არ შედის ესეების კრებულში. ყველაზე დიდი რიცხვი მსოფლიოში

ჯონ სომერი

ჩასვით ნულები ნებისმიერი რიცხვის შემდეგ ან გაამრავლეთ ათეულებით თვითნებურად დიდ ხარისხზე. ბევრი არ ჩანს. ბევრი ჩანს. მაგრამ შიშველი ჩანაწერები, ბოლოს და ბოლოს, არც თუ ისე შთამბეჭდავია. ჰუმანიტარულ მეცნიერებებში დაგროვილი ნულები იწვევს არა იმდენად გაოცებას, რამდენადაც ოდნავ ყვირილს. ნებისმიერ შემთხვევაში, მსოფლიოს ნებისმიერ უდიდეს რიცხვს, რომლის წარმოდგენაც შეგიძლიათ, ყოველთვის შეგიძლიათ დაამატოთ კიდევ ერთი... და რიცხვი კიდევ უფრო გამოვა.

და მაინც, არის თუ არა რუსულად ან სხვა ენაზე სიტყვები ძალიან დიდი რიცხვების აღსანიშნავად? ისინი, რომლებიც მილიონზე მეტია, მილიარდი, ტრილიონი, მილიარდი? და საერთოდ, მილიარდი რამდენია?

გამოდის, რომ რიცხვების დასახელების ორი სისტემა არსებობს. მაგრამ არა არაბული, ეგვიპტური ან სხვა უძველესი ცივილიზაციები, არამედ ამერიკული და ინგლისური.

ამერიკულ სისტემაშირიცხვებს ასე უწოდებენ: ლათინური რიცხვი აღებულია + - მილიონი (სუფიქსი). ამრიგად, რიცხვები მიიღება:

ტრილიონი - 1,000,000,000,000 (12 ნული)

კვადრილონი - 1,000,000,000,000,000 (15 ნული)

კვინტილიონი - 1 და 18 ნული

სექსტილიონი - 1 და 21 ნული

სეპტილიონი - 1 და 24 ნული

ოქტილიონი - 1, რასაც მოჰყვება 27 ნული

ნონილიონი - 1 და 30 ნული

დეცილიონი - 1 და 33 ნული

ფორმულა მარტივია: 3 x + 3 (x არის ლათინური რიცხვი)

თეორიულად ასევე უნდა იყოს რიცხვები anilion (unus ლათინურად - ერთი) და duolion (duo - ორი), მაგრამ, ჩემი აზრით, ასეთი სახელები საერთოდ არ გამოიყენება.

ინგლისური სახელების სისტემაუფრო ფართოდ გავრცელებული.

აქაც ლათინური რიცხვი აღებულია და მას სუფიქსი -მილიონი ემატება. თუმცა მომდევნო რიცხვის სახელწოდება, რომელიც 1000-ჯერ მეტია წინაზე, ყალიბდება იგივე ლათინური რიცხვისა და სუფიქსის – მილიარდის გამოყენებით. Მე ვგულისხმობ:

ტრილიონი - 1 და 21 ნული (ამერიკულ სისტემაში - სექსტილიონი!)

ტრილიონი - 1 და 24 ნული (ამერიკულ სისტემაში - სეპტილიონი)

კვადრილონი - 1 და 27 ნული

კვადრიბილონი - 1, რასაც მოჰყვება 30 ნული

კვინტილიონი - 1 და 33 ნული

Quinilliard - 1, რასაც მოჰყვება 36 ნული

სექსტილიონი - 1, რასაც მოჰყვება 39 ნული

სექსტილიონი - 1 და 42 ნული

ნულების რიცხვის დათვლის ფორმულებია:

- ილიონით დამთავრებული რიცხვებისთვის - 6 x+3

- მილიარდით დამთავრებული რიცხვებისთვის - 6 x+6

როგორც ხედავთ, დაბნეულობა შესაძლებელია. მაგრამ ნუ გვეშინია!

რუსეთში მიღებულია ნომრების დასახელების ამერიკული სისტემა.ინგლისური სისტემიდან ჩვენ ავიღეთ ნომრის სახელი "მილიარდ" - 1,000,000,000 \u003d 10 9

და სად არის "სანუკვარი" მილიარდი? - რატომ, მილიარდი არის მილიარდი! ამერიკული სტილი. და მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენ ვიყენებთ ამერიკულ სისტემას, ჩვენ ავიღეთ "მილიონი" ინგლისურიდან.

რიცხვების ლათინური სახელების და ამერიკული სისტემის გამოყენებით, მოდით, ნომრებს ვუწოდოთ:

- ვიგინიტიონი- 1 და 63 ნული

- ცენტილიონი- 1 და 303 ნული

- მილიონი- ერთი და 3003 ნული! ოჰ-ჰო...

მაგრამ ეს, თურმე, ყველაფერი არ არის. ასევე არის გარე სისტემის ნომრები.

და პირველი ალბათ უამრავი- ასი ასი = 10000

გუგოლი(მის პატივსაცემად, ცნობილი საძიებო სისტემა) - ერთს მოსდევს ასი ნული

ერთ-ერთ ბუდისტურ ტრაქტატში რიცხვია დასახელებული ასანხია- ას ორმოცი ნული!

ნომრის სახელი googolplex(Google-ის მსგავსად) გამოიგონეს ინგლისელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა და მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა - ერთეული c - ძვირფასო დედა! - googol zeros!!!

მაგრამ ეს ყველაფერი არ არის...

მათემატიკოსმა სკევესმა სკევესის რიცხვს თავისი სახელი დაარქვა. Ეს ნიშნავს ერამდენადაც ერამდენადაც ე 79-ის სიმძლავრემდე, ანუ e e e e 79

და მაშინ დიდი პრობლემა გაჩნდა. შეგიძლიათ მოიფიქროთ სახელები რიცხვებისთვის. მაგრამ როგორ დავწეროთ ისინი? გრადუსების გრადუსების რაოდენობა უკვე ისეთია, რომ გვერდზე უბრალოდ არ ჯდება! :)

და შემდეგ ზოგიერთმა მათემატიკოსმა დაიწყო რიცხვების გეომეტრიული ფორმების დაწერა. და პირველი, როგორც ამბობენ, ჩაწერის ასეთი მეთოდი გამოიგონა გამოჩენილმა მწერალმა და მოაზროვნემ დანიილ ივანოვიჩ ხარმსმა.

და მაინც, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი მსოფლიოში? - მას ჰქვია STASPLEX და უდრის G 100-ს,

სადაც G არის გრეჰემის რიცხვი, მაქსიმუმ დიდი რიცხვიოდესმე გამოყენებული მათემატიკური მტკიცებულებებში.

ეს ნომერი - სტასპლექსი - მოიგონა შესანიშნავმა ადამიანმა, ჩვენმა თანამემამულემ სტას კოზლოვსკი, LJ-ს, რომელსაც მოგმართავ :) - ctac

2015 წლის 17 ივნისი

”მე ვხედავ ბუნდოვანი რიცხვების გროვას, რომლებიც იმალება იქ სიბნელეში, სინათლის პატარა ლაქის უკან, რომელსაც გონების სანთელი იძლევა. ისინი ერთმანეთს ჩურჩულებენ; საუბარი ვინ იცის რა. შესაძლოა, მათ ძალიან არ მოგვწონს, რომ მათი პატარა ძმები ჩვენი გონებით დავიპყროთ. ან იქნებ ისინი უბრალოდ წარმართავენ ცხოვრების ცალსახა ციფრულ გზას, იქ, ჩვენი გაგების მიღმა.''
დუგლას რეი

ჩვენ ვაგრძელებთ ჩვენს. დღეს გვაქვს ნომრები...

ადრე თუ გვიან ყველას აწუხებს კითხვა, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი. ბავშვის კითხვას მილიონში შეიძლება გაეცეს პასუხი. Რა არის შემდეგი? ტრილიონი. და კიდევ უფრო შორს? სინამდვილეში, კითხვაზე პასუხი არის ის, თუ რა არის ყველაზე მეტი დიდი რიცხვებიმარტივი. უბრალოდ ღირს უდიდეს რიცხვს ერთის დამატება, რადგან ის აღარ იქნება ყველაზე დიდი. ეს პროცედურა შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით.

მაგრამ თუ საკუთარ თავს ჰკითხავთ: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რაც არსებობს და რა არის მისი სახელი?

ახლა ყველამ ვიცით...

რიცხვების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.

ამერიკული სისტემა საკმაოდ მარტივად არის აგებული. დიდი რიცხვების ყველა სახელწოდება აგებულია ასე: დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი, ბოლოს კი მას ემატება სუფიქსი -million. გამონაკლისი არის სახელი "მილიონი", რომელიც არის ათასი რიცხვის სახელი (ლათ. მილი) და გამადიდებელი სუფიქსი -მილიონი (იხ. ცხრილი). ასე რომ, მიიღება რიცხვები - ტრილიონი, კვადრილონი, კვინტილიონი, სექსტილიონი, სეპტილიონი, ოქტილიონი, არაილიონი და დეცილიონი. ამერიკული სისტემა გამოიყენება აშშ-ში, კანადაში, საფრანგეთსა და რუსეთში. ამერიკულ სისტემაში ჩაწერილ რიცხვში ნულების რაოდენობა შეგიძლიათ გაიგოთ მარტივი ფორმულით 3 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია).

ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად, დიდ ბრიტანეთში და ესპანეთში, ისევე როგორც ყოფილ ინგლისურ და ესპანურ კოლონიებში. ამ სისტემაში რიცხვების სახელები აგებულია ასე: ასე: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი -მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) აგებულია პრინციპით - იგივე ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი არის. - მილიარდი. ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ მოდის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, რასაც მოჰყვება კვადრილონი და ა.შ. ამრიგად, კვადრილონი ინგლისური და ამერიკული სისტემების მიხედვით საკმაოდ არის სხვადასხვა ნომრები! თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ნულების რაოდენობა რიცხვში, რომელიც დაწერილია ინგლისურ სისტემაში და მთავრდება სუფიქსით -million ფორმულის გამოყენებით 6 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია) და ფორმულის გამოყენებით 6 x + 6 ფორმულით დამთავრებული რიცხვებისთვის. - მილიარდი.

ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაში მხოლოდ მილიარდი (10 9 ) გადავიდა, რაც, მიუხედავად ამისა, უფრო სწორი იქნება, თუ მას ამერიკელები უწოდებენ - მილიარდი, რადგან ჩვენ მივიღეთ ამერიკული სისტემა. მაგრამ ჩვენში ვინ აკეთებს რაღაცას წესების მიხედვით! ;-) სხვათა შორის, ზოგჯერ სიტყვა ტრილიონი რუსულადაც გამოიყენება (თვითონ ხედავთ Google-ში ან Yandex-ში ძიებით) და ეს ნიშნავს, როგორც ჩანს, 1000 ტრილიონს, ე.ი. კვადრილონი.

გარდა ამერიკულ ან ინგლისურ სისტემაში ლათინური პრეფიქსებით დაწერილი რიცხვებისა, ცნობილია აგრეთვე ე.წ. off-სისტემური რიცხვები, ე.ი. რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსების გარეშე. ასეთი რიცხვები რამდენიმეა, მაგრამ მათზე უფრო დეტალურად ცოტა მოგვიანებით ვისაუბრებ.

დავუბრუნდეთ წერას ლათინური ციფრებით. როგორც ჩანს, მათ შეუძლიათ რიცხვების დაწერა უსასრულობამდე, მაგრამ ეს მთლად ასე არ არის. ახლა აგიხსნით რატომ. ჯერ ვნახოთ, როგორ ეძახიან რიცხვებს 1-დან 10 33-მდე:

ასე რომ, ახლა ჩნდება კითხვა, რა იქნება შემდეგ. რა არის დეცილიონი? პრინციპში, რა თქმა უნდა, შესაძლებელია პრეფიქსების კომბინაციით ისეთი მონსტრების გენერირება, როგორიცაა: ანდეცილიონი, თორმეტგოჯა ნაწლავი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი და ნოემდეცილიონი, მაგრამ ესენი უკვე გვაინტერესებდა სახელები. ჩვენი საკუთარი სახელების ნომრები. ამრიგად, ამ სისტემის მიხედვით, ზემოთ მითითებულის გარდა, შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი - ვიგინგილიონი (ლათ.ვიგინიტი- ოცი), ცენტილიონი (ლათ.პროცენტი- ასი) და მილიონი (ლათ.მილი- ათასი). რომაელებს არ ჰქონდათ რიცხვების ათასზე მეტი სათანადო სახელი (ათასზე მეტი რიცხვი შედგენილი იყო). მაგალითად, მილიონმა (1,000,000) რომაელმა დაურეკაcentena miliaანუ ათი ათასი. და ახლა, რეალურად, ცხრილი:

ამრიგად, მსგავსი სისტემის მიხედვით, რიცხვები 10-ზე მეტია 3003 , რომელსაც ექნებოდა საკუთარი, არაკომერციული სახელი, მისი მიღება შეუძლებელია! მაგრამ, მიუხედავად ამისა, ცნობილია მილიონზე მეტი რიცხვი - ეს არის ძალიან არასისტემური რიცხვები. და ბოლოს, მოდით ვისაუბროთ მათზე.

უმცირესი ასეთი რიცხვია ათობით (დალის ლექსიკონშიც კი), რაც ნიშნავს ას ასეულს, ანუ 10000-ს. მართალია, ეს სიტყვა მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება, მაგრამ საინტერესოა, რომ სიტყვა "მირიადი" არის. ფართოდ გამოიყენება, რაც საერთოდ არ ნიშნავს გარკვეული რაოდენობა, მაგრამ რაღაცის უთვალავი, უთვალავი ნაკრები. ითვლება, რომ სიტყვა myriad (ინგლისური myriad) ევროპულ ენებზე მოვიდა ძველი ეგვიპტიდან.

რაც შეეხება ამ რიცხვის წარმოშობას, არსებობს განსხვავებული მოსაზრებები. ზოგი თვლის, რომ ის წარმოიშვა ეგვიპტეში, ზოგი კი თვლის, რომ ის მხოლოდ დაიბადა უძველესი საბერძნეთი. როგორც არ უნდა იყოს, სინამდვილეში, უამრავმა პოპულარობა მოიპოვა ზუსტად ბერძნების წყალობით. Myriad ერქვა 10000-ს და არ იყო სახელები ათ ათასზე მეტი რიცხვისთვის. თუმცა, ჩანაწერში "პსამიტი" (ანუ ქვიშის გამოთვლა) არქიმედესმა აჩვენა, თუ როგორ შეიძლება სისტემატურად ავაშენოთ და დაასახელოთ თვითნებურად დიდი რიცხვები. კერძოდ, ყაყაჩოს თესლში ქვიშის 10000 (მირიად) მარცვლის მოთავსებით, ის აღმოაჩენს, რომ სამყაროში (დედამიწის ათეულობით დიამეტრის მქონე ბურთი) მოთავსდება (ჩვენი აღნიშვნით) არაუმეტეს 10-ისა. 63 ქვიშის მარცვლები. საინტერესოა, რომ ხილულ სამყაროში ატომების რაოდენობის თანამედროვე გამოთვლებით მივყავართ რიცხვ 10-მდე. 67 (მხოლოდ ათასჯერ მეტი). არქიმედეს შემოთავაზებული რიცხვების სახელები შემდეგია:
1 ათასი = 10 4 .
1 დი-მირიადი = ათობით ათასი = 10 8 .
1 ტრიმიადი = ორ-მირიადი დი-მირიადი = 10 16 .
1 ტეტრა-მირიადი = სამი მირიადი სამი მირიადი = 10 32 .
და ა.შ.

Googol (ინგლისური googol-დან) არის რიცხვი ათიდან მეასე ხარისხამდე, ანუ ერთი ასი ნულით. „გუგოლის“ შესახებ პირველად დაიწერა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა ჟურნალ Scripta Mathematica-ს იანვრის ნომერში სტატიაში „ახალი სახელები მათემატიკაში“. მისი თქმით, მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა დიდ ნომრებს „გუგოლის“ დარეკვა. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა მისი სახელობის საძიებო სისტემის წყალობით. Google. გაითვალისწინეთ, რომ "Google" არის სავაჭრო ნიშანი და googol არის ნომერი.

ედვარდ კასნერი.

ინტერნეტში ხშირად ნახავთ ამის ხსენებას - მაგრამ ეს ასე არ არის ...

ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, რიცხვი ასანხეია (ჩინურიდან. ასენცი- დაუთვალებელი), უდრის 10 140-ს. ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.

Googolplex (ინგლისური) googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონა კასნერმა თავის ძმისშვილთან ერთად და ნიშნავს ერთს ნულის გუგოლით, ანუ 10. 10100 . აი, როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":

სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1 ასი ნულის შემდეგ. ის ძალიან იყო. დარწმუნებულია, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებულია, რომ მას სახელი უნდა ჰქონოდა - გუგოლი, მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც სახელის გამომგონებელმა სასწრაფოდ აღნიშნა.
მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ. ნიუმენის მიერ.

გუგოლპლექსის რიცხვზე მეტიც კი, სკევესის რიცხვი შემოთავაზებული იქნა სკევესის მიერ 1933 წელს (Skewes. ჯ ლონდონის მათემ. სოც. 8, 277-283, 1933.) რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად პირველ რიცხვებთან დაკავშირებით. Ეს ნიშნავს ერამდენადაც ერამდენადაც ე 79-ის სიმძლავრემდე, ე.ე ე 79 . მოგვიანებით, რიელი (te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)" Მათემატიკა. გამოთვლა. 48, 323-328, 1987) შეამცირა სკუზეს ნომერი ee-მდე 27/4 , რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10 370-ს. ნათელია, რომ რადგან Skewes რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ განვიხილავთ, წინააღმდეგ შემთხვევაში მოგვიწევს სხვა არაბუნებრივი რიცხვების გახსენება - რიცხვი pi, რიცხვი e და ა.შ.

მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არის მეორე სკევესის რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk2, რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skewes რიცხვი (Sk1). სკუზეს მეორე ნომერი, შემოიღო ჯ.სკუზემ იმავე სტატიაში რიცხვის აღსანიშნავად, რომლისთვისაც რიმანის ჰიპოთეზა არ არის მართებული. Sk2 არის 1010 10103 ანუ 1010 წ 101000 .

როგორც გესმით, რაც მეტი გრადუსია, მით უფრო რთულია იმის გაგება, თუ რომელი რიცხვია მეტი. მაგალითად, სკევესის რიცხვების დათვალიერებისას, სპეციალური გამოთვლების გარეშე, თითქმის შეუძლებელია იმის გაგება, თუ რომელია ამ ორი რიცხვიდან უფრო დიდი. ამრიგად, დიდი რიცხვებისთვის, ძალების გამოყენება არასასიამოვნო ხდება. უფრო მეტიც, შეგიძლიათ მოიფიქროთ ასეთი რიცხვები (და ისინი უკვე გამოიგონეს), როდესაც გრადუსების ხარისხები უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე. დიახ, რა გვერდია! ისინი მთელი სამყაროს ზომის წიგნშიც კი არ ჯდება! ამ შემთხვევაში ჩნდება კითხვა, თუ როგორ უნდა ჩაწეროთ ისინი. პრობლემა, როგორც გესმით, გადასაჭრელია და მათემატიკოსებმა შეიმუშავეს რამდენიმე პრინციპი ასეთი რიცხვების დასაწერად. მართალია, ყველა მათემატიკოსმა, ვინც ამ პრობლემას სვამდა, მოიფიქრა წერის საკუთარი გზა, რამაც განაპირობა რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე, შეუსაბამო გზა - ეს არის კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის და ა.შ.

განვიხილოთ უგო სტენჰაუსის აღნიშვნა (H. Steinhaus. მათემატიკური კადრები, მე-3 გამოცემა. 1983), რაც საკმაოდ მარტივია. სტეინჰაუსმა შესთავაზა გეომეტრიული ფიგურების შიგნით დიდი რიცხვების დაწერა - სამკუთხედი, კვადრატი და წრე:

სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერ დიდი ნომერი. ნომერს დაურეკა - მეგა, ნომერს კი - მეგისტონი.

მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა დახვეწა სტენჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუ საჭირო იყო მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების დაწერა, წარმოიშვა სირთულეები და უხერხულობა, რადგან მრავალი წრე უნდა შეესაბამებოდეს ერთმანეთის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა დახატოთ არა წრეები კვადრატების შემდეგ, არამედ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მან ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული შაბლონების დახატვის გარეშე. მოზერის ნოტაცია ასე გამოიყურება:

ამრიგად, მოზერის აღნიშვნით, სტეინჰაუსის მეგა იწერება როგორც 2, ხოლო მეგისტონი - როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შესთავაზა გამოეძახებინათ მრავალკუთხედი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა-მეგაგონად. და მან შესთავაზა ნომერი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ მოზერი.

მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვია ზღვრული მნიშვნელობაგრეჰემის რიცხვი, რომელიც პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რამსის თეორიაში ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ის დაკავშირებულია ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოიხატოს სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების სპეციალური 64 დონის სისტემის გარეშე, რომელიც შემოიღო კნუთმა 1976 წელს.

სამწუხაროდ, კნუტის აღნიშვნით დაწერილი რიცხვი ვერ ითარგმნება მოზერის ნოტაციაში. ამიტომ, ეს სისტემაც უნდა იყოს ახსნილი. პრინციპში არც არაფერია რთული ამაში. დონალდ კნუტმა (დიახ, დიახ, ეს არის იგივე კნუტი, რომელმაც დაწერა პროგრამირების ხელოვნება და შექმნა TeX რედაქტორი) მოიფიქრა სუპერ ძალაუფლების კონცეფცია, რომელიც მან შესთავაზა დაწერა ისრებით ზემოთ:

IN ზოგადი ხედიეს ასე გამოიყურება:

ვფიქრობ, ყველაფერი გასაგებია, ამიტომ გრეჰემის ნომერს დავუბრუნდეთ. გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G-ნომრები:

G1 = 3..3, სადაც სუპერხარისხის ისრების რაოდენობაა 33.

G2 = ..3, სადაც სუპერხარისხის ისრების რაოდენობა უდრის G1-ს.

G3 = ..3, სადაც სუპერხარისხის ისრების რაოდენობა უდრის G2-ს.

G63 = ..3, სადაც სუპერძალის ისრების რაოდენობაა G62.

რიცხვი G63 ცნობილი გახდა, როგორც გრეჰამის რიცხვი (ხშირად აღნიშნავენ უბრალოდ G). ეს რიცხვი მსოფლიოში ყველაზე დიდი ცნობილი რიცხვია და გინესის რეკორდების წიგნშიც კი არის ჩამოთვლილი. Და აქ

ადრე თუ გვიან ყველას აწუხებს კითხვა, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი. ბავშვის კითხვას მილიონში შეიძლება გაეცეს პასუხი. Რა არის შემდეგი? ტრილიონი. და კიდევ უფრო შორს? სინამდვილეში, პასუხი კითხვაზე, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვები, მარტივია. უბრალოდ ღირს უდიდეს რიცხვს ერთის დამატება, რადგან ის აღარ იქნება ყველაზე დიდი. ეს პროცედურა შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით. იმათ. გამოდის, რომ მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი არ არის? უსასრულობაა?

მაგრამ თუ საკუთარ თავს ჰკითხავთ: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რაც არსებობს და რა არის მისი სახელი? ახლა ყველამ ვიცით...

რიცხვების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.

ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად, დიდ ბრიტანეთში და ესპანეთში, ისევე როგორც ყოფილ ინგლისურ და ესპანურ კოლონიებში. ამ სისტემაში რიცხვების სახელები აგებულია ასე: ასე: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი -მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) აგებულია პრინციპით - იგივე ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი არის. - მილიარდი. ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ მოდის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, რასაც მოჰყვება კვადრილონი და ა.შ. ამრიგად, კვადრილონი ინგლისური და ამერიკული სისტემების მიხედვით სრულიად განსხვავებული რიცხვებია! თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ნულების რაოდენობა რიცხვში, რომელიც დაწერილია ინგლისურ სისტემაში და მთავრდება სუფიქსით -million ფორმულის გამოყენებით 6 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია) და ფორმულის გამოყენებით 6 x + 6 ფორმულით დამთავრებული რიცხვებისთვის. - მილიარდი.

მხოლოდ მილიარდი რიცხვი (10 9) გადავიდა ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაზე, რაც, მიუხედავად ამისა, უფრო სწორი იქნება, თუ მას ამერიკელები უწოდებენ - მილიარდი, რადგან ჩვენ მივიღეთ ამერიკული სისტემა. მაგრამ ჩვენში ვინ აკეთებს რაღაცას წესების მიხედვით! 😉 სხვათა შორის, ზოგჯერ სიტყვა ტრილიონი რუსულადაც გამოიყენება (თვითონ ხედავთ Google-ში ან Yandex-ში ძიებით) და ეს ნიშნავს, როგორც ჩანს, 1000 ტრილიონს, ე.ი. კვადრილონი.

ასე რომ, ახლა ჩნდება კითხვა, რა იქნება შემდეგ. რა არის დეცილიონი? პრინციპში, რა თქმა უნდა, შესაძლებელია პრეფიქსების კომბინაციით ისეთი მონსტრების გენერირება, როგორიცაა: ანდეცილიონი, თორმეტგოჯა ნაწლავი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი და ნოემდეცილიონი, მაგრამ ესენი უკვე გვაინტერესებდა სახელები. ჩვენი საკუთარი სახელების ნომრები. მაშასადამე, ამ სისტემის მიხედვით, ზემოაღნიშნულის გარდა, მაინც შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი სათანადო სახელი - ვიგინგილიონი (ლათ. ვიგინიტი- ოცი), ცენტილიონი (ლათ. პროცენტი- ასი) და მილიონი (ლათ. მილი- ათასი). რომაელებს არ ჰქონდათ რიცხვების ათასზე მეტი სათანადო სახელი (ათასზე მეტი რიცხვი შედგენილი იყო). მაგალითად, მილიონმა (1,000,000) რომაელმა დაურეკა centena miliaანუ ათი ათასი. და ახლა, რეალურად, ცხრილი:

ამრიგად, მსგავსი სისტემის მიხედვით, 10 3003-ზე მეტი რიცხვების მიღება, რომელსაც ექნებოდა საკუთარი, არაკომერციული სახელწოდება, შეუძლებელია! მაგრამ, მიუხედავად ამისა, ცნობილია მილიონზე მეტი რიცხვები - ეს იგივე ნომრებია სისტემის გარეთ. და ბოლოს, მოდით ვისაუბროთ მათზე.

უმცირესი ასეთი რიცხვია ათობით (დალის ლექსიკონშიც კი), რაც ნიშნავს ას ასეულს, ანუ 10000-ს. მართალია, ეს სიტყვა მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება, მაგრამ საინტერესოა, რომ სიტყვა "მირიადი" არის. ფართოდ გამოიყენება, რაც საერთოდ არ ნიშნავს გარკვეულ რიცხვს, არამედ რაღაცის უთვალავ, უთვალავ კომპლექტს. ითვლება, რომ სიტყვა myriad (ინგლისური myriad) ევროპულ ენებზე მოვიდა ძველი ეგვიპტიდან.

ამ რიცხვის წარმოშობის შესახებ განსხვავებული მოსაზრებები არსებობს. ზოგი თვლის, რომ ის წარმოიშვა ეგვიპტეში, ზოგი კი თვლის, რომ ის მხოლოდ ძველ საბერძნეთში დაიბადა. როგორც არ უნდა იყოს, სინამდვილეში, უამრავმა პოპულარობა მოიპოვა ზუსტად ბერძნების წყალობით. Myriad ერქვა 10000-ს და არ იყო სახელები ათ ათასზე მეტი რიცხვისთვის. თუმცა, ჩანაწერში "პსამიტი" (ანუ ქვიშის გამოთვლა) არქიმედესმა აჩვენა, თუ როგორ შეიძლება სისტემატურად ავაშენოთ და დაასახელოთ თვითნებურად დიდი რიცხვები. კერძოდ, ყაყაჩოს თესლში 10 000 (მირიად) ქვიშის მარცვლების მოთავსებით, ის აღმოაჩენს, რომ სამყაროში (სფერო, რომლის დიამეტრი დედამიწის ათობით დიამეტრის დიამეტრს შეადგენს) არაუმეტეს 1063 ქვიშის მარცვალი მოთავსდება (ჩვენი აღნიშვნით). საინტერესოა, რომ ხილულ სამყაროში ატომების რაოდენობის თანამედროვე გამოთვლებით მივყავართ 1067 რიცხვამდე (მხოლოდ ათასჯერ მეტი). არქიმედეს შემოთავაზებული რიცხვების სახელები შემდეგია:
1 ათასი = 104.
1 დი-მირიადი = ათობით ათასი = 108.
1 ტრიმიადი = დი-მირიადი დი-მირიადი = 1016.
1 ტეტრა-მირიადი = სამი მირიაადი სამი მირიადი = 1032.
და ა.შ.

Googol (ინგლისური googol-დან) არის რიცხვი ათიდან მეასე ხარისხამდე, ანუ ერთი ასი ნულით. „გუგოლის“ შესახებ პირველად დაიწერა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა ჟურნალ Scripta Mathematica-ს იანვრის ნომერში სტატიაში „ახალი სახელები მათემატიკაში“. მისი თქმით, მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა დიდ ნომრებს „გუგოლის“ დარეკვა. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა მისი სახელობის Google საძიებო სისტემის წყალობით. გაითვალისწინეთ, რომ "Google" არის სავაჭრო ნიშანი და googol არის ნომერი.

ედვარდ კასნერი.

ინტერნეტში ხშირად შეგიძლიათ ნახოთ, რომ Google არის ყველაზე დიდი რიცხვი მსოფლიოში, მაგრამ ეს ასე არ არის ...

ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, რიცხვი ასანხეია (ჩინურიდან. ასენცი- დაუთვალებელი), უდრის 10 140. ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის ნირვანას მოსაპოვებლად საჭირო კოსმოსური ციკლების რაოდენობას.

Googolplex (ინგლისური) googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონა კასნერმა თავის ძმისშვილთან ერთად და ნიშნავს ერთს ნულების გუგოლით, ანუ 10 10100. აი, როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ „აღმოჩენას“:

სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1 ასი ნულის შემდეგ. ის ძალიან იყო. დარწმუნებულია, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებულია, რომ მას სახელი უნდა ჰქონოდა - გუგოლი, მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც სახელის გამომგონებელმა სასწრაფოდ აღნიშნა.

მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ. ნიუმენის მიერ.

გუგოლპლექსის რიცხვზე მეტიც კი, სკევესის ნომერი შემოგვთავაზა სკევსმა 1933 წელს (Skewes. ჯ ლონდონის მათემ. სოც. 8, 277-283, 1933.) მარტივი რიცხვების შესახებ რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად. Ეს ნიშნავს ერამდენადაც ერამდენადაც ე 79-ის სიმძლავრემდე, ანუ eee79. მოგვიანებით, რიელი (te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)" Მათემატიკა. გამოთვლა. 48, 323-328, 1987) შეამცირა სკუსეს რიცხვი ee27/4-მდე, რაც დაახლოებით უდრის 8,185 10370-ს. ნათელია, რომ რადგან Skewes რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ განვიხილავთ, წინააღმდეგ შემთხვევაში მოგვიწევს სხვა არაბუნებრივი რიცხვების გახსენება - რიცხვი pi, რიცხვი e და ა.შ.

მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არსებობს მეორე სკევესის რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk2, რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skewes რიცხვი (Sk1). მეორე სკუზეს რიცხვი შემოიღო ჯ. სკუზემ იმავე სტატიაში იმ რიცხვის აღსანიშნავად, რომლისთვისაც რიმანის ჰიპოთეზა არ არის მართებული. Sk2 არის 101010103, რაც არის 1010101000.

- ნ[კ+1] = "ნვ ნ კ-გონები" = ნ[კ]ნ.

მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. ყველაზე დიდი რიცხვი, რაც კი ოდესმე მათემატიკურ მტკიცებულებაში გამოიყენეს, არის შეზღუდვის მნიშვნელობა, რომელიც ცნობილია როგორც გრეჰემის რიცხვი, რომელიც პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რამზის თეორიის ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ის ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოისახოს სპეციალური 64 დონის სისტემის გარეშე. კნუტის მიერ 1976 წელს შემოღებული სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოები.

ზოგადად, ასე გამოიყურება:

ანუ არის გრეჰემის რიცხვზე დიდი რიცხვები? არსებობს, რა თქმა უნდა, დამწყებთათვის არის გრეჰემის ნომერი + 1. რაც შეეხება მნიშვნელოვანი რაოდენობა... კარგი, არის მათემატიკის (კერძოდ, კომბინატორიკის სახელით ცნობილი არეალი) და კომპიუტერული მეცნიერების რამდენიმე საშინლად რთული მიმართულება, რომლებშიც არის გრეჰემის რიცხვზე დიდი რიცხვებიც. მაგრამ ჩვენ თითქმის მივაღწიეთ იმ ზღვარს, რაც შეიძლება რაციონალურად და ნათლად აიხსნას.

წყაროები http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

ბავშვობაში მტანჯავდა კითხვა, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი და ამ სულელური კითხვით თითქმის ყველას ვტანჯავდი. როდესაც გავიგე მილიონი ნომერი, ვკითხე, იყო თუ არა მილიონზე მეტი რიცხვი. მილიარდი? და მილიარდზე მეტი? ტრილიონი? და ტრილიონზე მეტი? ბოლოს ვიღაც ჭკვიანმა ამიხსნა, რომ კითხვა სისულელეა, რადგან საკმარისია უდიდეს რიცხვს მხოლოდ ერთი დავამატოთ და გამოდის, რომ ის არასოდეს ყოფილა ყველაზე დიდი, რადგან არის კიდევ უფრო დიდი რიცხვები.

და ახლა, მრავალი წლის შემდეგ, გადავწყვიტე კიდევ ერთი კითხვა დამესმა, კერძოდ: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რომელსაც აქვს საკუთარი სახელი?საბედნიეროდ, ახლა არის ინტერნეტი და თქვენ შეგიძლიათ აურიოთ ისინი პაციენტის საძიებო სისტემებით, რომლებიც ჩემს კითხვებს იდიოტურს არ უწოდებენ ;-). სინამდვილეში, ეს არის ის, რაც მე გავაკეთე და აი, რა გავარკვიე შედეგად.

ნომერი	ლათინური სახელი	რუსული პრეფიქსი
1	unus	en-
2	დუეტი	დუეტი -
3	tres	სამი -
4	ოთხკუთხა	კვადრატი -
5	კვინკე	კვინტი-
6	სექსი	სექსუალური
7	სექტემბერი	სეპტი-
8	ოქტო	რვა-
9	ნოემ	არა-
10	დეკემბერი	გადაწყვიტე-

რიცხვების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.

ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად, დიდ ბრიტანეთში და ესპანეთში, ისევე როგორც ყოფილ ინგლისურ და ესპანურ კოლონიებში. ამ სისტემაში რიცხვების სახელები აგებულია ასე: ასე: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი -მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) აგებულია პრინციპით - იგივე ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი არის. - მილიარდი. ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ მოდის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, რასაც მოჰყვება კვადრილონი და ა.შ. ამრიგად, კვადრილონი ინგლისური და ამერიკული სისტემების მიხედვით სრულიად განსხვავებული რიცხვებია! თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ნულების რაოდენობა რიცხვში, რომელიც დაწერილია ინგლისურ სისტემაში და მთავრდება სუფიქსით -million ფორმულის გამოყენებით 6 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია) და ფორმულის გამოყენებით 6 x + 6 ფორმულით დამთავრებული რიცხვებისთვის. - მილიარდი.

მხოლოდ მილიარდი რიცხვი (10 9) გადავიდა ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაზე, რაც, მიუხედავად ამისა, უფრო სწორი იქნება, თუ მას ამერიკელები უწოდებენ - მილიარდი, რადგან ჩვენ მივიღეთ ამერიკული სისტემა. მაგრამ ჩვენში ვინ აკეთებს რაღაცას წესების მიხედვით! ;-) სხვათა შორის, ზოგჯერ სიტყვა ტრილიარდი რუსულადაც გამოიყენება (თქვენ თვითონ დარწმუნდებით ძიებით Googleან Yandex) და ეს ნიშნავს, როგორც ჩანს, 1000 ტრილიონს, ე.ი. კვადრილონი.

სახელი	ნომერი
ერთეული	10 0
ათი	10 1
Ასი	10 2
ათასი	10 3
მილიონი	10 6
მილიარდი	10 9
ტრილიონი	10 12
კვადრილონი	10 15
კვინტილიონი	10 18
სექსტილიონი	10 21
სეპტილიონი	10 24
ოქტილიონი	10 27
კვინტილიონი	10 30
დეცილიონი	10 33

ასე რომ, ახლა ჩნდება კითხვა, რა იქნება შემდეგ. რა არის დეცილიონი? პრინციპში, რა თქმა უნდა, შესაძლებელია პრეფიქსების კომბინაციით ისეთი მონსტრების გენერირება, როგორიცაა: ანდეცილიონი, თორმეტგოჯა ნაწლავი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი და ნოემდეცილიონი, მაგრამ ესენი უკვე გვაინტერესებდა სახელები. ჩვენი საკუთარი სახელების ნომრები. მაშასადამე, ამ სისტემის მიხედვით, ზემოაღნიშნულის გარდა, მაინც შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი სათანადო სახელი - ვიგინგილიონი (ლათ. ვიგინიტი- ოცი), ცენტილიონი (ლათ. პროცენტი- ასი) და მილიონი (ლათ. მილი- ათასი). რომაელებს არ ჰქონდათ რიცხვების ათასზე მეტი სათანადო სახელი (ათასზე მეტი რიცხვი შედგენილი იყო). მაგალითად, მილიონმა (1,000,000) რომაელმა დაურეკა centena miliaანუ ათი ათასი. და ახლა, რეალურად, ცხრილი:

სახელი	ნომერი
უამრავი	10 4
გუგოლი	10 100
ასანხეია	10 140
Googolplex	10 10 100
სკუზეს მეორე ნომერი	10 10 10 1000
მეგა	2 (მოზერის ნოტაციით)
მეგისტონი	10 (მოზერის ნოტაციით)
მოზერი	2 (მოზერის ნოტაციით)
გრეჰემის ნომერი	G 63 (გრეჰემის აღნიშვნით)
სტასპლექსი	G 100 (გრეჰემის აღნიშვნით)

ყველაზე პატარა ასეთი რიცხვია უამრავი(დალის ლექსიკონშიც კი არის), რაც ნიშნავს ას ასეულს, ანუ 10000-ს. მართალია, ეს სიტყვა მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება, მაგრამ საინტერესოა, რომ ფართოდ გამოიყენება სიტყვა "მრავალი", რაც ნიშნავს არა გარკვეულს. საერთოდ რიცხვი, მაგრამ უთვალავი, უთვალავი რამ. ითვლება, რომ სიტყვა myriad (ინგლისური myriad) ევროპულ ენებზე მოვიდა ძველი ეგვიპტიდან.

გუგოლი(ინგლისური googol-დან) არის რიცხვი ათი ხარისხამდე, ანუ ერთი ასი ნულით. „გუგოლის“ შესახებ პირველად დაიწერა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა ჟურნალ Scripta Mathematica-ს იანვრის ნომერში სტატიაში „ახალი სახელები მათემატიკაში“. მისი თქმით, მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა დიდ ნომრებს „გუგოლის“ დარეკვა. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა მისი სახელობის საძიებო სისტემის წყალობით. Google. გაითვალისწინეთ, რომ "Google" არის სავაჭრო ნიშანი და googol არის ნომერი.

ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, არის რიცხვი ასანხია(ჩინურიდან ასენცი- დაუთვალებელი), უდრის 10 140-ს. ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.

Googolplex(ინგლისური) googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონა კასნერმა თავის ძმისშვილთან ერთად და ნიშნავს ერთს ნულების გუგოლით, ანუ 10 10 100. აი, როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":

სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1 ასი ნულის შემდეგ. ის ძალიან იყო. დარწმუნებულია, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებულია, რომ მას სახელი უნდა ჰქონოდა - გუგოლი, მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც სახელის გამომგონებელმა სასწრაფოდ აღნიშნა.

მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ. ნიუმენის მიერ.

გუგოლპლექსის რიცხვზე მეტიც კი, სკევესის ნომერი შემოგვთავაზა სკევსმა 1933 წელს (Skewes. ჯ ლონდონის მათემ. სოც. 8 , 277-283, 1933.) რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად პირველ რიცხვებთან დაკავშირებით. Ეს ნიშნავს ერამდენადაც ერამდენადაც ე 79-ის სიმძლავრემდე, ანუ e e e 79. მოგვიანებით, რიელი (te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)" Მათემატიკა. გამოთვლა. 48 , 323-328, 1987) შეამცირა Skewes რიცხვი e e 27/4-მდე, რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10 370-ს. ნათელია, რომ რადგან Skewes რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ განვიხილავთ, თორემ მოგვიწევს სხვა არაბუნებრივი რიცხვების გახსენება - რიცხვი pi, რიცხვი e, ავოგადროს რიცხვი და ა.შ.

მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არის მეორე სკევესის რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk 2, რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skewes რიცხვი (Sk 1). სკუზეს მეორე ნომერი, შემოიღო J. Skuse-მა იმავე სტატიაში იმ რიცხვის აღსანიშნავად, რომლამდეც მოქმედებს რიმანის ჰიპოთეზა. Sk 2 უდრის 10 10 10 10 3 , ანუ 10 10 10 1000 .

სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერ დიდი ნომერი. მან დაასახელა ნომერი მეგადა ნომერი არის მეგისტონი.

ამრიგად, მოზერის აღნიშვნით, სტეინჰაუსის მეგა იწერება როგორც 2, ხოლო მეგისტონი - როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შესთავაზა გამოეძახებინათ მრავალკუთხედი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა-მეგაგონად. მან შესთავაზა ნომერი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ მოზერი.

მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვი არის შეზღუდვის მნიშვნელობა, რომელიც ცნობილია როგორც გრეჰემის ნომერი(გრეჰემის ნომერი), პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რემზის თეორიაში ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ის ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოიხატოს სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე, რომელიც შემოიღო კნუტმა 1976 წელს.

ზოგადად, ასე გამოიყურება:

დაიწყო ნომრის G 63 გამოძახება გრეჰემის ნომერი(ხშირად აღინიშნა უბრალოდ როგორც G). ეს რიცხვი მსოფლიოში ყველაზე დიდი ცნობილი რიცხვია და გინესის რეკორდების წიგნშიც კი არის ჩამოთვლილი. და აი, რომ გრეჰემის რიცხვი მეტია მოზერის რიცხვზე.

P.S.იმისთვის, რომ მთელი კაცობრიობისთვის დიდი სარგებელი მომეტანა და საუკუნეების განმავლობაში გავმხდარიყავი ცნობილი, გადავწყვიტე გამომეგონა და დამესახელებინა ყველაზე დიდი რიცხვი. ამ ნომერზე დარეკავენ სტესპლექსიდა ის უდრის რიცხვს G 100 . დაიმახსოვრეთ და როცა თქვენი შვილები ჰკითხავენ, რომელია მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი, უთხარით, რომ ეს რიცხვი არის სტესპლექსი.

განახლება (4.09.2003):მადლობა ყველას კომენტარებისთვის. აღმოჩნდა, რომ ტექსტის წერისას რამდენიმე შეცდომა დავუშვი. ახლა ვეცდები გამოვასწორო.

რამდენიმე შეცდომა დავუშვი ერთდროულად, მხოლოდ ავოგადროს ნომერი ვახსენე. ჯერ რამდენიმე ადამიანმა მითხრა, რომ 6.022 10 23 რეალურად ყველაზე მეტია ბუნებრივი რიცხვი. და მეორეც, არსებობს მოსაზრება და მეჩვენება მართალი, რომ ავოგადროს რიცხვი სულაც არ არის რიცხვი ამ სიტყვის სწორი, მათემატიკური გაგებით, რადგან ეს დამოკიდებულია ერთეულების სისტემაზე. ახლა ის გამოიხატება "მოლ -1"-ში, მაგრამ თუ გამოიხატება, მაგალითად, მოლში ან სხვა რამეში, მაშინ სულ სხვა ფიგურით იქნება გამოხატული, მაგრამ საერთოდ არ შეწყვეტს ავოგადროს რიცხვს.
10 000 - სიბნელე
100000 - ლეგიონი
1 000 000 - ლეოდრე
10,000,000 - Raven ან Raven
100 000 000 - გემბანი
საინტერესოა, რომ ძველ სლავებსაც უყვარდათ დიდი რაოდენობა, მათ იცოდნენ მილიარდამდე დათვლა. უფრო მეტიც, მათ ასეთ ანგარიშს "პატარა ანგარიში" უწოდეს. ზოგიერთ ხელნაწერში ავტორებმა ასევე მიიჩნიეს „დიდი რიცხოვნობა“, რომელმაც 10 50 რიცხვს მიაღწია. 10 50-ზე მეტი რიცხვების შესახებ ითქვა: "და ამაზე მეტი, რათა ადამიანის გონება გაიგოს". "მცირე ანგარიშში" გამოყენებული სახელები გადავიდა "დიდი ანგარიშზე", მაგრამ განსხვავებული მნიშვნელობით. მაშ ასე, სიბნელე ნიშნავდა არა 10000-ს, არამედ მილიონს, ლეგიონს - მათ (მილიონ მილიონებს) სიბნელეს; leodrus - ლეგიონთა ლეგიონი (10-დან 24 გრადუსამდე), შემდეგ ითქვა - ათი ლეოდრი, ასი ლეოდრი, ..., და, ბოლოს, ლეოდრის ასი ათასი ლეგიონი (10-დან 47-მდე); ლეოდრ ლეოდრს (10-დან 48-მდე) უწოდეს ყორანი და, ბოლოს, გემბანი (10-დან 49-მდე).
საგანი ეროვნული სახელებირიცხვები შეიძლება გაფართოვდეს, თუ გავიხსენებთ დამავიწყდა რიცხვების დასახელების იაპონურ სისტემას, რომელიც ძალიან განსხვავდება ინგლისური და ამერიკული სისტემებისგან (იეროგლიფებს არ დავხატავ, თუ ვინმეს აინტერესებს, მაშინ ისინი არიან):
100-იჩი
10 1 - ჯიუუ
10 2 - ჰიაკუ
103-სენ
104 - კაცი
108-ოკუ
10 12 - ჩოუ
10 16 - კეი
10 20 - გაი
10 24 - ჯიო
10 28 - გიო
10 32 - კოუ
10 36-კან
10 40 - სეი
1044 - თქვა
1048 - გოკუ
10 52 - გუგასია
10 56 - ასოუგი
10 60 - nayuta
1064 - ფუკაშიგი
10 68 - მურიოუტაისუუ
რაც შეეხება უგო სტეინჰაუსის ნომრებს (რუსეთში, რატომღაც, მისი სახელი ითარგმნა როგორც უგო სტეინჰაუსი). ბოტევი ირწმუნება, რომ სუპერდიდი რიცხვების წრეებში რიცხვების სახით დაწერის იდეა ეკუთვნის არა სტეინჰაუსს, არამედ დანიილ ხარმსს, რომელმაც მასზე დიდი ხნით ადრე გამოაქვეყნა ეს იდეა სტატიაში "რიცხვის ამაღლება". ასევე მინდა მადლობა გადავუხადო ევგენი სკლიარევსკის, რუსულენოვან ინტერნეტში გასართობი მათემატიკის ყველაზე საინტერესო საიტის ავტორს - არბუზს, იმ ინფორმაციისთვის, რომ სტეინჰაუსმა მოიფიქრა არა მხოლოდ მეგა და მეგისტონი ნომრები, არამედ შესთავაზა სხვა ნომერი. ანტრესოლით, რომელიც არის (მის აღნიშვნით) "წრიულად 3".
ახლა ნომრისთვის უამრავიან მირიოი. ამ რიცხვის წარმოშობის შესახებ განსხვავებული მოსაზრებები არსებობს. ზოგი თვლის, რომ ის წარმოიშვა ეგვიპტეში, ზოგი კი თვლის, რომ ის მხოლოდ ძველ საბერძნეთში დაიბადა. როგორც არ უნდა იყოს, სინამდვილეში, უამრავმა პოპულარობა მოიპოვა ზუსტად ბერძნების წყალობით. Myriad ერქვა 10000-ს და არ იყო სახელები ათ ათასზე მეტი რიცხვისთვის. თუმცა, ჩანაწერში "პსამიტი" (ანუ ქვიშის გამოთვლა) არქიმედესმა აჩვენა, თუ როგორ შეიძლება სისტემატურად ავაშენოთ და დაასახელოთ თვითნებურად დიდი რიცხვები. კერძოდ, ყაყაჩოს თესლში ქვიშის 10 000 (მირიად) მარცვლის მოთავსებით, ის აღმოაჩენს, რომ სამყაროში (სფერო, რომლის დიამეტრი დედამიწის ათობით დიამეტრის დიამეტრით) 10 63 ქვიშის მარცვალი არ მოერგება (ჩვენს აღნიშვნით) . საინტერესოა, რომ ხილულ სამყაროში ატომების რაოდენობის თანამედროვე გამოთვლებით მივყავართ 10 67 რიცხვამდე (მხოლოდ ათასჯერ მეტი). არქიმედეს შემოთავაზებული რიცხვების სახელები შემდეგია:
1 ათასი = 10 4 .
1 დი-მირიადი = ათობით ათასი = 10 8 .
1 ტრიმიადი = დიმირიადი დიმირიადი = 10 16 .
1 ტეტრა-მირიადი = სამ-მირიად სამი-მირიადი = 10 32 .
და ა.შ.

თუ არის კომენტარები -

მეცნიერების სამყარო უბრალოდ გასაოცარია თავისი ცოდნით. თუმცა, მსოფლიოში ყველაზე ბრწყინვალე ადამიანიც კი ვერ შეძლებს ამ ყველაფრის გაგებას. მაგრამ თქვენ უნდა იბრძოლოთ ამისთვის. სწორედ ამიტომ, ამ სტატიაში მინდა გაერკვია, რა არის ეს, ყველაზე დიდი რიცხვი.

სისტემების შესახებ

პირველ რიგში, უნდა ითქვას, რომ მსოფლიოში რიცხვების დასახელების ორი სისტემა არსებობს: ამერიკული და ინგლისური. აქედან გამომდინარე, ერთი და იგივე რიცხვი შეიძლება სხვაგვარად ეწოდოს, თუმცა მათ აქვთ იგივე მნიშვნელობა. და თავიდანვე აუცილებელია ამ ნიუანსებთან გამკლავება, რათა თავიდან ავიცილოთ გაურკვევლობა და დაბნეულობა.

ამერიკული სისტემა

საინტერესო იქნება, რომ ეს სისტემა გამოიყენება არა მხოლოდ ამერიკასა და კანადაში, არამედ რუსეთშიც. უფრო მეტიც, მას აქვს საკუთარი სამეცნიერო სახელი: მოკლე მასშტაბის რიცხვების დასახელების სისტემა. როგორ უწოდებენ დიდ რიცხვებს ამ სისტემაში? ისე, საიდუმლო საკმაოდ მარტივია. თავიდანვე იქნება ლათინური რიგითი რიცხვი, რის შემდეგაც უბრალოდ დაემატება კარგად ცნობილი სუფიქსი „-მილიონი“. საინტერესო იქნება შემდეგი ფაქტი: თარგმანში ლათინურირიცხვი „მილიონი“ შეიძლება ითარგმნოს როგორც „ათასები“. შემდეგი რიცხვები ეკუთვნის ამერიკულ სისტემას: ტრილიონი არის 10 12, კვინტილიონი არის 10 18, ოქტილიონი არის 10 27 და ა.შ. ასევე ადვილი იქნება იმის გარკვევა, თუ რამდენი ნული იწერება რიცხვში. ამისათვის თქვენ უნდა იცოდეთ მარტივი ფორმულა: 3 * x + 3 (სადაც ფორმულაში "x" არის ლათინური რიცხვი).

ინგლისური სისტემა

თუმცა, მიუხედავად ამერიკული სისტემის სიმარტივისა, მსოფლიოში მაინც უფრო გავრცელებულია ინგლისური სისტემა, რომელიც წარმოადგენს რიცხვების დასახელების სისტემას გრძელი მასშტაბით. 1948 წლიდან იგი გამოიყენება ისეთ ქვეყნებში, როგორიცაა საფრანგეთი, დიდი ბრიტანეთი, ესპანეთი, ასევე ქვეყნებში - ყოფილი კოლონიებიინგლისი და ესპანეთი. რიცხვების აგება აქაც საკმაოდ მარტივია: ლათინურ აღნიშვნას ემატება სუფიქსი „-მილიონი“. გარდა ამისა, თუ რიცხვი 1000-ჯერ მეტია, უკვე დამატებულია სუფიქსი "-მილიარდ". როგორ გავარკვიოთ რიცხვში დამალული ნულების რაოდენობა?

თუ რიცხვი მთავრდება "-მილიონით", დაგჭირდებათ ფორმულა 6 * x + 3 ("x" ლათინური რიცხვია).
თუ რიცხვი მთავრდება "-მილიარდით", დაგჭირდებათ ფორმულა 6 * x + 6 (სადაც "x", ისევ ლათინური რიცხვია).

მაგალითები

ჩართულია ამ ეტაპზემაგალითად, შეგვიძლია განვიხილოთ, თუ როგორ გამოიძახება იგივე რიცხვები, მაგრამ განსხვავებული მასშტაბით.

ადვილად ხედავთ, რომ ერთი და იგივე სახელი სხვადასხვა სისტემაში ნიშნავს სხვადასხვა რიცხვს. ტრილიონივით. ამიტომ, ნომრის გათვალისწინებით, ჯერ კიდევ უნდა გაარკვიოთ, რომელი სისტემის მიხედვით არის დაწერილი.

სისტემური ნომრები

აღსანიშნავია, რომ სისტემური ნომრების გარდა, არსებობს ასევე გარე ნომრები. იქნებ მათ შორის ყველაზე დიდი რაოდენობა დაიკარგა? ღირს ამის შესწავლა.

Google. ეს რიცხვი არის ათიდან მეასე ხარისხამდე, ანუ ერთს მოსდევს ასი ნული (10100). ეს რიცხვი პირველად 1938 წელს მეცნიერმა ედვარდ კასნერმა ახსენა. ძალიან საინტერესო ფაქტი: გლობალური საძიებო სისტემა „გუგლი“ იმ დროისთვის საკმაოდ დიდი რაოდენობის – გუგლის სახელს ატარებს. და სახელი გაჩნდა კასნერის ახალგაზრდა ძმისშვილთან.
ასანხია. ეს ძალიან საინტერესო სახელი, რომელიც სანსკრიტიდან ითარგმნება როგორც "უთვალავი". მისი რიცხვითი მნიშვნელობა არის ერთი 140 ნულით - 10140. საინტერესო იქნება შემდეგი ფაქტი: ეს ხალხმა ჯერ კიდევ ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წელს იცოდა. ე., როგორც მოწმობს ჩანაწერი ჯაინა სუტრაში, ცნობილი ბუდისტური ტრაქტატი. ეს რიცხვი განსაკუთრებულად ითვლებოდა, რადგან ითვლებოდა, რომ ნირვანამდე მისასვლელად კოსმოსური ციკლების იგივე რაოდენობა იყო საჭირო. ასევე იმ დროს ეს რიცხვი ყველაზე დიდად ითვლებოდა.
Googolplex. ეს ნომერი გამოიგონეს იმავე ედვარდ კასნერმა და მისმა ზემოხსენებულმა ძმისშვილმა. მისი რიცხვითი აღნიშვნა არის ათიდან მეათე ხარისხამდე, რომელიც, თავის მხრივ, შედგება მეასე ხარისხისგან (ანუ ათი გუგოლპლექსის სიმძლავრემდე). მეცნიერმა ასევე თქვა, რომ ამ გზით შეგიძლიათ მიიღოთ რამდენიც გსურთ: googoltetraplex, googolhexaplex, googolctaplex, googoldekaplex და ა.შ.
გრეჰემის ნომერია G. ეს არის გინესის რეკორდების წიგნის მიერ ბოლო 1980 წელს აღიარებული ყველაზე დიდი რიცხვი. ის მნიშვნელოვნად აღემატება googolplex-ს და მის წარმოებულებს. და მეცნიერებმა თქვეს, რომ მთელ სამყაროს არ შეუძლია შეიცავდეს გრეჰემის რიცხვის მთლიანი ათობითი აღნიშვნა.
მოზერის ნომერი, Skewes ნომერი. ეს რიცხვები ასევე ითვლება ერთ-ერთ უდიდეს და მათ ყველაზე ხშირად იყენებენ სხვადასხვა ჰიპოთეზებისა და თეორემების გადასაჭრელად. და რადგან ეს რიცხვები არ შეიძლება ჩაიწეროს ზოგადად მიღებული კანონებით, თითოეული მეცნიერი ამას აკეთებს თავისებურად.

უახლესი მოვლენები

თუმცა, მაინც ღირს იმის თქმა, რომ სრულყოფილებას საზღვარი არ აქვს. და ბევრ მეცნიერს სჯეროდა და ახლაც სჯერა, რომ ყველაზე დიდი რაოდენობა ჯერ არ არის ნაპოვნი. და, რა თქმა უნდა, ამის გაკეთების პატივი მათ დაეცემათ. ამ პროექტზე დიდი ხნის განმავლობაში მუშაობდა ამერიკელი მეცნიერი მისურიდან, მისი შრომა წარმატებით დაგვირგვინდა. 2012 წლის 25 იანვარს მან აღმოაჩინა ახალი უდიდესი რიცხვი მსოფლიოში, რომელიც შედგება ჩვიდმეტი მილიონი ციფრისგან (ეს არის 49-ე მერსენის რიცხვი). შენიშვნა: ამ დრომდე ყველაზე დიდი რიცხვი იყო კომპიუტერის მიერ 2008 წელს ნაპოვნი, მას ჰქონდა 12 ათასი ციფრი და ასე გამოიყურებოდა: 2 43112609 - 1.

არა პირველად

აღსანიშნავია, რომ ეს დაადასტურეს მეცნიერმა მკვლევარებმა. ამ რიცხვმა გაიარა სამი მეცნიერის მიერ სხვადასხვა კომპიუტერზე გადამოწმების სამი დონე, რასაც 39 დღე დასჭირდა. თუმცა, ეს არ არის პირველი მიღწევები ამერიკელი მეცნიერის ამგვარ ძიებაში. მანამდე მას უკვე ყველაზე დიდი ნომრები ჰქონდა გახსნილი. ეს მოხდა 2005 და 2006 წლებში. 2008 წელს კომპიუტერმა შეწყვიტა კურტის კუპერის გამარჯვებების სერია, მაგრამ 2012 წელს მან დაიბრუნა პალმა და აღმომჩენის დამსახურებული ტიტული.

სისტემის შესახებ

როგორ ხდება ეს ყველაფერი, როგორ პოულობენ მეცნიერები ყველაზე დიდ რიცხვებს? ასე რომ, დღეს მათთვის სამუშაოს უმეტესი ნაწილი კომპიუტერით ხდება. ამ შემთხვევაში კუპერმა გამოიყენა განაწილებული გამოთვლები. Რას ნიშნავს? ეს გამოთვლები ხორციელდება ინტერნეტის მომხმარებლების კომპიუტერებზე დაინსტალირებული პროგრამებით, რომლებმაც ნებაყოფლობით გადაწყვიტეს კვლევაში მონაწილეობა. Როგორც ნაწილი ეს პროექტიდადგინდა მერსენის 14 რიცხვი, რომელსაც ფრანგი მათემატიკოსის სახელი ეწოდა (ეს მარტივი რიცხვები, რომლებიც იყოფა მხოლოდ საკუთარ თავზე და ერთზე). ფორმულის სახით, ასე გამოიყურება: M n = 2 n - 1 (ამ ფორმულაში "n" ნატურალური რიცხვია).

ბონუსების შესახებ

შეიძლება მოხდეს ლოგიკური კითხვა: რა აიძულებს მეცნიერებს ამ მიმართულებით იმუშაონ? ასე რომ, ეს, რა თქმა უნდა, არის პიონერობის მღელვარება და სურვილი. თუმცა, აქაც არის ბონუსები: კურტის კუპერმა მიიღო ფულადი პრიზი 3000 აშშ დოლარის ოდენობით მისი გონებრივი შვილისთვის. მაგრამ ეს ყველაფერი არ არის. Electronic Frontier Special Fund (აბრევიატურა: EFF) წაახალისებს მსგავს ძიებას და ჰპირდება, რომ დაუყონებლივ დაჯილდოვდება ფულადი პრიზები $150,000 და $250,000 მათთვის, ვინც განსახილველად წარადგენს 100 მილიონი და მილიარდი პირველ რიცხვებს. ასე რომ, ეჭვგარეშეა, რომ ამ მიმართულებით დღეს მსოფლიოში მეცნიერთა უზარმაზარი რაოდენობა მუშაობს.

მარტივი დასკვნები

რა არის დღეს ყველაზე დიდი რიცხვი? ჩართულია ამ მომენტშიის აღმოაჩინა მისურის უნივერსიტეტის ამერიკელმა მეცნიერმა კურტის კუპერმა, რომელიც შეიძლება ასე ჩაიწეროს: 2 57885161 - 1. უფრო მეტიც, ის ასევე არის ფრანგი მათემატიკოსის მერსენის 48-ე ნომერი. მაგრამ ღირს იმის თქმა, რომ ამ ძიებებს დასასრული არ შეიძლება. და გასაკვირი არ არის, თუ გადის გარკვეული დრომეცნიერები განსახილველად მოგვცემენ მსოფლიოს შემდეგ ახლად აღმოჩენილ უდიდეს რიცხვს. ეჭვგარეშეა, რომ ეს მოხდება უახლოეს მომავალში.