტები განლაგებულია
დან, დან
დან, დან
ადრე: ხშირად ნაწილაკების ენერგიას შეიძლება ჰქონდეს მხოლოდ დისკრეტული მნიშვნელობები
სერიიდან: . Ამ შემთხვევაში ბოლცმანის განაწილება იძლევა ნაწილაკების რაოდენობას
, რომლებიც ენერგიულ მდგომარეობაში არიან
და აქვს ფორმა: სად
– პროპორციულობის კოეფიციენტი, რომელიც განისაზღვრება ნორმალიზაციის მდგომარეობიდან. Ამ შემთხვევაში ნორმალიზაციის მდგომარეობა
მოდის იმ მოთხოვნამდე, რომ ყველა სახელმწიფოში ნაწილაკების ჯამი ტოლი იყო სისტემის ნაწილაკების საერთო რაოდენობის
: ვიპოვოთ ნორმალიზების ფაქტორის მნიშვნელობა (9.21) (9.22) ჩანაცვლებით: ამრიგად, ბოლცმანის საბოლოო განაწილება სისტემებისთვის დისკრეტული დაშვებული ენერგიის მნიშვნელობებით შეიძლება დაიწეროს როგორც: სტატისტიკური წონა კონცეფცია " სტატისტიკური წონა”(ტერმინი ასევე გამოიყენება თერმოდინამიკური ალბათობა) ერთ-ერთი მთავარია სტატისტიკურ ფიზიკაში. მისი განმარტების ჩამოსაყალიბებლად, ჯერ უნდა განვსაზღვროთ ცნებები მაკროსახელმწიფოდა მიკროსახელმწიფო. იგივე მდგომარეობა მაკროსკოპულისხეულიშეიძლება დახასიათდეს სხვადასხვა გზით. თუ სახელმწიფოს ახასიათებს დავალება მაკროსკოპული
მდგომარეობის პარამეტრებს (წნევა, მოცულობა, ტემპერატურა, სიმკვრივე და ა.შ.) მაშინ დავარქმევთ ასეთ მდგომარეობას მაკროსახელმწიფო
.
თუ მდგომარეობას ახასიათებს სხეულის ყველა მოლეკულის კოორდინატების და სიჩქარის მითითება, მაშინ ასეთ მდგომარეობას ე.წ. მიკროსახელმწიფო
.
აშკარაა, რომ ერთი და იგივე მაკროსტატია შეიძლება განხორციელდეს სხვადასხვა გზით, ანუ სხვადასხვა მიკროსახელმწიფოებით. სხვადასხვა მიკრომდგომარეობების რაოდენობას, რომლითაც შესაძლებელია მოცემული მაკროსტატის რეალიზება, ეწოდება სტატისტიკური წონა ან თერმოდინამიკური ალბათობა
.
ამ ცნებების გასარკვევად, განიხილეთ მოდელი(!) - ჭურჭელი, რომელშიც ისინი არიან ნ
მოლეკულები. დავუშვათ, რომ ჭურჭელი იყოფა ორ იდენტურ ნაწილად და სხვადასხვა მაკროსტატებად განსხვავდება ჭურჭლის მარცხენა და მარჯვენა ნახევარში მოლეკულების რაოდენობით. Ამიტომაც მოდელის ფარგლებშიჩვენ ვვარაუდობთ მოლეკულის მდგომარეობა მოცემულია, თუ ცნობილია ჭურჭლის რომელ ნახევარშია იგი. სხვადასხვა მიკრომდგომარეობები განსხვავდება იმით, თუ რა მოლეკულებია მარჯვნივ და მარცხნივ. 1.2 – 3.4 (როგორც ნაჩვენებია სურათზე 9.5) არის ერთ-ერთი მდგომარეობა. 1.3 - 2.4 - სხვა მიკრო მდგომარეობა. თითოეული მოლეკულა შეიძლება იყოს თანაბარი ალბათობით მარცხნივ და მარჯვნივ. ამიტომ ალბათობა მე
- ის მოლეკულა, რომელიც მდებარეობს, მაგალითად, მარჯვნივ უდრის ½-ს. ამ მოლეკულის გამოჩენა გემის მარცხენა მხარესთან ერთად
რომ ერთი არის სტატისტიკურად დამოუკიდებელი მოვლენა
, ასე რომ, მარცხნივ ორი მოლეკულის პოვნის ალბათობაა ½ ½ = ¼; სამი მოლეკულა – 1/8; ოთხი – 1/16 და ა.შ. მაშასადამე, მოლეკულების რაიმე განლაგების (მიკრომდგომარეობის) ალბათობა უდრის .
განცხადება, რომ მათი თითოეული მიკრომდგომარეობის ალბათობა ტოლია, ე.წ ერგოდიული ჰიპოთეზა
,
და ის დევს სტატისტიკური ფიზიკის საფუძველში. განვიხილოთ ნ
= 4. ჭურჭლის ნახევრებში მოლეკულების თითოეული განლაგება არის სპეციფიკური მიკრომდგომარეობა. შემდეგ მარცხნივ მოლეკულების რაოდენობის მქონე მაკროსტატია შეესაბამება 1 მიკრო მდგომარეობას. ასეთი მაკროსტატის სტატისტიკური წონა არის 1, ხოლო მისი განხორციელების ალბათობა 1/16. სხვა მაკრო-სახელმწიფოებისთვის შეიძლება ითქვას შემდეგი: შეესაბამება 6 მიკროსტატის სტატისტიკურ წონას 6, 6/16 შეესაბამება 4 მიკროსტატის სტატისტიკურ წონას 4, 4/16 შეესაბამება 1 მიკროშტატის სტატისტიკურ წონას 1, 1/16 ახლა თქვენ ხედავთ ამას ერგოდიული ჰიპოთეზის მიღების გამო, სტატისტიკური წონა ალბათობის პროპორციული აღმოჩნდება
(რეგულარული!) მოცემული მაკროშტატის განხორციელება.
თუ კონტეინერი შეიცავს ნ
მოლეკულები, მაშინ შეიძლება დადასტურდეს, რომ მაკროსტატის მდგომარეობა არის ის, რაც მარცხნივ ნ
მოლეკულები და მარჯვნივ (N–n)
თუ ოთხი მოლეკულისთვის ჭურჭლის ერთ-ერთ ნახევარში შეკრების ალბათობა არის 1/16, ანუ საკმაოდ შესამჩნევი მნიშვნელობა, მაშინ ნ
= 24 ეს ალბათობა არის რიგის . ნორმალურ პირობებში 4 სმ 3 ჰაერი შეიცავს დაახლოებით 10 20 მოლეკულას. ჭურჭლის ერთ-ერთ ნაწილში მათი შეკრების ალბათობა ფასდება . ამრიგად, რაოდენობის ზრდასთან ერთად მოლეკულების სისტემაში, ჭურჭლის ნაწილებში მოლეკულების რაოდენობის სავარაუდო თანასწორობიდან მნიშვნელოვანი გადახრების ალბათობა ძალიან სწრაფად მცირდება.ეს შეესაბამება იმ ფაქტს, რომ ნახევრად მოლეკულების დაახლოებით თანაბარი რაოდენობის მქონე მდგომარეობების წონა აღმოჩნდება ძალიან დიდი და სწრაფად მცირდება, როდესაც ჩვენ ნაწილებში მოლეკულების თანასწორობიდან გადახვალთ. თუ ნომერი ნ
არ არის ძალიან დიდი, მაშინ დროთა განმავლობაში შესამჩნევია გადახრები მოლეკულების რაოდენობაში ერთ ნახევარში N/2
. ფიზიკური სიდიდის შემთხვევითი გადახრები მისი საშუალო მნიშვნელობიდან ეწოდება რყევები:
აბსოლუტური რყევების საშუალო არითმეტიკული
უდრის ნულს. ამიტომ, როგორც რყევების მახასიათებელი, ისინი უფრო ხშირად განიხილება საშუალო კვადრატული რყევა
:
უფრო მოსახერხებელი და საჩვენებელია შედარებითი რყევა
:
უფრო მეტიც, სტატისტიკურ ფიზიკაში დადასტურებულია შემდეგი კავშირი: იმათ. ფარდობითი რყევის სიდიდე უკუპროპორციულია სისტემაში ნაწილაკების რაოდენობის ფესვთან
. ეს განცხადება ადასტურებს ჩვენს თვისობრივ დასკვნას. ჭურჭლის ერთ-ერთ ნახევარში მოლეკულების რაოდენობის მსგავსად, მდგომარეობის სხვა მაკროსკოპული მახასიათებლები - წნევა, სიმკვრივე და ა.შ. - მერყეობს საშუალო მნიშვნელობებთან ახლოს. გაითვალისწინეთ ბუნება წონასწორული და არათანაბარი მდგომარეობებიდა პროცესები სტატისტიკური ფიზიკის თვალსაზრისით. წონასწორობაგანსაზღვრებით, არის მდგომარეობა, რომელიც დროთა განმავლობაში არ იცვლება. ნათელია, რომ სისტემის ყველა მაკროსახელმწიფოებიდან ყველაზე სავარაუდოს ექნება ეს თვისება ყველაზე დიდი რაოდენობით, ანუ მდგომარეობა, რომელიც რეალიზებულია ყველაზე დიდი რაოდენობით მიკროსახელმწიფოებით და, შესაბამისად, აქვს ყველაზე დიდი სტატისტიკური წონა. Ამიტომაც წონასწორობის მდგომარეობაშეიძლება განისაზღვროს, როგორც სახელმწიფო, რომლის სტატუსის წონა მაქსიმალურია
.
ტიპიური შეუქცევადი პროცესის მაგალითია გაზის მოლეკულების გავრცელება, თავდაპირველად კონცენტრირებული მის ერთ-ერთ ნახევარში, გემის მთელ მოცულობამდე. ეს პროცესი შეუქცევადია, ვინაიდან ალბათობა იმისა, რომ თერმული მოძრაობის შედეგად ყველა მოლეკულა ჭურჭლის ერთ-ერთ ნახევარში შეგროვდეს, ძალიან მცირეა. შესაბამისად, ყოველთვის პროცესი შეუქცევადია, რომლის საპირისპირო მოქმედება უკიდურესად საეჭვოა
.
ლექცია No10 სტატიკური ფიზიკა და თერმოდინამიკა 10.1. ენტროპია როგორც დავადგინეთ, სისტემის მდგომარეობის ალბათობა მისი სტატიკური წონის პროპორციულია, ამიტომ სტატიკური წონა W შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც მდგომარეობის ალბათობის მახასიათებელი, თუმცა, W არ არის დანამატი სიდიდე. ამიტომ, სისტემის მდგომარეობის დასახასიათებლად გამოიყენეთ რაოდენობა რომელსაც ქვია ენტროპიასისტემები. მართლაც, თუ განვიხილავთ 4 მოლეკულის ორ სისტემას, მაშინ მდგომარეობის სტატისტიკური წონა, როდესაც თითოეული ქვესისტემა შეიცავს, მაგალითად, მარცხნივ ერთ მოლეკულას, იქნება 16-ის ტოლი, ე.ი. . ეს თანაფარდობა მოქმედებს ნებისმიერ პირობებში. აქედან გამომდინარე, სახელმწიფო წონა არ არის დანამატი. Ამავე დროს ენტროპიაშედეგად მიღებული სისტემის მდგომარეობა ე.ი. არის დანამატი რაოდენობა. ვინაიდან იზოლირებულ სისტემაში შეუქცევადი პროცესების დროს ის ნაკლებად სავარაუდოდან უფრო სავარაუდო მდგომარეობებზე გადადის, შეიძლება ითქვას, რომ იზოლირებული სისტემის ენტროპია იზრდება, როდესაც მასში ხდება შეუქცევადი პროცესები
. წონასწორობის მდგომარეობა ყველაზე სავარაუდო მდგომარეობაა, რაც ნიშნავს წონასწორობის მდგომარეობაში გადასული სისტემის ენტროპია მაქსიმალურია.
აქედან გამომდინარე, შეიძლება ითქვას, რომ იზოლირებული სისტემის ენტროპია რჩება მუდმივი, თუ ის წონასწორულ მდგომარეობაშია, ან იზრდება, თუ მასში შეუქცევადი პროცესები ხდება. განცხადება რომ იზოლირებული სისტემის ენტროპია არ მცირდება, ე.წ თერმოდინამიკის მეორე კანონი
ან ენტროპიის გაზრდის კანონი
. ენტროპია არისცხადია, სახელმწიფო ფუნქცია
და უნდა განისაზღვროს სახელმწიფო პარამეტრებით. ერთატომურ იდეალურ გაზს აქვს უმარტივესი თვისებები - მისი მდგომარეობა მთლიანად განისაზღვრება ორი პარამეტრის მითითებით, მაგალითად, ტემპერატურა და მოცულობა. შესაბამისად მისი ენტროპია შეიძლება განისაზღვროს ტემპერატურისა და მოცულობის ფუნქციით: . შესაბამისი გამოთვლები აჩვენებს, რომ იდეალური აირის მოლის ენტროპია მოცემულია სადაც არის გარკვეული მუდმივი, რომლის სიზუსტითაც განისაზღვრება ენტროპია. ფორმულა (6) მოქმედებს ნებისმიერი ორგანოსთვის, საჭიროა მხოლოდ სითბოს რაოდენობის კომუნიკაცია შექცევადი იყო
. მოდით ვიცხოვროთ ენტროპიის ფიზიკური არსი
. შემოვიღოთ განმარტებები: სახელდება შედარებით მცირე რაოდენობით რეალიზებული მდგომარეობა უბრძანა
ან არა შემთხვევითი
. მდგომარეობა, რომელიც რეალიზებულია მრავალი გზით - უწესრიგოდ
ან შემთხვევითი
. მაშინ შეიძლება იმის მტკიცება ენტროპია არის სისტემაში არეულობის ხარისხის რაოდენობრივი საზომი
. სითბოს რაოდენობის კომუნიკაცია სისტემაში იწვევს მოლეკულების თერმული მოძრაობის ზრდას და, შესაბამისად, ენტროპიის ზრდას. უფრო მეტიც, რაც უფრო მაღალია სისტემის ტემპერატურა, მით უფრო დაბალია მოცემული გზავნილის მიერ შემოტანილი აშლილობის პროპორცია, რაც არის (6) ფორმულის ფიზიკური მნიშვნელობა. თუ სითბოს რაოდენობა მიეწოდება სისტემას დროს შეუქცევადი
პროცესი, მაშინ მისი ენტროპია იზრდება არა მხოლოდ სითბოს მიღების გამო, არამედ აუცილებელი პროცესების წარმოქმნის გამო, რადგან შეუქცევად პროცესს თან ახლავს სისტემის მდგომარეობის ალბათობის ზრდა, მისი სტატისტიკური წონა. ამ შემთხვევაში, (7) ნიშნავს რეზერვუარის ტემპერატურას, საიდანაც სისტემა იღებს . (6) და (7) ერთად შეთავსებით შეგვიძლია დავწეროთ: აბსოლუტურ ნულზე, ყველა სისტემა თავის ძირითად მდგომარეობაშია, ანუ ყველაზე დაბალი ენერგიის მქონე სახელმწიფო. ამ კარგად განსაზღვრული მდგომარეობის სტატიკური წონა უდრის ერთეული
, რაც ნიშნავს, რომ სისტემის ენტროპია არის ნული. შეესაბამება ნერნსტის თეორემა
, რომლის მიხედვითაც ნებისმიერი სხეულის ენტროპია ნულისკენ მიისწრაფვის, როგორც მისი ტემპერატურა ნულისკენ
: ნერნსტის თეორემაც ე.წ თერმოდინამიკის მესამე კანონი
.BOLZMANN დისტრიბუცია